VANILLE SYNCHRONE MULTIPLEXE MULTISYNCHRONE Air Time Dwell

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1 1 2 3 4 VANILLE SYNCHRONE MULTIPLEXE MULTISYNCHRONE Air Time Dwell
1 2 3 4 Air Time Dwell Time

2 Vacant Time

3 D G D G D 9 7 5 3 1 G D G D G objet1 objet2 objet3 D G D G D 3 G D G D G Siteswap Main Temps 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4 D G D G D G D G D G 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 D G D G D G D G D G

4 4 5 D G D G D G D G D G D G D G D G D G D G objet1 objet2 objet3

5 D G D G D 4 3 2 Collision 9 7 5 Temps Somme Modulo 5 3 1 4 3 2 Temps Somme Modulo 3 Collision

6 D G D G D G 2 4 1 Collision Temps Somme 2 [31] Temps Somme [42] 2 [31] 2 [31] 2 Modulo 2 [00] D G D G D Erreur : Tous les Objets vont finir par retomber sur un temps qui normalement ne comporte pas de squeeze; Les Multiplexes ne disposeront pas des objets nécessaires. 3 Squeezes ! Un seul départ ! 2 départs, aucun objet !

7 D G D G D G 8 1 Temps Somme Modulo 3 D G D G D G

8 6 2 Temps Somme Modulo 2 MD MG 4 2x Temps x Somme Modulo 4 x 2x 4 MD MG 2x Catch 4 2x 2x

9 2 4x 4x 2 2 4x 0 2 2 6x 2 2x 1 1 4x 4 0x 0 1 1 Temps MD Somme Modulo 4
2 4x Temps x Somme Modulo 4 x 4x 2 MD MG 4x Catch 2 4x 0x

10 2 2x 4x x Temps Somme Modulo 8 4x 4 MD MG Modulo 4 Catch 2 2x 4x 4 4x 4 8x x 0x x 2 2x x x Erreur : Collisions

11 3x x 1x 1 1x Temps Somme Modulo 6 3 - MD MG Catch 1x 1 - 3 - 3 1x 1x - 1x x x 1 -

12 Objets 1,2 3,4 5,6 D G D G D [33] G D G D G Siteswap Main Temps D G D G D 2 4 [54] G D G D G objet1 objet2 objet3 objet5 objet4

13 4 2 4 2x MD MG 0 2 4 6 8 objet1 objet2 objet3 Temps Siteswap
Siteswap Main Droite Main Gauche 4 2x objet1 objet2 objet3 MD MG

14 objet3 MD 6x 4 6x 4 6x objet5 objet1 MG 4 6x objet4 4 6x 4 objet2

15 5 - 1x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 objet1 objet2 objet3 Temps Siteswap
Siteswap Main Droite Main Gauche 1x

16 2 4 [54] Temps [76] Somme Modulo 3 [10]

17   [ab] [abc] (a,b) ([ab],[cd]) a!*b [ab]!*c a!*[bc] a!*b!*c
[ab]![cd]* a!*b!c!*d*0 *0!  0*!  0!*  !*0  *!0  !0*  !00!  0!0!  !0!0  **  NULL *0*  0!0*  !00*  !0*0  *00!  *0!0  0**  0 !* *0 0! (a,b) a!b a!*b *! 0* !0 *(b,a)* *b!a* b!*a /Sans Coloriage/  *

18   (6x,2)(4,2x)* or : (a,b) donc : or : ** (6x,2)(4,2x)*(6x,2)(4,2x)*
*(b,a)* (6x,2)(4,2x)* *(2,6x)* *(2x,4)* * NULL (6x,2)(4,2x) (2,6x)(2x,4)  (4,2x)* or : (a,b) donc : (4,2x)*(4,2x)* *(b,a)* (4,2x)(2x,4) 

19 1 2 3 4 1 2 3 4 0 1 , 1 1 2 Droite Gauche 0 2 , 0 1 2 Droite Gauche | 1 Droite Gauche 2 3 4

20 1 2 3 4 3 1 2 4 [23] 2x 2 0 1 , 1 1 Droite Gauche 0 0 , 0 3 (2x,2) 0 2 , 0 1 2 Droite Gauche 2x 0 1 , 0 2 ([22x],2) | 1 Droite Gauche 2 3 4 1| 0 |

21 | | 1 Droite Gauche 2 3 4 122x| 3 2x

22 1 0 1 1 1 = 23 1 0 1 1 = 11 Newstate = STATE + 2SITESWAP -1 2
= 23 1 2 3 4 = 11 Newstate = STATE + 2SITESWAP -1 2 Newstate (hex) = STATE (16SITESWAP -1) 16 Newstate = 2 10111bin  23dec = 27  11011bin Newstate = 16 00112hex  274dec = 4129  1021hex

23 C  ( ) = C  ( ) = où : NombreObjets Hauteur NombreObjetsPair Hauteur
NombreObjetsPair ! (Hauteur – NombreObjetsPair) ! où : NombreObjetsPair = NombreObjets – NombreObjets%2

24

25 6 1 2 3 4 5

26

27 a b a ; b

28 a b c Y X X’ Z ac bc X X’ Y Z c a b ac bc
a) 1 seule destination pour Y : Z c a b b) Y en destination c) pour destination Z de la sélection b) ajouter les siteswaps concaténés [ sélection b) + siteswap en a) ] ac bc d) Supprimer l’état Y

29 b c a X Y Z Z’ ab ac X Y Z Z’ a c b ab ac a) 1 seule source pour Y : X
b) Y en source d) Supprimer l’état Y ab ac c) ajouter sélection b) en destination de X après concaténation des siteswaps. [ siteswap en a) + sélection b) ]

30 a;e b;f c;g Y X X’ Z ac;ag;ec;eg bc;bg;fc;fg b;f c;g a;e X Y Z Z’ ab;af;eb;ef ac;ag;ec;eg

31 Aggr 2 objets, hauteur 3

32 Aggr 3 objets, hauteur 5

33 4 0111 1011 2 3 00111 10011 01101 5 1 3 423 01011 10101 5 1 00111 4 2 531 51

34 Non Premier & Fondamental Premier & Fondamental
5 01111 10111 3 5 01111 10111 3 4 Non Premier & Fondamental Premier & Fondamental 3 1010 0101 0011 1 2 4 7 1 4 5 3 Premier & Excité Non Premier & Excité

35 … 1 … i i+1 i+2 i x1 … 1 , … 1 … i x1 i i+1 i+2 … 1 , … 1 … (i+1) x1 i x1 i i+1 i+2 … 1 | … 1 … i i+1 i+2 i x1 … 1 | … 1 … i i+1 i+2 (i+1) x1 i x1

36 4 2 3 - inv(1 1 0) = 0111 Temps 4 2 3 - 1 1 2 3 4 0111;1011;0111;0111

37 8 1 - inv(1 0) = Temps [ ; ; ; ]

38 [32] 2 - inv( ) = 012 Temps [ 012; 111; 021; 012 ] 1 2 3 [32]

39 6x 2x - MD MG inv( 1 1 0 , 1 0 1 ) = 011 , 101 6x 2x - MD MG
Temps [ 101,011; 011,101; 101,011 ]

40 6x - 2x MD MG inv( , ) = 001 , 111 Temps [ 001,111; 001,111 ] , , 2 4 6 6x [6x2x] 2x

41 MG inv( | ) = | 00010 5 - Temps 1x MD [ 01001|00010; 00100|10001; 00010|01001; 01001|00010 ]

42 Magic SS Scramblable SS

43

44

45

46 TO DO : Siteswap = boucle sur les états Autant états que de SS.
Tous les Ss transformables en SS Multi