Exercice 4 : Vous êtes employé au contrôle qualité d’un fabricant de 10 millions de CD. En temps habituel on a 20% de CD impropres à la vente. Aujourd’hui.

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1   Exercice 4 : Vous êtes employé au contrôle qualité d’un fabricant de 10 millions de CD. En temps habituel on a 20% de CD impropres à la vente. Aujourd’hui vous contrôlez 13 CD impropres sur les 50 contrôlés. Devez-vous informer votre hiérarchie que le seuil d’alerte sur la qualité est franchi ? …

2 Quel est le type d’exercice ?
  Exercice 4 : Vous êtes employé au contrôle qualité d’un fabricant de 10 millions de CD. En temps habituel on a 20% de CD impropres à la vente. Aujourd’hui vous contrôlez 13 CD impropres sur les 50 contrôlés. Devez-vous informer votre hiérarchie que le seuil d’alerte sur la qualité est franchi ? Quel est le type d’exercice ?

3 Quelle décision faut-il prendre ? L’échantillon est-il acceptable ?
Exercice 4 : usine contrôle ( probabilité p ) ( taille n et fréquence f ) On connait f et p Quelle décision faut-il prendre ? L’échantillon est-il acceptable ? Sa fréquence est-elle dans l’intervalle de confiance ? Même méthode qu’à l’exo « chapeaux ».

4 [ p – ; p + ] = [ 0,2 – ; 0,2 + ] ≈ [ 0,0585 ; 0,3414 ] √n √n √50 √50
Exercice 4 : usine ( probabilité p ) contrôle ( taille n et fréquence f ) On connait f et p Si son échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le critère de confiance au seuil de 95% la fréquence sera dans l’intervalle [ p – ; p ] = [ 0,2 – ; 0, ] ≈ [ 0,0585 ; 0,3414 ] √n √n √ √50 13 f = = 0,26 qui est dans [ 0,0585 ; 0,3414 ] 50 donc l’échantillon est acceptable, donc il ne faut pas avertir la hiérarchie.

5 Exercice 5 : Dans un bassin d'emplois de salariés, l’entreprise A emploie 100 employés pris au hasard dans un bassin d'emplois dont 42 femmes. L’entreprise B emploie 3000 employés dont 1410 femmes. Laquelle se rapproche le mieux de la parité hommes/femmes ? …

6 Quel est le type d’exercice ?
Exercice 5 : Dans un bassin d'emplois de salariés, l’entreprise A emploie 100 employés pris au hasard dans un bassin d'emplois dont 42 femmes. L’entreprise B emploie 3000 employés dont 1410 femmes. Laquelle se rapproche le mieux de la parité hommes/femmes ? Quel est le type d’exercice ?

7 Même type d’exo que l’exo 2 :
Exercice 5 : Dans un bassin d'emplois de salariés, l’entreprise A emploie 100 employés pris au hasard dans un bassin d'emplois dont 42 femmes. L’entreprise B emploie 3000 employés dont 1410 femmes. Laquelle se rapproche le mieux de la parité hommes/femmes ? Même type d’exo que l’exo 2 : on connait les 2 échantillons, on veut connaître les proportions sur le grand ensemble. p f et n

8 Etude de l’entreprise A :
Exercice 3 : malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f ) ( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D ) On cherche p Etude de l’entreprise A : Si l’échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le critère de confiance au seuil de 95% la fréquence f est dans p – ; p qui donne √n √n ( même méthode qu’à l’exo 2 ) p est dans f – ; f f = = 0,42 √n √n donc p est dans ≈ 0,42 – ; 0, = [ 0,32 ; 0,52 ] √ √100

9 Etude de l’entreprise B :
Exercice 3 : malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f ) ( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D ) On cherche p Etude de l’entreprise B : Si l’échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le critère de confiance au seuil de 95% la fréquence f est dans p – ; p qui donne √n √n ( même méthode qu’à l’exo 2 ) p est dans f – ; f f = = 0,47 √n √n donc p est dans ≈ 0,47 – ; 0, ≈ [ 0,4517 ; 0,4882 ] √ √3000

10 On ne peut répondre ! Etude de l’entreprise A :
Exercice 5 : bassin d’emplois entreprises A ou B ( taille n et fréquence f ) ( probabilité p ) On cherche p Etude de l’entreprise A : f = 0,42 a donné 0,32 ≤ p ≤ 0,52 Etude de l’entreprise B : f = 0,47 a donné 0,4517… ≤ p ≤ 0,4882… 0, , , ,5 0,52 il y a plusieurs possibilités contradictoires ! On ne peut répondre !