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Introduction aux variables d’état
Exemple 1 : Equations dynamiques du réseau électrique: avec
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Introduction aux variables d’état
Exemple 2 : Equations dynamiques du moteur à CC:
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Introduction aux variables d’état
Une équation différentielle linéaire à coefficients constants d'ordre n peut toujours, et de différentes manières, être remplacée par un système de n équations différentielles linéaires à coefficients constants du 1er ordre, en introduisant n-1 variables intermédiaires, qui portent le nom de variables d'état. Mathématiquement, le choix de ces variables d'état est illimité, dans la pratique on a intérêt à choisir des variables, soit simples, soit ayant une signification physique.
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Introduction aux variables d’état
Modèle d’état et (1) (2) Équation d’état Equation d’observation A : Matrice d’état B : Matrice de commande C : Matrice d’observation Dimensions des matrices Dim x= nx dim A=nxn Dim u =rx1 dim B= nxr dim=y=px dim C=pxn et dim D=pxr
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Passage de la représentation d’état à la fonction de transfert
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Passage de la fonction de transfert à la représentation d’état
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