Effets de l’interaction dipôle-dipôle sur les propriétés magnétiques d’un condensat de chrome Benjamin Pasquiou.

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1 Effets de l’interaction dipôle-dipôle sur les propriétés magnétiques d’un condensat de chrome
Benjamin Pasquiou

2 Structure bimodale (gaz thermique / BEC)
Introduction Condensat de Bose-Einstein (BEC) Occupation macroscopique de l’état de plus basse énergie T ≈ 50 nK 3 4 1 2 3 4 2 1 Température critique Structure bimodale (gaz thermique / BEC) 2

3 Profil de Thomas Fermi (parabolique)
Introduction Importance des interactions pour un condensat Equation de Gross-Pitaevskii : Profil de Thomas Fermi (parabolique) conséquence des interactions Interaction de van der Waals Isotrope et courte portée Interactions de contact (à basse T) Longueur de diffusion (en onde s) : RTF Dalfovo, RevModPhys 71, 463 (1999) 3

4 Introduction Condensat de chrome
Collisions avec changement de magnétisation Cr : spin nucléaire I = 0 spin électronique S=3 pas de structure hyperfine 7 sous-états Zeeman (mS) -3 -2 -1 1 2 3 B ≠ 0 BEC dans mS = -3 de + basse énergie -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 Interaction dipôle-dipôle libère la magnétisation 4

5 Interaction anisotrope
Introduction Interaction dipôle-dipôle (IDD) Fort moment magnétique permanent Interaction anisotrope r Attractive ou répulsive (les spins sont orientés par Bext) Potentiel non central couplage entre ondes partielles Interaction longue portée Interactions entre sites d’un réseau optique, phases quantiques exotiques … 5

6 Introduction : Pourquoi le chrome?
Intérêt du chrome Système mixte entre interactions de contact et interactions dipôle-dipôle 52Cr : 87Rb : si , condensat instable (partie attractive de IDD) Gaz quantique dipolaire 6 6 6

7 Introduction : Pourquoi le chrome?
Modifications apportées par l’IDD Fréquences d’oscillations collectives Décalage des fréquences d’oscillations collectives dû à l’IDD Mesure différentielle pour deux orientations de B Conséquence de l’anisotropie de l’IDD Bismut et al. PRL 105, (2010) Effets de faibles amplitudes (2% osc coll) 7

8 Introduction : Pourquoi le chrome?
Lorsque l’interaction dipôle-dipôle domine Modification des interactions de contact par une résonance de Feshbach tps Effondrement anisotrope en onde d du condensat (sphérique) révèle le couplage dipolaire Lahaye, PRL 101, (2008) Très fort moment électrique, induit grâce à un fort champ électrique (qq kV/cm) Molécules polaires Autres espèces dipolaires : Erbium, Dysprosium Lu, arxiv: (2011) Atomes de Rydberg Gaetan, Nat.Phys. 5, (2009) Ni, Science 322, (2008) 8

9 Plan Introduction : Pourquoi le chrome?
La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé Réduction de la RD par confinement Chrome spineur - Rôle de IDD -3 -2 -1 1 2 3 La RD et son caractère localisé Mesure du taux de RD en fonction de B Réduction de la RD par répulsion inter-atomique (vdW) B = 3 Gauss 9

10 La relaxation dipolaire - Caractère localisé
Potentiel d’interaction dipôle-dipôle Induit différents types de collision -1 1 Collisions élastiques Echange de spin -1 1 -2 -3 2 3 -1 1 Collisions inélastiques magnétisation varie 10

11 La relaxation dipolaire - Caractère localisé
2 canaux de relaxation dipolaire pour mS = 3 -3 -2 -1 1 2 3 2 particules : Avec changement d’énergie cinétique - Et changement de moment orbital Changement de magnétisation + mise en rotation (Requiert un très bon contrôle du champ magnétique à proximité de zéro) Création spontanée de « vortex » par RD ? Effet Einstein-de-Haas 11

12 La relaxation dipolaire - Caractère localisé
Potentiels moléculaires Initiale Croisement évité Energie Finale Distance inter-particules Règle d’or de Fermi : Caractère localisé de RD Permet de sonder la fonction d’onde d’entrée à 2 particules RD localisée, même si IDD longue portée 12

13 La relaxation dipolaire - Caractère localisé
Protocole expérimental Résultats typiques RF BEC produit dans mS = -3 BEC détecté dans mS = -3 BEC dans mS = +3, temps variable B variable Création d’un BEC dans mS = +3 Temps (ms) Nombre d’atomes Reste condensé pendant ~ 30 ms Paramètre de pertes à 2 corps bRD Perte du BEC 13

14 La relaxation dipolaire - Caractère localisé
Taux de relaxation dipolaire en fonction de B / R - Approximation de Born - Néglige les potentiels moléculaires Hensler, Appl. Phys. B, 77, 765 (2003) valide, sauf à 3.8 G cf. aussi Shlyapnikov, PRL 73, 3247 (1994), non observé auparavant Avec les potentiels moléculaires : Nœud dans la fonction d’onde d’entrée, à la distance a6 Réduction de la RD βRD (10-19 m3 s-1) 14

15 La relaxation dipolaire - Caractère localisé
Détermination des longueurs de diffusion Valide seulement pour r > RvdW partie interne des potentiels moléculaires (modèle numérique) ! Collaboration Anne Crubellier (LAC) βRD (10-19 m3 s-1) Détermination des longueurs de diffusion du chrome a6 = 103 ± 4 aB et a4 = 64 ± 4 aB Pasquiou et al. PRA 81, (2010) Beaufils et al. PRA 79, (2009) 15

16 Plan Introduction : Pourquoi le chrome?
2 3 1 Introduction : Pourquoi le chrome? La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé Réduction de la RD par confinement Chrome spineur - Rôle de IDD Confinement spatial par réseaux optiques diminution de RD B = 30 mGauss ( = taille de l’oscillateur harmonique) … peuplement des bandes excitées des réseaux 16

17 Réduction de la RD par confinement
Chargement du BEC dans des réseaux optiques Effet attendu : réduction de la densité d’état hn1 hn1 hn2 réduction du taux de RD hn1 Profondeur des réseaux V0 ≈ 25 Er Fréquence ≈ 135 kHz chargement adiabatique dans les réseaux band mapping B variable RF BEC produit dans mS = -3 BEC dans mS = +3, temps variable détection du BEC dans mS = -3 Protocole expérimental 17

18 Réduction de la RD par confinement
Influence des réseaux optiques sur la relaxation dipolaire Pasquiou et al. PRA 81, (2010) βRD (10-19 m3.s-1 ) Réduction du taux et présence de seuils en champ magnétique Pasquiou et al. PRL 106, (2011) Champ magnétique (G) 18

19 Réduction de la RD par confinement
Réduction du taux de relaxation dipolaire (1D) Excitation de bandes du réseau Energie (Zeeman) relâchée Energie cinétique le long des tubes Forte réduction de RD quand 12 Er 25 Er Seuils en B à la position : 19

20 Réduction de la RD par confinement
Importance de la symétrie cylindrique (1D) Sous le seuil en B, on observe une (quasi-)annulation de la relaxation dipolaire, particulièrement efficace si : - le B est parallèle à l’axe des tubes les tubes sont à géométrie cylindrique (équilibre des puissances dans chacun des 2 réseaux optiques). 20

21 Réduction de la RD par confinement
Annulation de RD? Un effet de symétrie Projection du spin ou Conservation du moment total Mise en rotation de la paire de particules, qui coûte l’énergie : La symétrie cylindrique mise en rotation annulation du taux de RD en dessous du seuil en énergie Zeeman. 21

22 Réduction de la RD par confinement
Bilan et perspectives avec les réseaux optiques Sous le seuil : - Paramètre RD en 1D au lieu de en 3D Gaz quantique métastable (dans l’état excité mS = +3) en 1D Intérêt pour la physique des spineurs β = (5 ± 1.5) x10-22 m3.s-1 β = 3 x10-19 m3.s-1 Au dessus du seuil : Possibilité de créer des vortex par relaxation dipolaire (bon contrôle sur B pas nécessaire, car B≠0) effet Einstein-de Haas problème : effet tunnel Réseaux optiques 3D caractère résonant en B. couplage résonant entre un état dans le régime de Mott et un état (superfluide?) de paires en rotation (effet tunnel). 22

23 Plan Introduction : Pourquoi le chrome?
La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé Réduction de la RD par confinement Chrome spineur - Rôle de IDD Transition entre deux phases spinorielles de magnétisations différentes -3 -2 -1 1 2 3 Le spin des atomes bascule pour réduire l’énergie Possible grâce au champ moyen dû à l’IDD B = 0.3 mGauss 23

24 Système spineur à magnétisation libre
Cr : Système spineur/vectoriel Système scalaire : BEC dans mS = -3 de + basse énergie -3 -2 -1 1 2 3 B ≠ 0 Magnétisation : -3 -2 -1 1 2 3 mS 24

25 Système spineur à magnétisation libre
Système spineur/vectoriel Spineur : magnétisation libre (IDD) équilibre entre énergie Zeeman et énergie cinétique -3 -2 -1 1 2 3 température critique diminue Nature ferromagnétique A B -3 -2 -1 1 2 3 mS 25

26 Système spineur à magnétisation libre
Application : thermométrie de spin BEC dans mS = -3 Gaz thermique dépolarisé Nouvelle thermométrie Distribution de spin « bi-modale » Meilleure précision à basses températures 26

27 Système spineur à magnétisation libre
Phases spinorielles Interactions de contact dépendantes du spin Nature ferromagnétique 27

28 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Systèmes avec liberté du spin (spineurs) à B élevé : Condensat dans mS = -3 Nature ferromagnétique Interactions de contact dépendantes du spin 4 longueurs de diffusions : aS=6, a4, a2, a0 a6 > a4 : Compétition entre l’énergie Zeeman et les différences entre énergies d’interactions de contact. Champ magnétique Champ magnétique critique Bc a0/a6 Santos, PRL 96, (2006) Diener, PRL 96, (2006) (influence de IDD négligeable) 28

29 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Différences chrome / alcalins : interaction dipôle-dipôle Alcalins : systèmes à magnétisation constante Echange de spin Effet Zeeman linéaire sans incidence sur l’état final -1 1 ( travail à haut B) Phases déterminées par les interactions de contact, qui diffèrent par leur magnétisation IDD assure le couplage entre ces états Etude de la dynamique à la transition (Bc) Etat fondamental à magnétisation libre Rôle de l’interaction dipôle-dipôle -3 -2 -1 1 2 3 29

30 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Résultats Protocole expérimental Mesure de type Stern et Gerlach B BEC produit dans mS = -3 1 mG 0.5 mG Champ magnétique rapidement descendu (τ = 8 ms) 0.25 mG « 0 mG » B < Bc stabilité 100 µG, pas de blindage magnétique, stable pendant 1H Champ magnétique B < 0.5 mG (compensation active du champ, détecteur tri-axe « vanne de flux ») bruit à 50 Hz, champ magnétique terrestre 30

31 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Etat « final » atteint Pasquiou et al. PRL 106, (2011) état « final » dépolarisé, ne semblant plus évoluer Magnétisation finale constante à M ≈ - 0.5 (17.5±9, 18±4, 14±1.5, 15±3, 17±3, 12.5±4, 6±2)% Effet de température finie? Etat métastable? Processus cohérent d’une phase à l’autre (rotation)? Forme non cylindrique du piège? 31

32 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Champ critique Augmenter Bc par le confinement : réseaux optiques Le champ critique Bc dépend de la densité BEC chrome : Bc = 260 µG ; Rb (F=2) : Bc = 30 µG BEC Réseaux Champ critique 0.26 mG 1.25 mG Largeur 1/e 0.3 mG 1.45 mG 32

33 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Plus d’influence de la symétrie des réseaux Effets des réseaux optiques : changement de la densité uniquement B très faible Pas de dépendance avec l’orientation de B ou avec la symétrie des réseaux Couplage par IDD entre sites 33

34 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Dynamique de démagnétisation Aux temps courts : transfert entre mS = -3 et mS = -2 par IDD ≈ système à deux niveaux couplés par Vdd ≈ qq ms (B = 0) 34

35 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Dynamique de démagnétisation Démagnétisation ralentie dans réseaux optiques 2D BEC : t ≈ 5 ms Volume du nuage est multiplié par 3 Densité pic est augmentée Réseaux : t ≈ 25 ms Champ moyen non-local dû à IDD est diminué (1/3) Bc est augmenté avec les réseaux Dynamique explicable par le champ moyen non-local dû à IDD 35

36 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Des questions en suspens Phase effectivement atteinte Dynamique à champ Bc > B > Bdd Différente des phases cycliques ou polaires prédites théoriquement Etats métastables, refroidir le système Créer artificiellement les phases prédites Renseignement sur le condensat (limite sur la longueur diffusion a0) Textures de spin, imagerie en temps réel de la magnétisation Nécessité d’un élément déclencheur pour peupler mS = -2 Fluctuations thermiques Instabilités dues au piège Simulations M. Efremov et P. Pedri 36

37 Système spineur à magnétisation libre
Phases spinorielles B < Bc : phase dépolarisée B > Bc : nature ferromagnétique 37

38 Conclusion IDD et RD RD et confinement Spineur à magnétisation libre
Phases quantiques spinorielles Caractère local Influence des potentiels moléculaires Annulation de la relaxation dipolaire Caractère résonnant dans réseaux 3D Nature ferromagnétique du condensat Thermométrie Transition entre phases due aux interactions de contact Couplages entre phases dus à IDD (dynamique,…) 38

39 Remerciements Directeur du LPL Administration Atelier mécanique
Atelier électronique Atelier d’optique Atelier d’informatique Et les (nombreux) membres des autres groupes du LPL C. Desfrançois M. Alsters, S. Guezennec, S. Barbut A. Kaladjian, B. Kasmi, M. Fosse F. Wiotte, A. Walter, J. Delapaire T. Billeton D. Kocic, M. Barbier 39

40 Remerciements G. Bismut (PhD), A. de Paz (PhD)
E. Maréchal, L. Vernac, B. Laburthe-Tolra, P. Pedri, M. Efremov (Theory), O. Gorceix (Group leader) Les anciens: Q. Beaufils, J. C. Keller, T. Zanon, R. Barbé, A. Pouderous, R. Chicireanu Collaboratrice: Anne Crubellier (Laboratoire Aimé Cotton) 40