Développer - Factoriser

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1 Développer - Factoriser
1. Vocabulaire 2. Développer 3. Multiplier par 11 4. Multiplier par 99 5. Factoriser

2  13,2 + 7,5 = 20,7  18,4 - 5,9 = 12,5  11  17 = 187  2004  3 = 668

3  13,2 + 7,5 = 20,7 20,7 est la somme de 2 termes 13,2 et 7,5 .

4  18,4 - 5,9 = 12,5 12,5 est la différence de 2 termes 18,4 et 5,9.

5  11  17 = 187 187 est le produit de 2 facteurs 11 et 17.

6  2004  3 = 668 ou = 668 668 est le quotient de 2 004 par 3.

7 Développer

8 l’aire du rectangle ABCD.
3 A 5 B 4 C D Calculer de 2 façons l’aire du rectangle ABCD.

9 4  (5+3) = 4  8 = 32 5+3 4 Longueur du rectangle ABCD :
1ère méthode C D Longueur du rectangle ABCD : 5+3 Largeur du rectangle ABCD : 4 Aire du rectangle ABCD : 4  (5+3) = 4  8 = 32

10 4  5 4  3 4  5 + 4  3 = 20 + 12 = 32 Aire du rectangle rouge :
B 4 2ème méthode C D 4  5 Aire du rectangle rouge : 4  3 Aire du rectangle vert : Aire du rectangle ABCD : 4   3 = = 32

11 Aire du rectangle ABCD :
3 A 5 B Bilan : 4 C D Aire du rectangle ABCD : 4  (5+3) = 45 + 43

12 Formule a b k  ka + kb k (a+b) =

13 C’est le même principe pour une différence 8  (5 - 2) 85 - 82
= 85 - 82 Vérifions : 8 (5 - 2) = 8  3 = 24 24 85 - 8 2 = 40 - 16 =

14 Formule  ka - kb k (a-b) =

15 Développer consiste à transformer
 ka + kb k (a+b) = Somme ……. Produit …….. ka - kb k  (a-b) = …….. Différence Produit ……. Développer consiste à transformer ………… un produit en ………… une somme ou une différence

16 Ces formules sont utiles
en calcul mental Calculer mentalement 47  11 47  4710 + 471 (10 + 1) = 470 + 47 = = 517

17 Calculer mentalement 23  99
231 ( ) 23100 - = 2300 - 23 = = 2277

18 Factoriser

19 k  (a+b) ka + kb ka + kb k  (a+b) Nous savons que : =
Nous pouvons en déduire que ka + kb = k  (a+b)

20 k  (a-b) ka - kb ka - kb k  (a-b) Nous savons que : =
Nous pouvons en déduire que ka - kb = k  (a-b)

21 Factoriser consiste à transformer
ka + kb = k  (a+b) Produit ……. Somme …….. ka - kb = k  (a-b) Différence Produit …….. ……. Factoriser consiste à transformer …………………..… une somme ou une différence en un produit …………

22 4 × × 3  = 4 (5 + 3) Vérifions : 4 × × 3 = 20 + 12 = 32  4  (5 + 3) = 4 8 32 =

23 8 × × 2  = 8 (5 - 2) Vérifions : 8 × × 2 = 40 - 16 = 24  8  (5 - 2) = 8 3 24 =

24 2,25 × 6 + 2,25 × 4 2,25  (6 + 4) =  10 = 2,25 22,5 =

25 12   389 389  (12 - 2) =  10 = 389 3890 =

26 Fin