Apprentissages et résolution de problèmes. « La r é solution de probl è mes constitue le crit è re principal de la ma î trise des connaissances dans tous.

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1 Apprentissages et résolution de problèmes

2 « La r é solution de probl è mes constitue le crit è re principal de la ma î trise des connaissances dans tous les domaines des math é matiques, mais elle est é galement le moyen d en assurer une appropriation qui en garantit le sens. D è s les premiers apprentissages, les math é matiques doivent être per ç ues, et donc v é cues comme fournissant des moyens, des outils pour anticiper, pr é voir et d é cider. » Documents dapplication des programmes de mathématiques des cycles 2 et 3 Apprentissages et résolution de problèmes La résolution de problèmes est conçue comme devant être à la fois : la source des apprentissages lenjeu des apprentissages le moyen des apprentissages

3 -la compréhension et lappropriation des connaissances mathématiques reposent sur lactivité de chaque élève qui doit donc être privilégiée Apprentissages et résolution de problèmes « De la résolution de problèmes à la connaissance » deux hypothèses fortement réaffirmées : -les connaissances prennent du sens pour lélève à partir des questions quil se pose et des problèmes quil résout

4 Apprentissages et résolution de problèmes Rendre lélève expert dans la résolution de certains problèmes - reconnaissance de familles de problèmes, transférabilité des solutions disponibles, reconnaissance du traitement approprié « De la résolution de problèmes à la connaissance » Des objectifs essentiels visés : Acquérir des connaissances - comme outils efficaces à la résolution de certains problèmes - comme objets identifiés pouvant être étudiés pour eux-mêmes Développer des compétences Rendre lélève capable dinitiative pour dautres problèmes - développer une démarche dinvestigation, une démarche expérimentale

5 Apprentissages et résolution de problèmes « De la résolution de problèmes à la connaissance » Séquences dinvestigation en mathématiques - prise dinformation initiale, de la part du professeur - choix dune situation problématique de départ - acquisition et structuration des connaissances - échange argumenté - élaboration de conjectures, de solutions possibles, travail de recherche placé sous la responsabilité des élèves - appropriation du problème par les élèves

6 Des solutions personnelles vers les solutions expertes Apprentissages et résolution de problèmes Le passage de solutions personnelles à des solutions expertes nécessite : - un apprentissage - lorganisation de situations denseignement - le temps de l acceptation de la solution experte dialectique à construire entre situation contextualisée et situation décontextualisée laisser le temps à chacun dabandonner sa procédure personnelle proposer des moments de synthèse institutionnalisant les connaissances au moment opportun sur le long temps de lapprentissage, ces problèmes sont dabord résolus à laide de procédures personnelles, avant dêtre résolus par des procédures expertes : - prise en compte du long terme et évolution des procédures de résolution - consolider ou revenir sur des apprentissages anciens tout en avançant sur le nouveau.