Chapitre 10 : Division décimale

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1 Chapitre 10 : Division décimale
6ème Mme FELT

2 I – Vocabulaire On se limite aux divisions d’un nombre décimal par un nombre entier. Diviser un nombre (dividende) par un autre (diviseur) revient à chercher combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende. Le résultat de cette opération est le quotient. Dividende Diviseur Quotient Reste

3 II – Méthode On cherche combien de fois il y a 3 dans 7. 76,41 3 -
On écrit ce chiffre au quotient. 6 2 5 , 4 7 On multiplie ce chiffre par le diviseur et on l’écrit sous le 7. 1 6 - 15 On effectue ensuite la soustraction. 1 4 - On abaisse le chiffre suivant, puis on recommence les étapes précédentes. 12 2 1 - Avant d’abaisser le chiffre des dixièmes, on écrit la virgule dans le quotient. 21 On recommence les étapes jusqu’à trouver un reste égal à 0. 76,41÷3=25,47

4 III – Division par 10, 100, 1 000 L’objectif est de calculer mentalement un quotient du genre : 135,74÷100 Avec la calculatrice, on trouve 135,74÷100=1,357 4 On remarque que la virgule s’est décalée de 2 rangs vers la gauche, autant de zéros qu’il y a dans le nombre 100 !

5 Propriété : Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000, … il faut décaler la virgule de 1, 2, 3, … rangs vers la gauche. Si besoin, il faut compléter par des zéros. Exemples : 1489÷1 000= 12,5÷10= 1,45÷100= 75,4÷100=

6 IV – Valeur approchée Définition :
Lorsque la division décimale ne s’arrête pas, il faut donner une valeur approchée. Exemple : 10 3 - 9 3 , 3 3 3 1 - 9 1 - 9 1 - 1 9

7 Notation : Lorsque l’on arrondit le résultat, on utilise la notation ≈ Exemple : 10÷3≈3,333 Propriété : Lorsque l’on donne une valeur approchée, on peut arrondir par excès (supérieur) ou par défaut (inférieur).