La fonction de production

Présentation au sujet: "La fonction de production"— Transcription de la présentation:

1 La fonction de production
La fonction de production Outil basique pour représenter la manière dont des facteurs de production (travail, capital) se combinent pour fabriquer un produit. Représentation d’une technique de production ou encore théorie de la relation entre facteurs de production et quantité produite. Part d’un raisonnement micro-économique (on regarde pour un produit comment il est fabriqué à partir de travail et de capital), qui peut ensuite être étendu au niveau macro. Classement dans boite à outils : outil de base, essentiellement descriptif et qui sert à construire d’autres outils plus complexes (théoriques) Au niveau macro, la fonction de production est utilisée dans les théories de la croissance. Dans texte de Rostow : utilisée pour aborder les hausses de productivité du travail en fonction des investissements et de l’évolution des techniques. Dans la société traditionnelle (prénewtonienne) « la production potentielle par tête se heurtait à un plafond » Conditions préalables au décollage : les « percées de la science moderne commençaient à donner lieu à de nouvelles fonctions de production » Théorie dynamique de la croissance : « les étapes de la croissance et les discontinuités des fonctions de production » TC Économie du développement - IUED 4e séance

2 Objectifs de la présentation
Comprendre un raisonnement sur les facteurs de production et leur productivité Connaître des notions : Substitution d’un facteur de production par l’autre Productivité marginale d’un facteur de production Pour les employer dans la suite du cours Théories de la croissance Théories dualistes Comprendre et introduire des notions nécessaires pour la suite du cours : substitution  modèle dualiste de Higgins Productivité marginale  mention dans 1e séance et modèle dualiste de Lewis dans la séance sur les contraintes d’emploi

3 Plan de la présentation
À quoi sert cet outil ? Comment fonctionne cet outil ? Quelles questions cet outil soulève t-il ? Conclusion Exemple intégré à l’explication

4 Théorie = fonction de production
À quoi sert cet outil ? Décrire la relation entre une quantité de facteurs de production et une quantité de biens produits Analyser les possibilités de substitution d’un facteur par un autre Analyser la variation de la quantité produite lorsque les quantités de facteurs employés varient Théorie = fonction de production Facteurs de production Quantité produite Exemple : usine de ciment. Il rentre du sable et de l’eau (pas le problème ici) puis le travail des ouvriers combiné à des machines dans un bâtiment permet de produire du ciment. On s’intéresse à la relation entre la quantité de ciment produite et les quantités de travail des ouvriers et de machines dans un bâtiment (capital) mises en œuvre. Comme 1e question dérivée : est-ce qu’on peut substituer une partie du travail des ouvriers par des machines ? Ou l’inverse ? Quelle partie précisément ? Comme 2e question dérivée : comment varie la quantité de ciment produite si j’augmente le nombre d’ouvriers ? Le nombre de machines ? Ou les deux à la fois ?  question des rendements et de la productivité marginale

5 Comment fonctionne cet outil ? (1)
Hypothèse 1 : deux facteurs de production, le travail et le capital, sont nécessaires pour produire un bien. Par exemple : 9 unités de travail Fonction de production simple à deux facteurs seulement (on pourrait considérer aussi les intrants ou décomposer les facteurs…) Cf. explication sur l’usine de ciment, on considère qu’il existe deux sortes de facteurs de production nécessaires pour fabriquer n’importe quel bien : travail et capital. Hypothèses très générales de la théorie néo-classique (fin XIXe) mais diffère de la théorie des classiques et de Marx pour qui seul le travail était productif, créait de la valeur. Ici le capital en crée aussi, il est mis au même plan que le travail. ( question de regard, de modélisation, pas d’évidence) Par exemple : 10 journées de travail de vos ouvriers et 1 machine dans un bâtiment créent 100 sacs de ciment. L’état de la technique est supposé constant et se reflète dans les proportions de facteurs nécessaire pour obtenir une quantité de produit donnée. Remarque : qtés exprimées en volume, pas d’évaluation monétaire. 100 unités produites 1 unité de capital

6 Comment fonctionne cet outil ? (2)
Hypothèse 2 : il est possible de substituer une partie de l’un des facteurs par l’autre pour obtenir la même quantité de bien. Par exemple : 7 unités de travail 1e notion de substituabilité des facteurs Vous imaginez que vous avez fait des calculs pour savoir combien quelle quantité de travail des ouvriers vous pouvez utiliser si vous ajoutez telle ou telle machine. Hypothèse forte ! Suppose une divisibilité parfaite des facteurs de production. 100 unités produites 1,5 unité de capital

7 Comment fonctionne cet outil ? (3)
Différentes combinaisons de travail et capital définissent alors une courbe d’égale production ou isoquante. Par exemple : Quantité de travail Quantité de capital Quantité de bien produit 1 9 100 1,5 6 3 7

8 Comment fonctionne cet outil ? (4)
La fonction de production peut être représentée graphiquement grâce à ses isoquantes Courbe bleue, on retrouve les points 1 9 1,5 6 3 1,5 1 Représentation dans l’espace / représentation par ses isoquantes Cas limite : isoquantes en L : fonction de production à facteurs complémentaires À partir du point à angle droit du L, on a beau augmenter le travail (resp. le capital), cela ne permet pas de diminuer la quantité de l’autre facteur.

9 Comment fonctionne cet outil ? (6)
On peut observer la variation de la quantité produite lorsque les quantités des deux facteurs (travail, capital) varient dans la même proportion Notion de rendement d’échelle Quantité de travail Quantité de capital Quantité de bien produit 1 9 100 2 18 ? 2e question dérivée : que se passe t-il si on double par exemple la quantité de travail et la quantité de capital ? (on change l’échelle de la production). X 2 X 2 X k

10 Comment fonctionne cet outil ? (7)
3 types de rendements d’échelle possibles selon la valeur de k. Dans l’exemple : < 2 Rendements d’échelle décroissants k = 2 Rendements d’échelle constants Exemple de rendements d’échelles croissants pour une firme : On peut mieux répartir un coût fixe (qui ne dépend pas des quantités productives) Rendements d’échelle croissants : liés à des questions d’indivisibilité. Par exemple, l’utilisation à plein régime du stock de capital (bâtiments et machines) permet d’avoir des rendements croissants, jusqu’au point où on devra investir dans de nouvelles machines / bâtiments qui ne seront pas immédiatement employés de façon optimale (contrainte d’ajustement) : rendements d’échelle décroissants pendant un laps de temps. Dans le cas de rendements décroissants, il est théoriquement possible de décentraliser une entreprise par réplication de petites entreprises. « En pratique, les rendements sont souvent croissants pour de petites quantités, pour devenir constants, puis décroissants pour de très grandes quantités. Il existe alors une taille optimale pour l'entreprise, qui permet de maximiser les rendements. » Rendement croissant proche mais pas strictement synonyme de la notion d’économie d’échelle (mais dans la pratique employés l’un pour l’autre) Définition précise d’économie d’échelle : le coût moyen baisse au fur et à mesure que la quantité produite augmente. En général, il n’est pas requis pour avoir une production maximale de maintenir le rapport entre les facteurs de production constant au fur et à mesure que la quantité produite augmente (fonction de production non homothétique) d’où le fait que le rendement d’échelle ne coïncide pas exactement avec l’économie d’échelle. Economies de gamme : résulte non pas de la quantité mais de la complémentarité de plusieurs produits fabriqués en même temps. > 2 Rendements d’échelle croissants

11 Comment fonctionne cet outil ? (8)
On peut observer la variation de la quantité produite lorsque l’un des facteurs varie, la quantité de l’autre facteur restant constante. Notion de productivité marginal(e) d’un facteur Par exemple : La quantité de capital utilisée est de 9 unités La quantité de travail augmente de 1 à 2, 3, 4… Augmentation de la quantité de bien produite?  Productivité marginale du travail On parle aussi parfois de rendement à la marge d’un facteur = productivité marginale (ancien usage) De ce fait aussi la « loi des rendements décroissants » en agriculture (Ricardo) est en fait une loi de la productivité marginale décroissante du travail. La productivité marginale du capital a beaucoup intéressé les économistes de la croissance (exemple Rostow) : quelle croissance du produit permet un investissement supplémentaire ? Fonction de production à un seul facteur d’Harrod-Domar :Y = K/k, le taux de croissance est alors de s/k où s désigne le taux d’épargne.

12 Comment fonctionne cet outil ? (9)
Par exemple : Quantité de travail Quantité de capital Quantité produite ∆ Quantité produite 1 9 100 2 150 50 3 180 30 4 190 10 5 192 Deux raisons expliquent la loi des rendements décroissants de Ricardo dans l’agriculture : Les meilleures terres son celles qui sont mises en culture les premières. 2) Sur un lopin de terre donné, plus on rajoute de travailleurs et moins ils sont productifs. Ce 2e raisonnement peut être étendu aux industries traditionnelles d’où hypothèse générale (agriculture + industrie) dans la théorie néoclassique de productivité marginale décroissante du travail à long terme. Sur le court terme elle serait par contre croissante. Économie de la connaissance : nouvelle phase de l’histoire économique marquée par l’importance prise par les activités tertiaires et immatérielles (la matière première serait la connaissance, le savoir-faire). Renversement de l’hypothèse sur les rendements à long terme : alors qu’ils sont supposés décroissants dans la production de biens matériels, ils seraient ici croissants dans la mesure où vendre une idée à 10 personnes ou à 2 personnes coûte la même chose ( coûts marginaux décroissants). Lien substituabilité des facteurs / productivités marginales : calcul du taux marginal de substitution TMS TMS = -dK/dL = F’L/F’K avec F’L et F’K les productivités marginales du travail et du capital respectivement Dans les secteurs agricole et industriel « traditionnel », les quantités produites augmentent, mais de moins en moins : la productivité marginale du travail est positive mais décroissante.

13 Comment fonctionne cet outil ? (10)
Enfin, certains économistes emploient une fonction de production « globale » pour analyser le niveau de production et les sources de la croissance à une échelle nationale. La « quantité de biens produits » est alors le PIB. Et les quantités de travail et de capital celles employées dans l’ensemble de l’économie considérée. Quand on fait ca on constate qu’il y a un résidu qui ne s’explique pas par le travail et le capital mais par le progrès technique / de la société. Cf. analyse des sources de la croissance selon le modèle de Sollow : Y = f(K,L,R,A) où R désigne « le capital de terre arable et de ressources naturelles » et A « l’accroissement de la productivité d’emploi des intrants » (c’est-à-dire K,L et R) On trouve que la croissance est égale à a + W_K.g_K + W_L.g_L + W_R.g_R Où a mesure le changement produit dans la fonction de production par la productivité d’emploi accrue des intrants On dispose de statistiques permettant de mesurer la croissance du produit, du capital, des actifs et des terres arables. a peut alors être déduit de ce modèle dont il constitue la variable expliquée.

14 Quelles questions cet outil soulève t-il ?
Donne l’illusion que travail et capital sont parfaitement substituables Dans la pratique, fortes limites à la substituabilité Part du présupposé que travail et capital sont deux « facteurs de production » qui peuvent être mis sur le même plan Négation de la théorie de l’exploitation (Marx)

15 Conclusion Un outil très employé pour analyser les facteurs de production Sert de base À de nombreux autres outils de l’économie À de nombreux arguments de politique économique … donc à connaître en gardant en tête les limites à la substituabilité des facteurs de production