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Pythagore Prouve
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On veux prouver que a2 + b2 = c2
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Multiplie par 4 a b
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Chaque triangle as une côté qui égale a et le autre côté égale b
Arrange comme une grand carre Le côté de le grand carre égale a + b On dit que le 3e égale c On doit prouver que le petit carre est une carre parfait. (Que chaque angle est 900 a b a c b c c c b a b a
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R = B parce que sont des triangles similaires
A + B + C = C`est une triangle C = une angle droit A + B = – C A + R + D = C`est une ligne D = – (A + B) Tu peut faire pour chaque côté Alors c`est une carre parfait où l`aire = c2 C B A D R
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L`aire pour le grande carre = (a + b)2
(a+b)(a+b) = aa + ab + ab + bb = a2 + 2ab + b2 L`aire pour le petit carre = c2 et aussi = (a + b)2 – les 4 triangles L`aire d'une triangle = ½ab 4 triangle = 4 x ½ab = 4/2ab = 2 ab Alors = (a + b)2 – les 4 triangles = a2 + 2ab + b2 – 2ab c2 = a2 + b2 a b a c b c c c b a b a
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Des Autres Façon http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml#12
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