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Détermine le nombre de solutions et trouve la longueur du côté inconnu du triangle suivant. Δ𝐷𝐸𝐹 : ∠𝐷=38°, 𝑑=5,5𝑚, 𝑒=7,8𝑚 F 7,8𝑚 5,5𝑚 ℎ 38° D E sin 38 °= ℎ 7,8𝑚 ℎ=7,8⋅sin 38 ° ℎ=4,8𝑚 Puisque 𝑑>ℎ, 𝑑<𝑒 : Il y a deux solutions possible.
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Détermine le nombre de solutions et trouve la longueur du côté inconnu du triangle suivant. Δ𝐷𝐸𝐹 : ∠𝐷=38°, 𝑑=5,5𝑚, 𝑒=7,8𝑚 F 7,8𝑚 5,5𝑚 38° D E 𝐹=180°−60,8°−38° 𝐷=38° 𝑑=5,5𝑚 𝑒=7,8𝑚 𝐸=60,8° 𝐹=80,2° 𝑓=8,8𝑚 Option 1 : 𝐹=81,2° sin 𝐸 𝑒 = sin 𝐷 𝑑 𝑓 sin 𝐹 = 𝑒 sin 𝐸 sin 𝐸 7,8𝑚 = sin 38° 5,5𝑚 𝑓 sin 80,2° = 7,8𝑚 sin 60,8° sin 𝐸 = 7,8m⋅sin 38° 5,5𝑚 𝑓= 7,8𝑚⋅ sin 80,2° sin 60,8° sin 𝐸 =0, … 𝐸=60,8° 𝑓=8,8𝑚
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Détermine le nombre de solutions et trouve la longueur du côté inconnu du triangle suivant. Δ𝐷𝐸𝐹 : ∠𝐷=38°, 𝑑=5,5𝑚, 𝑒=7,8𝑚 F F 7,8𝑚 7,8𝑚 5,5𝑚 5,5𝑚 5,5𝑚 ℎ 𝐸=180°−60,8° 38° 38° 𝐸=119,2° D D E E E 𝐹=180°−119,2°−38° 𝐷=38° 𝑑=5,5𝑚 𝑒=7,8𝑚 𝐸=119,2° 𝐹=22,8° 𝑓=3,5𝑚 Option 2 : 𝐹=22,8° sin 𝐸 𝑒 = sin 𝐷 𝑑 𝑓 sin 𝐹 = 𝑒 sin 𝐸 60,8° 60,8° sin 𝐸 7,8𝑚 = sin 38° 5,5𝑚 𝑓 sin 22,8° = 7,8𝑚 sin 119,2° sin 𝐸 = 7,8m⋅sin 38° 5,5𝑚 𝑓= 7,8𝑚⋅ sin 22,8° sin 119,2° sin 𝐸 =0, … 𝐸=60,8° 𝑓=3,5𝑚
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