1°) Identification Réponse du système étudié à un échelon unitaire

Présentation au sujet: "1°) Identification Réponse du système étudié à un échelon unitaire"— Transcription de la présentation:

1 1°) Identification Réponse du système étudié à un échelon unitaire
 On l’identifie à une réponse du système du 2ième faiblement amorti Fonction de transfert de la forme:

2 Calcul du paramètre K Théorème de la valeur finale : D’où

3 Calcul du paramètres  D’où
L’amortissement peut se calculer à partir du 1er dépassement selon la formule Le calcul donne : D’où

4 Calcul du paramètres n
La pulsation naturelle se calcule à partir du temps de 1er pic et de l’amortissement On mesure D’où

5 Synthèse FTBO Numériquement:

6 2°) Stabilité de la FTBONC bouclée par retour unitaire
avec

7 Synthèse numérique pour la FTBF
avec

8 Temps de réponse à 5% d’un système du 2ème ordre non amorti
Utilisation de l’abaque D’où

9 Précision Pour le système bouclé L’erreur statique est donc:
Numériquement :

10 Correction PID C(p) FTBO(p) FTBOC(p)

11 CNS de stabilité: critère de Routh
Le critère porte sur les coefficients du dénominateur de la FTBF

12 Tableau de ROUTH

13 Critère de Routh CNS de stabilité du transfert FTBFC :
Tous les coefficients de la 1er colonne doivent être positif.

14 Boucler un système ne modifie pas son ordre
Réglage du PID Boucler un système ne modifie pas son ordre Si on veut un premier ordre en BF  il faut un 1er ordre en BO. On a, a priori, une transfert en BO du 3ème ordre. La seule possibilité est de simplifier les pôles en BO. On a : On prend pour avoir alors

15 Calcul de la FTBF correspondante
La boucle fermée se comporte comme un système du 1er ordre avec une constante de temps de 5s Si on prend D’où, numériquement, le réglage du PID:

16 Précision obtenue avec ce réglage.
L’effet intégrateur dans la boucle assure une erreur statique nulle Ce que l’on retrouve en calculant L’erreur de vitesse se calcule par :

17 Conclusion sur cette correction PID
On a, en BF : L’asservissement a donc un temps de réponse à 5% de On a donc considérablement améliorer le temps de réponse. On a annulé l’erreur statique. L’erreur de vitesse reste importante.