IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Fonctions Q1 : Est-il possible de faire en sorte que laire du motif soit la plus petite possible ? Si oui, dans quel(s)

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1 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Fonctions Q1 : Est-il possible de faire en sorte que laire du motif soit la plus petite possible ? Si oui, dans quel(s) cas ? Q2 : Est-il possible de faire en sorte que laire du triangle soit égale à laire du carré ? Si oui, dans quel(s) cas cest possible ? 1 Un carré ABCD a un côté de longueur 4. M est un point du segment [AB]. On dessine dans le carré un carré de côté [AM] et un triangle isocèle de base [MB]. On sintéresse aux aires du carré, du triangle et du motif constitué par le carré et le triangle

2 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Prise en main de la situation Elaboration de la figure dynamique 2

3 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Exploration Mesures Conjectures Mise en évidence dune variable 3

4 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Mise en évidence dun lien fonctionnel Point de la courbe représentative de la fonction Exploration, contrôle de la conjecturecontrôle de la conjecture 4 Q1

5 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Mise en évidence de liens fonctionnels Points des courbes représentatives des fonctions Exploration, contrôle de la conjecturecontrôle de la conjecture 5 Q2

6 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Le cadre algébrique Ecriture de laire du carré en fonction de AM ou de BM ou.. Ecriture de laire du triangle en fonction de AM ou de BM ou.. Ecriture de laire du motif en fonction de AM ou de BM ou.. 6

7 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Contrôle à différents niveauxContrôle 7 Q1

8 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Nature de la courbe, axe de symétrie 8 Q1

9 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 ContrôlesContrôles à différents niveaux 9 Q2

10 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Résolution graphique 10 Q2

11 IA IPR Académie de Rennes 2009-2010 Les cadres algébriques et fonctionnels Nature des fonctions mises en évidence Résolution dune équation Variation dune fonction du second degré 11