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THEOREME DE THALES
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A : sommet commun aux deux triangles A, M, B alignés A, N, C alignés
M [AB] Si, dans un triangle ABC, N [AC] (MN) // (BC) A M M A N N alors = = Droites parallèles A B B A C C A : sommet commun aux deux triangles A, M, B alignés A, N, C alignés A M N B C
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Exemples : DH = 3 cm DG = 4 cm DF = 9 cm EH = 4,5 cm (EH) // (FG)
Calculer DE et FG. E F H G Dans le triangle DFG : Calcul de DE : E [DF] DE 3 = H [DG] 9 4 (EH) // (FG) 9 × 3 27 DE = 6,75 cm = = Donc d’après le théorème de Thalès : 4 4 D E F E D H G H = Calcul de FG : D F D G 3 4,5 = 4 FG DE 3 4,5 = 4 × 4,5 18 9 4 FG FG = 6 cm = = 3 3
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TH = 2 cm HS = 4 cm AH = 3 cm (AH) // (MS) Calculer MS.
Dans le triangle TMS : Calcul de MS : A [TM] H [TS] (AH) // (MS) 2 3 = 6 MS Donc d’après le théorème de Thalès : 6 × 3 18 MS = 9 cm T A M A T H S H = = = 2 2 T M T S TA 2 3 = TM 6 MS
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