Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées

Présentation au sujet: "Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées"— Transcription de la présentation:

1 Université d’Ottawa - Bio 4518 - Biostatistiques appliquées
© Antoine Morin et Scott Findlay :05

2 Comparaisons multiples: plan factoriel
En présence d’interaction, il faut comparer les moyennes entre les niveaux d’un facteur (ex: A) pour chaque niveau de l'autre facteur (ex: B) Ex: pour une ANOVA à 2 critères de classification. Chacun des facteurs a trois niveaux, donc 9 comparaisons possibles Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

3 Comparaisons multiples: plan factoriel
S’il n’y a pas d'interaction significative, on compare les moyennes de chaque niveau d’un facteur (A) en regroupant les données de chaque niveau de l’autre facteur (B) Ex: comparer les moyennes de B regroupées au facteur A (3 comparaisons possibles). Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

4 ANOVA hiérarchique: effets du génotype sur la résistance à la déshydratation chez les mouches à fruits 3 génotypes (groupes, facteur fixe). 3 chambres par groupe (sous-groupes, facteur aléatoire). 5 larves par chambres, la survie (en heures) est la variable dépendante. Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

5 Test de signification de l'ANOVA à deux critères de classification: Modèle II, III, plan hiérarchique Tester CMsous-groupes sur CMerreur tester CMgroupes sur CMsous-groupes Note: Il n’y a que deux hypothèses à tester pour une ANOVA hiérarchique (versus trois pour le plan factoriel) Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

6 Test de signification de l'ANOVA à deux critères de classification: Modèle II, III, plan hiérarchique Type III Sum of Squares Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) GENOTYPE CHAMBER %in% GENOTYPE Residuals Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

7 Comparaisons multiples: plan hiérarchique
Si on accepte H0sous-groupes, on compare les groupes en regroupant les sous-groupes Si on rejette H0sous-groupes, attention! Ex: si un facteur A (sous-groupes) n’est pas significatif, on compare les données regroupées (sous-groupes), les moyennes des groupes (3 comparaisons possibles). Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

8 Exemple: la croissance des plantes avec différents traitements de fertilisation
Des gradients de température, d’humidité, de lumière, etc… sont instaurés dans une serre ou un champs. Cinq blocs sont créés, 4 parcelles pour chacun. On assigne à chacune des parcelles un fertilisant différent (1,2,3,4). 1 4 2 3 2 1 3 4 4 3 1 2 1 3 4 2 3 4 1 2 Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

9 Exemple: la croissance des plantes avec différents traitements de fertilisation
H0: le taux de croissance est le même pour tous les traitements rejeter H0: p(traitement) = .0007 p(blocs) = .08, attention, c’est peut-être l’indication d’une certaine variabilité environnementale entre les champs. Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

10 Distinguer plans factoriels, hiérarchiques et avec blocs aléatoires
3 génotypes, chaque génotype est isolé dans une chambre de croissance, 5 larves par chambre, 3 chambres par génotype (9 chambres, 45 mouches) Factoriel 3 génotypes, 3 chambres, chaque génotype est testé dans chaque chambre, 5 larves par combinaison chambre*génotype (3 chambres, 45 mouches) Bloc aléatoires 3 génotypes, 15 chambres, chaque génotype est testé dans chaque chambre, 1 larve par combinaison (15 chambres, 45 mouches) Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

11 Blocs aléatoires, alternative non-paramétrique
Si les données ne respectent pas les conditions d’application d’une ANOVA paramétrique, utiliser le test de Friedman. Pour un nombre de groupes (traitements) a et un nombre de blocs b, le test statistique est le suivant: Ri est la somme des rangs pour le groupe I, et le test statistique suit environ la distribution du c2 Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

12 Exemple: la croissance des plantes avec différents traitements de fertilisation
H0: Ri est identique pour tous les traitements Alors, on rejette H0: p(traitement) = .008 Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

13 ANOVA à critères multiples
En principe, les procédures de calculs d’une ANOVA à deux critères de classification peuvent s’appliquer pour une ANOVA à 3 facteurs ou plus. Ex: l’effet de l’espèce (facteur 1), la température (facteur 2) et du sexe sur le taux de respiration de crabes. Toutefois, en pratique, les résultats d’ANOVAs à plus de 2 facteurs sont difficiles à interpréter étant donné le nombre élevé d’hypothèses nulles. Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

14 ANOVA à trois critères de classification de type I, plan factoriel
Pour une ANOVA à trois critères de classification de type I, plan factoriel, on a 7 hypothèses nulles Tous les CM des effets sont testés sur CMerreur. Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

15 Nombre d’hypothèses que l’on peut tester avec une ANOVA à critères multiples, plan factoriel
Quand le nombre de facteur augmente, le nombre d’hypohèses possibles augmente aussi Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

16 Problème Certaines cellules cancéreuses survivent en conditions hypoxiques H: Surexpression de gène HIF1 et HIF2 sont nécessaires à survie des cellules cancéreuses Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

17 Expérience 4 lignées cellulaires
HIF 1+/2+ (normal forms of both genes); HIF 1-/2+ (HIF1 silenced, HIF2 normal); HIF 1+/2- (HIF1 normal, HIF2 silenced) HIF 1-/2- (both HIF1 and HIF2 silenced) 10 cultures de chaque lignée sont cultivées en labo dans conditions normoxiques et hypoxiques, on mesure taux de croissance (r) Expérience répliquée dans 2 universités (Ottawa et McGill) Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

18 Université d’Ottawa - Bio 4518 - Biostatistiques appliquées
© Antoine Morin et Scott Findlay :05

19 Université d’Ottawa - Bio 4518 - Biostatistiques appliquées
© Antoine Morin et Scott Findlay :05

20 Anova factorielle à 3 facteurs
Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) environment genotype institution environment:genotype environment:institution genotype:institution environment:genotype:institution Residuals Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

21 Test Levene sur résidus
mycode Residuals Sum of Squares Deg. of Freedom Residual standard error: Estimated effects may be unbalanced Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) mycode Residuals Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

22 Tests Levene, résidus de 2 Anovas à 2 facteurs
Call: aov(formula = absres ~ mycode, data = hypoxia.minus.aberrant, subset = institution == "mcgill", na.action = na.exclude) Terms: mycode Residuals Sum of Squares Deg. of Freedom Residual standard error: Estimated effects may be unbalanced Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) mycode Residuals *** Analysis of Variance Model *** Short Output: aov(formula = absres ~ mycode, data = hypoxia.minus.aberrant, subset = institution == "ottawa", na.action mycode Residuals Sum of Squares Deg. of Freedom Residual standard error: Estimated effects are balanced Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) mycode Residuals Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

23 Ottawa: Anova à 2 facteurs
Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) genotype environment genotype:environment Residuals Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

24 McGill: Anova à 2 facteurs
Df Sum of Sq Mean Sq F Value Pr(F) genotype environment genotype:environment Residuals Sans la donnée possiblement aberrante genotype environment genotype:environment Residuals Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

25 Ottawa: Comparaisons multiples
Estimate Std.Error Lower Bound Upper Bound HIF1+/HIF2+-HIF1+/HIF **** HIF1+/HIF2+-HIF1-/HIF **** HIF1+/HIF2+-HIF1-/HIF **** HIF1+/HIF2--HIF1-/HIF HIF1+/HIF2--HIF1-/HIF HIF1-/HIF2+-HIF1-/HIF Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

26 Les valeurs représentent les moyennes N = 5 champs, en tonnes/hectare
Puissance et taille de l’effectif pour l’ANOVA à deux critères de classification de type I La puissance maximale pour un effectif donné N est obtenue avec un plan équilibré (on a le même nombre d’observations dans chaque cellule). Les valeurs représentent les moyennes N = 5 champs, en tonnes/hectare Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

27 Power with G*Power ANOVA (Type I)
metric of effect size : f f2 R 2 f 2 = p 1 - R 2 error Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05

28 Questions critiques sur l’ANOVA à critères multiples
Combien de facteurs? Quel type (I, II, or III)? Quel plan factoriel? nested? bloc? À mesures répétées? mixte? Réplication équilibré/ non-équilibré? Sans réplication? Paramétrique ou non-paramétrique? Les réponses à ces questions déterminent quelles hypothèses peuvent être testées et quel test est le plus approprié. Attention à vos réponses! Université d’Ottawa - Bio Biostatistiques appliquées © Antoine Morin et Scott Findlay :05