Cours de 3ème SAGE P. 2012-2013 Module1 Révisions Calculs numériques.

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1 Cours de 3ème SAGE P. Module1 Révisions Calculs numériques

2 Calculs entre parenthèses
I-INTRODUCTION 1) Le calcul numérique Il s’agit d’un calcul qui ne comprend que des nombres (ce peut être des fractions). On peut donc le calculer et donner un résultat en opposition avec un calcul littéral comprenant des lettres (Ex : x = 5t + 3y) 2) Priorité des opérations Calculs entre parenthèses Puissances Opérations d’égales priorités On effectue de gauche à droite Multiplications et divisions Additions et soustractions 3) Suppression des parenthèses dans une suite d’additions et de soustractions Parenthèses précédées d’un signe + ON « CONSERVE »LES SIGNES Parenthèses précédées d’un signe – ON CHANGE LES SIGNES Exemples : a + ( b - c + d ) = a + b –c + d a - ( b - c + d ) = a - b +c - d

3 II-OPERATIONS SUR LES RELATIFS
1) La multiplication La règle des signes : C’est le nombre de facteurs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : Positif s’il y a un nombre de facteurs négatifs. Négatif s’il y a un nombre de facteurs négatifs.   Exemples : (-5)  (-4)  (+2) = ( ) (-2)  (-3)  (-4) = ( ) 2) La division a) Définition : b) Signe d’un quotient : Le quotient de deux nombres de même signe est Exemple : Le quotient de deux nombres de signes différents est 3) Inverse d’un nombre négatifs pair impair + 40 - 24 Le quotient de a par b (avec b0) est le nombre x qui, multiplié par b donne a. b  x = a donc x = a : b positif négatif L’inverse d’un nombre x (x  0) est le quotient de 1 par x, c’est à dire le nombre qui multiplié par x donne 1. On le note ou x-1.

4 5 « multiplié par l’inverse de 2 »
Exemples : L’inverse de 2 est   . En effet, 2  = 1. L’inverse de 1000 est 0,001 (ou ). En effet, 1000  0,001 = 1. 2) Remarques :  2 est l’inverse de car  2 = 1 et 1000 est l’inverse de 0,001.  Diviser un nombre non nul revient à le multiplier par son inverse III- NOMBRES RELATIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE 5 « multiplié par l’inverse de 2 » 5 « divisé par 2 »