Calculer l’angle d’un triangle rectangle (90°)

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1 Calculer l’angle d’un triangle rectangle (90°)

2 Dans le livre bleu “OMNIMATHS 10”, regarde page XXIV # 2
L’angle de référence est l’angle T Le côté de “ 5 m ” est à angle T. Le côté de “ 4 m ” est à angle T. Lorsqu’on sait la longueur du côté opposé et la longueur du côté adjacent, quel rapport utilise-t-on? 5 m ө T 4 m TAN ө = OPP . ADJ TAN ө = 4 TAN ө = 1,2 Avec ta calculatrice, appuie sur : “1.2” “2nd” “TAN” ө = 50,2 °

3 3 m L’angle de référence est l’angle T Le côté de “ 3 m ” est à angle T. Le côté de “ 6 m ” est l’ . Lorsqu’on sait la longueur du côté opposé et la longueur de l’hypoténuse, quel rapport utilise-t-on? 6 m ө T SIN ө = OPP . HYP SIN ө = 6 SIN ө = 0, Avec ta calculatrice, appuie sur : “0.5” “2nd” “SIN” ө = ° Alors - Avec un angle de 30°, l’hypoténuse est TOUJOURS fois plus longue que le côté opposé à l’angle de 30°.

4 ө L’angle de référence est l’angle T Le côté de “ 8 m ” est à angle T.
Le côté de “ 10 m ” est l’ . Lorsqu’on sait la longueur du côté adjacent et la longueur de l’hypoténuse, quel rapport utilise-t-on? 10 m ө T 8 m COS ө = ADJ . HYP COS ө = 10 COS ө = 0, Avec ta calculatrice, appuie sur : “0.8” “2nd” “COS” ө = 36,8 °

5 Résolution de problèmes
Dans le livre bleu “OMNIMATHS 10”, regarde page XXIV Résolution de problèmes Tour x Le côté de x est à angle 52 °. Le côté de 100 m est à angle 52° Lorsqu’on sait la longueur du côté adjacent et la longueur de du côté opposé, quel rapport utilise-t-on? 52° 100 m TAN 52° = x Appuie sur : “52” “TAN” 100 1, = x Multiplie chaque côté par 100 pour éliminer 100 le dénominateur 100 127, = x x = 128 mètres La hauteur de la tour est 128 mètres.

6 Angle d`élévation C`est l`angle entre l’horizon et la ligne d’observation. Quand tu dessines un angle d’élévation: - tu commences à la ligne horizontale - tu montes vers le haut pour faire l’angle La ligne entre les yeux de la personne qui observe et l`objet observé. ligne d’observation La ligne est au-dessus (above) de l`horizon. Ligne horizontale

7 Angle de Dépression C`est l`angle entre l’horizon et la ligne d’observation. Quand tu dessines un angle de dépression: - tu commences à la ligne horizontale - tu descends vers le BAS pour faire l’angle La ligne d’observation est la ligne entre les yeux de la personne qui observe et l`objet observé. La ligne est au dessous (below) de l`horizon. ligne horizontale

8 Travail Page # 15 à 20 Fais un dessin pour chaque question

9 Page 244 # 15 x Le côté x est _______ à l’angle de 60°.
La corde est l’ Page # 15 Quand on a le côté opposé et l’hypoténuse, on utilise le rapport SIN SIN 60° = x . 25 25 m Hauteur = X + 1,5 m x 0, = x . 25 (25)(0, ) = x 60° 1,5 m 21, = x 21,7 = x Hauteur = X + 1,5 m Hauteur = 21,7 m + 1,5 m = 23,2 m

10 Immeuble ou bâtiment Page # 16 x Hauteur = x + 1,6 m 30° 1,6 m Le côté x est _______ à l’angle de 30°. La côté de 100 m est _______ à l’angle de 30°. 100 m Quand on a le côté opposé et le côté adjacent, on utilise le rapport TAN. TAN 30° = x . 100 Hauteur = x + 1,6 m Hauteur = 57,7 m + 1,6 m Hauteur = 59,3 m 0, = x . 100 (100)(0, ) = x 57,73503 = x 57,7 = x

11 x 367 m Page 245 # 17 25° angle de dépression 65°
On trouve l’angle de 65° par: 90° ° = 65° x 367 m 25° Le côté x est par rapport à l’angle de 65 °. Le côté de 367 m est l’ Quand on a le côté adjacent et l’hypoténuse, on utilise le rapport COS. COS 65° = x . 367 0, = x . 367 (367)(0, ) = x 155,1009 = x 155,1 = x La hauteur de l’avion est 155,1 mètres.

12 x Page 245 # 18 ------------------------------------------
Sommet de la falaise (Top of cliff) 30° angle de dépression 60° 60 m 30° La mer Base de la falaise x Le côté x est par rapport à l’angle de 60°. Le côté de 60 métres est le côté par rapport à l’angle de 60°. Quand on a le côté oppsé et le côté adjacent, on utilise le rapport TAN. TAN 60° = x . 60 1, = x . 60 (60) (1, ) = x 103,9 = x Le bateau se trouve à 103,9 mètres de la base de la falaise.

13 x Page 245 # 19 ( b ) y 39° x 10 m X + 10 y 45° Le haut du bâtiment