Multiplicateurs keynésiens et oscillateur de Samuelson

Présentation au sujet: "Multiplicateurs keynésiens et oscillateur de Samuelson"— Transcription de la présentation:

1 Multiplicateurs keynésiens et oscillateur de Samuelson

2 Equilibre du PIB en économie fermée Y = C + I (1) Consommation C(t) = a_0 + a_1*Y(t-1) (2) Investissement I(-t) = I_0 (3) On remplace dans (1) avec (2) et (3)  Y(t) = a_0 + a_1*Y(t-1) + I_0 À l’équilibre Y(t) = Y(t+1) = … = Y(t+n) On substitue Y(t-1) = Y(t) Y(t) = a_0 + a_1*Y(t) + I_0 => Y(t) – a_1*Y(t) = a_0 + I_0 D’où Y(t)*(1-a_1) = a_0+I_0 =>> Y(t)=(a_0+I_0)/(1-a_1) dY/dI= 1/(1-a_1) Avec Y =100, C = 80, I_0 = 20, a_0=0 et a_1=0,8 => dY/dI= 1/(1-0,8) = 5

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5 Les différents types de multiplicateurs:
En rappelant l’équation du PIB en tenant compte du bloc extérieur avec les importations (M) et les exportations (X). On peut ainsi faire apparaitre le multiplicateur des exportations dY/dX et des importations dY/dM. Y = C + I + G – T +(X-M) Si on suppose que toutes les variables sont exogène sauf la consommation. Y = [1/(1-a_1)] *(C_0+I_0+X_0+M_0) Il vient : dY/dX=1/(1-a_1) et dY/dM=1/(1-a_1+m) m représente la part des importations qui sont incompressibles. DY/dX>DY/DM

6 Théorème d’Haavelmo Y = C+ I + G - T Revenu disponible: Yd= Y-T Y = a_0+a_1*(Y-T) + I + G, le revenu d’équilibre : Ye= 𝑎 0 +𝐼+𝐺− 𝑎 1 ∗𝑇 (1− 𝑎 1 ) dY/dG= 1 (1− 𝑎 1 ) et DY/DT= −𝑎_1 (1− 𝑎 1 ) Avec une impulsion budgétaire cdu même montant qu’une hausse des impôts ΔT => c On a un multiplicateur pour un budget équilibre de 1 ΔY = 1 (1− 𝑎 1 ) * ΔG - −𝑎_1 (1− 𝑎 1 ) *ΔT On remplace ΔT par ΔG, il vient: ΔY = 1 (1− 𝑎 1 ) * ΔG - −𝑎_1 (1− 𝑎 1 ) *ΔG => ΔY = (1− 𝑎 1 ) (1− 𝑎 1 ) * ΔG = 1

7 Oscillateur de Samuelson
Comment donner une représentation simple des cycles économiques grâce aux interactions entre les mécanismes d’accélérateur et de multiplicateur d’investissement. Avec : C(t) = a *Y(t-1) I(t) = k*(C(t)-C(t-1)) +I_0 Y(t)= C(t)+I(t) Y(t)= a *k[Y(t-1) + Y(t-2)] + I_0

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