Exercices du chapitre 6 Mesures des mouvements, des déformations et des forces.

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1 Exercices du chapitre 6 Mesures des mouvements, des déformations et des forces

2 6.1 a) Module élastique a) Module élastique E σ ε E = σ / ε E = 109,1 / 0,001143 E = 95 GPa σ = F/A σ = 4447/(25 x 1,63) σ = 109,1 MPa

3 b) Coefficient de poisson b) Coefficient de poisson υ = - ε t / ε a υ = - (-286) / (1143) υ = 0,25

4 6.2 R 2 = 120 Ω 2 V R 3 (jauge) S = 2,09 On suppose un pont initialement balancé… ε a = V 0 (R 2 + R 3i ) 2 V s S R 2 R 3i R 4 = 120 Ω R 1 = 120 Ω V0V0

5 R 1 = R 2 = R 4 = 120 Ω ε a = V 0 (R 2 + R 3i ) 2 V s S R 2 R 3i ε a = ??? V s = 2 V V 0 = 12,5 mV S = 2,09 R 3i = 120 Ω (avant déf.) ε a = 0,0125 (120 + 120) 2 2 x 2,09 x 120 x 120 ε a = 0,011962

6 6.4 DéplacementOutput (mm)(V) 0,00,15 10,00,63 20,01,3 30,01,92 40,02,65 a) Constante de calibrage Cest la pente de la droite, donc: 0,0629 V / mm Une variation de tension de 0,0629 V du signal, indique une variation de 1 mm du LVDT

7 b) Erreur maximale Lerreur maximale se produit à x = 0, soit 0,078 V DéplacementV calculéV mesuréDéviation (mm)(V) 0,00,0720,150,078 10,00,7010,63-0,071 20,01,331,3-0,03 30,01,9591,92-0,039 40,02,5892,650,061 c) Déviation moyenne Moyenne des déviations en valeurs absolues, soit 0,056 V

8 6.5 8 bits 2 8 = 256 secteurs 1 tour360° = 256 secteurs 360° = 256 secteurs X = 1 secteur X = 1 secteur X = 360/256 = 1,40°/secteur X = 360/256 = 1,40°/secteur = 2π/256 = 0,0245 rad./secteur = 2π/256 = 0,0245 rad./secteur

9 Résolution angulaire (1/2 secteur) = ± 0,70° = ± 0,0123 rad.

10 6.6 2 impulsions sont générées par tour a) 6100 tour/min. x 2 impulsion/tour = 12 200 impulsion/min. = 203,33 impulsion/sec.

11 b)6100 rpm = 203,33 impulsion/sec. X = 1 impulsion/sec. X = 1 impulsion/sec. X = 30 rpm/impulsion/sec. X = 30 rpm/impulsion/sec.

12 6.7 ChargeOutput (N)(mV) 0-0,02 2000,1 5000,26 10000,53 20001,05 a) C = 0,000533 mV/N ( Pour 6V dalimentation) C = 8,88 x 10 -5 mV/N/V C = 8,88 x 10 -5 mV/N/V

13 b) On suppose que b=0, soit aucun décalage à zéro C = 8,88x10 -5 mV/N/Vx 12V = 1,066x10 -3 mV/N V mesuré = C x F F = 1,5 / 1,066x10 -3 F = 1407 N