Fonctions.

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1 Fonctions

2 Fonctions Une fonction est une relation dans laquelle un élément de l’image correspond à un seul élément du domaine. Pour tout x il y a seulement un y. (1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) Une relation est une FONCTION. (1, 2) (2, 4) (2, 5) (3, 6) Une RELATION n’est pas une fonction. 1 2 3 2 3 4 1 2 3 2 3 4 1 2 3 2 3 4 FONCTION FONCTION RELATION

3 Fonctions Test de la droite Verticale : Si aucune paire de points ne peuvent être rejoint par une ligne verticale, le graphique est une fonction. Fonction Relation Fonction

4 Notation de Fonction Une équation qui est une fonction peut être exprimée en utilisant la notation de fonction. La notation f(x) (veut dire “f à (x)”) représente la variable y. Ex., y = 2x + 6 peut s’écrire comme f(x) = 2x + 6. Étant donné l’équation y = 2x + 6, évalue quand x = 3. y = 2(3) + 6 y = 12 Pour la fonction f(x) = 2x + 6, la notation f(3) veut dire que la variable x est remplacée par 3. f(x) = 2x + 6 f(3) = 2(3) + 6 f(3) = 12

5 Évaluer une Fonction Étant donné f(x) = 4x + 8, évalue: 1. f(2) 2. f(a) f(a) = 4(a) + 8 = 4a + 8 f(2) = 4(2) + 8 = 16 3. f(a + 1) 4. f(-4a) f(a + 1) = 4(a + 1) + 8 = 4a = 4a + 12 f(-4a) = 4(-4a) + 8 = -16a+ 8

6 Évaluer une Fonction Si f(x) = 3x - 1 et g(x) = 5x + 3, évalue: f(2) + g(3) 2. f(4) - g(-2) = [3(2) -1] + [5(3) + 3] = = 23 = [3(4) - 1] - [5(-2) + 3] = (-7) = 18 f(1) + 2g(2) = 3[3(1) - 1] + 2[5(2) + 3] = = 32

7 Évaluer une Fonction Si g(x) = 2x2 + x - 3, évalue: 1. g(2) g(2) = 2(2) = = 7 2. g(x + 1) g(x + 1) = 2(x + 1)2 + (x + 1) - 3 = 2(x2 + 2x + 1) + x = 2x2 + 4x x - 2 = 2x2 + 5x

8 Devoir Questions: Pages 234 #1 - 14, 18, 19,21-25