La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

3. Convergence de lalgorithme du simplexe. Preuve: En supposant que la matrice A est de plein rang m, chaque solution de base réalisable doit comporter.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "3. Convergence de lalgorithme du simplexe. Preuve: En supposant que la matrice A est de plein rang m, chaque solution de base réalisable doit comporter."— Transcription de la présentation:

1 3. Convergence de lalgorithme du simplexe

2

3 Preuve: En supposant que la matrice A est de plein rang m, chaque solution de base réalisable doit comporter m variables de base positives (hyp. non dégénérescence).

4 Considérons leffet de compléter un pivot sur la valeur de la fonction économique lors dune itération du simplexe Division de ligne r par Soustraire de

5 Donc et ainsi la valeur de lobjectif décroît strictement dune itération à lautre. Par conséquent une même solution de base réalisable ne peut se répéter au cours de lapplication de lalgorithme du simplexe. Puisque le nombre de ces dernières est borné (fini), il sensuit que lalgorithme du simplexe doit être complété en un nombre fini ditérations.

6 Problème où lalgo. du simplexe cycle

7

8

9

10

11

12

13 Illustration graphique de la dégénerescence

14

15 Convergence dans le cas dégénéré

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41


Télécharger ppt "3. Convergence de lalgorithme du simplexe. Preuve: En supposant que la matrice A est de plein rang m, chaque solution de base réalisable doit comporter."

Présentations similaires


Annonces Google