Chapitre 3 : Notions de géométrie

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1 Chapitre 3 : Notions de géométrie
6ème Mme FELT

2 I – Notations Notation Signification Figure A B [AB] A (AB) B A B [AB)
Lire : segment [AB] A B [AB] C’est le segment d’extrémités A et B. Lire : droite (AB) A (AB) B C’est la droite qui passe par les points A et B. A Lire : demi-droite [AB) B [AB) C’est la demi-droite d’origine A passant par B. 𝐴∈(𝑑) B Le point A appartient à la droite (d). A (d) 𝐵∉(𝑑) Le point B n’appartient pas à la droite (d).

3 II – Segment 1. Définition
Un segment est une portion de droite, délimitée par deux points. Si A et B sont ces deux points, on note le segment [AB]. Remarque : Sur une figure géométrique, un point est représenté par une croix. B A

4 2. Longueur d’un segment Définition :
La longueur du segment [AB] est la distance entre les points A et B. On la note AB. Remarque : C’est le plus court chemin pour aller de A à B.

5 3. Milieu d’un segment Définition :
Le milieu du segment [AB] est le point du segment [AB] qui est équidistant (à la même distance) des points A et B. Exemple :

6 Remarque : Sur une figure, on identifie les segments de même longueur par le même symbole.

7 II – Droites perpendiculaires et droites parallèles
1. Définitions On considère deux droites (d) et (d’). Elles peuvent être : Sécantes (d) et (d’) ont un seul point d’intersection. Perpendiculaires On note : (d) et (d’) sont sécantes et forment un angle droit. (d) ⊥ (d’)

8 (d) // (d’) Parallèles (d) et (d’) ne sont pas sécantes. On note :
Confondues (d) et (d’) forment la même droite. (d) // (d’)

9 2. Propriétés Si deux droites sont parallèles, toute troisième droite parallèle à l’une est parallèle à l’autre. (d1) // (d2) et (d2) // (d3) Donc (d1) // (d3)

10 Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
(d1) // (d2) et (d3) ⊥ (d1) Donc (d3) ⊥ (d2)

11 Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles.
(d1) ⊥ (d3) et (d2) ⊥ (d3) Donc (d1) // (d2)

12 III – Médiatrice d’un segment
Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu. Exemple : (d) B A