Rudiments de quantique

Présentation au sujet: "Rudiments de quantique"— Transcription de la présentation:

1 Rudiments de quantique

2 Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1)

3 Quantique Classique Proba. de présence en r Fonction d` t0 t1 t2
r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1) état Proba. de présence en r Fonction d` onde

4 Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1)
Schrödinger Newton

5 Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1)
Énergie continue Énergie quantifiée

6 Équation de Schrödinger
Est une équation de mouvement i2= -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces

7 Équation de Schrödinger
Est une équation de mouvement i2= -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces

8 Équation de Schrödinger
Est une équation de mouvement Exemple d`évolution temporelle non triviale (état non stationnaire): excitations vibrationnelles de H2+ dans un champ laser IR intense

9 Équation de Schrödinger
Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires »,

10 Équation de Schrödinger
Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires » , d`énergie E bien déterminée,

11 Équation de Schrödinger
Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires » , d`énergie E bien déterminée, d`un système conservatif

12 État non stationnaire État stationnaire |Y1(R,t)+ Y0(R,t)|2 E(u.a) t=0 |Y1(R,t)|2 |Y0(R,t)|2 t=T/4 R/a0 à tout temps t t=T/2 R/a0

13 Fini (dans une région finie)
Fonction d’onde continue Pente continue univoque Fini (dans une région finie)

14 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD)

15 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes.

16 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation.

17 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD)

18 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires

19 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide

20 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide Rotations moléculaires

21 Problèmes exactement solubles
Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide Rotations moléculaires Atome hydrogénoïde