DROITE DES MILIEUX.

Présentation au sujet: "DROITE DES MILIEUX."— Transcription de la présentation:

1 DROITE DES MILIEUX

2 Premier théorème des milieux
A Lorsque I est le milieu de [AB]. I J B Et J est le milieu de [AC]. C Alors (IJ) // (BC). La droite passant par les milieux de deux côtés d’un triangle, est parallèle au troisième côté.

3 A Exemple : K I J Démontrer que (JK) // (CD). D C B

4 Dans le triangle ADC, on sait que : J est le milieu de [AC]
Exemple : K I J Démontrer que (JK) // (CD). D C B Dans le triangle ADC, on sait que : J est le milieu de [AC] K est le milieu de [AD]. Or, la droite passant par les milieux de deux côtés d’un triangle, est parallèle au troisième cotés. Donc (KJ) est parallèle à (CD).

5 Deuxième théorème des milieux
A Lorsque I est le milieu de [AB]. I J Et J est le milieu de [AC]. B Alors IJ = C Le segment joignant les milieux de deux côtés d’un triangle, mesure la moitié du troisième côté.

6 des segments [IJ] et [KL].
Exemple : Calculer la longueur des segments [IJ] et [KL]. Dans le triangle EFG, on sait que : I est le milieu de [EF] J est le milieu de [EG]. Or, le segment joignant les milieux de deux côtés d’un triangle, mesure la moitié du troisième côté. Donc IJ =

7 des segments [IJ] et [KL].
Exemple : Calculer la longueur des segments [IJ] et [KL]. Dans le triangle EFG, on sait que : I est le milieu de [EF] J est le milieu de [EG]. Or, le segment joignant les milieux de deux côtés d’un triangle, mesure la moitié du troisième côté. Donc IJ = = = 3,9 cm. De même dans le triangle FGH K est le milieu de [GH] L est le milieu de [FH]. Donc KL =

8 des segments [IJ] et [KL].
Exemple : Calculer la longueur des segments [IJ] et [KL]. Dans le triangle EFG, on sait que : I est le milieu de [EF] J est le milieu de [EG]. Or, le segment joignant les milieux de deux côtés d’un triangle, mesure la moitié du troisième côté. Donc IJ = = = 3,9 cm. De même dans le triangle FGH K est le milieu de [GH] L est le milieu de [FH]. Donc KL = = = 3,9cm.