Optimisation des structures mécaniques Etude de cas – Phase 1 Franck MASSA – ISTV / LAMIH –

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1 Optimisation des structures mécaniques Etude de cas – Phase 1 Franck MASSA – ISTV / LAMIH – franck.massa@univ-valenciennes.frfranck.massa@univ-valenciennes.fr

2  Contexte Optimisation des structures mécaniques - Etude de cas Phase 1 A- Enoncé La société C 2 MAO engineering vient de vous embaucher comme ingénieur calculs et a décroché un contrat dans le domaine de l’optimisation, dont vous aurez la charge. Cette société, spécialisée dans les simulations linéaires de structures mécaniques, n’a pas de compétences avérées en optimisation. Le responsable de la société vous confie donc comme mission d’acquérir les compétences nécessaires pour développer cette nouvelle activité et répondre aux futurs appels d’offres. Actuellement, la société n’a pas de moyens numériques liés à l’optimisation et toutes les simulations clients sont effectuées sous Ansys. Vous disposez aussi du logiciel Matlab.

3  Demandes client Optimisation des structures mécaniques - Etude de cas Phase 1 A- Enoncé Le client, spécialiste dans la réalisation de poutrelles métalliques, souhaite améliorer les prestations mécaniques d’une de leur structure (Annexe 1). Voici les points qu’il a listés : Une minimisation en masse de la structure Une réduction de la flèche, par exemple en ciblant un millimètre voire moins, pour une sollicitation en flexion Aucune modification du matériau et de la longueur de la structure afin de ne pas remettre en cause toute notre stratégie de production Une évolution possible de la section

4  Demandes du responsable de la société C 2 MAO engineering Optimisation des structures mécaniques - Etude de cas Phase 1 A- Enoncé Premièrement, il faut apporter une réponse technique sur l’étude courante pour le client. Secondement, j’ai récupéré une présentation (Annexe 2) qu’un de nos concurrents mettent en place. Merci d’étudier chaque étape dans le cadre de l’étude courante pour argumenter la solution technique que l’on proposera au client. Un premier point technique aura lieu le lundi 4/03 et une présentation orale des résultats est attendue pour le vendredi 8/03 (Présentation ppt de 20 minutes).

5  Description de la structure Optimisation des structures mécaniques - Etude de cas Phase 1 B- Annexe 1  Analyses mécaniques F L x y B H z y Statique avec sollicitation en flexion Données actuelles : F=400 N H=6 cm B=6 cm L=5 m E=2.1 10 11 N/m 2  =7800 Kg/m 3  Dimensionnement Analytique Matlab, Simulation Ansys L/2L/2 Forme de la section libre : 4cm ≤ B ≤ 10cm 4cm ≤ H ≤ 10cm Les deux variables sont considérées indépendantes

6  Stratégie d’optimisation présentée lors d’un workshop Optimisation des structures mécaniques - Etude de cas Phase 1 Formulation du problème d’optimisation Optimisation topologique Optimisation paramétrique Problème multi- objectifs Problème monoobjectif Plans d’expériences Algorithme recherche locale Algorithme recherche globale C- Annexe 2

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