Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S

Présentation au sujet: "Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S"— Transcription de la présentation:

1 Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S
Présentation générale de l’épreuve

2 Le baccalauréat scientifique en France
Examen terminal du lycée (18 ans) et premier grade d’entrée à l’université Série scientifique : environ candidats qui composent le même jour sur la même épreuve

3 Epreuve pratique de mathématiques
L’épreuve pratique s’inscrit dans un projet d’évolution du baccalauréat scientifique. A partir du BAC 2009, l’épreuve écrite de mathématiques serait complétée par une épreuve pratique.

4 Epreuve pratique : objectifs
Evaluer les capacités du candidat à résoudre un exercice de mathématiques en utilisant : une calculatrice scientifique des logiciels : tableur, grapheur, géométrie dynamique, calcul formel

5 Épreuve pratique : Quels types de sujets ?
Exercices mathématiques où l’utilisation des outils informatiques intervient de manière significative dans la résolution du problème posé.

6 Épreuve pratique : Banque de sujets
Une banque de sujets est élaborée au niveau national. Depuis le début de l’année scolaire : possibilité de consulter les sujets de l’année précédente et des descriptifs des sujets à paraître Au début du 3ième trimestre envoi dans les établissements des 25 sujets retenus au niveau national

7 Épreuve pratique : composition d’un sujet
«  fiche élève » : donne l’énoncé et précise ce qui est attendu du candidat « fiche professeur » : décrivant les intentions de l’auteur, les considérations sur l’environnement des TICE et des commentaires sur l’évaluation « fiche d’évaluation » : propre à chaque sujet destinée à figurer dans le dossier du candidat Exemple de sujet en 2007

8 Expérimentation en L’expérimentation concerne toutes les académies L’épreuve se déroule au sein de l’établissement fréquenté par les élèves Passation de l’épreuve fin mai – début juin Dans chaque établissement choix d’une dizaine de sujets parmi les 25 reçus

9 Epreuve expérimentale : passation
L’épreuve expérimentale dure une heure. Elle est individuelle mais le même exercice est donné simultanément à quatre élèves. Un professeur supervise chaque groupe de quatre élèves et évalue le travail de chacun pendant et à l’issue de l’exercice.

10 Exemple de disposition pratique

11 Durant l’épreuve Les sujets mentionnent explicitement 1 ou 2 appels de l’examinateur permettant d’évaluer le travail de l’élève en cours d’épreuve L’épreuve se termine généralement par une démonstration rédigée à l’écrit

12 Prise en compte de l’épreuve
L’épreuve pratique comptera pour un cinquième dans la note globale de l’épreuve de mathématiques au baccalauréat S ( après prise en compte dans la réglementation de l’examen) Ne compte pas à l’examen pendant la phase expérimentale

13 Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S
Exemple 1 : Expression complexe des transformations usuelles

14 Cadre Objectifs terminale S pour introduire l’écriture
Exercice proposé à ma classe de terminale S pour introduire l’écriture complexe d’une transformation non connue par les élèves Objectifs Découvrir le lien entre les transformations et leur écriture complexe Se servir des TICE pour visualiser les transformations

15 Principe de l’exercice
dans un repère du plan, par exemple : f est la transformation du plan qui transforme M(z) en M’(z’) tel que z’ = a z + b a et b étant deux complexes donnés en fonction de la transformation que l’on faire découvrir à l’élève Placer des points dont l’affixe est donnée Obtenir les images de ces points par f L’élève doit ensuite découvrir qu’elle est la transformation qui permet de passer d’un point quelconque M à son image M’

16 Sur Géoplan logiciel géométrique :
l’élève doit d’abord considérer les points à l’aide de leurs coordonnées : Si f est la transformation du plan qui transforme M(x,y) en M’(x’,y’) tel que x’ + i y’ = a( x + i y) + b Il faut écrire x’ et y’ en fonction de x et y

17 Sur Géoplan Par exemple:
Si on veut faire découvrir une rotation de centre O et d’angle p/2 à l’élève On donne : f la transformation du plan qui transforme M(z) en M’(z’) tel que z’ =i z Alors f transforme M(x,y) en M’(x’,y’) tel que x’ = -y et y’= x

18 Figure obtenue avec Géoplan
Points dont les affixes sont données Fonctions à deux variables pour calculer x’ et y’ en fonction de x et y qui changent avec les transformations Points images

19 Sur TI-nspire Possibilité de mettre en lien plusieurs applications dans le même classeur : On va utiliser : Le tableur pour entrer les affixes des points, calculer les affixes des points images puis déduire les coordonnées de tous les points Le grapheur pour obtenir les nuages de points Une page de calculs pour entrer la définition complexe de la transformation

20 Classeur créé sur TI-nspire
Dans un premier temps visualisation de la rotation de centre O et d’angle p/2 Puis visualisation d’autres transformations Classeur transformations

21 Lien entre l’activité et la préparation à l’épreuve pratique
descriptifs de deux sujets donnés dans la banque de données Descriptif 016 Descriptif 051

22 Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S
Exemple 2 : Étude d’un lieu de points

23 Cadre Exercice proposé à ma classe de terminale S pour apprendre à conjecturer un lieu de points et démontrer ensuite la conjecture Objectifs Savoir se servir de la TI-nspire pour construire une figure permettant d’obtenir la trace du lieu de points.

24 Énoncé

25 Indications données pour la construction de la figure
On se ouvre l’application : « graphique et géométrie » et on se place dans le plan géométrique. Pour construire le triangle rectangle isocèle et le carré dont on connaît une diagonale, je demande aux élèves de s’aider de rotation d’angle p/2

26 Étapes de construction
Le temps de construction par élève a varié de 20 à 30 minutes sur l’unité nomade Construction sur TI-nspire

27 On voit rapidement que R est fixe et que S se déplace sur une droite.
Pour établir ces résultats on décide d’utiliser les complexes. Étapes de la démonstration

28 Lien entre l’activité et la préparation à l’épreuve pratique
descriptifs de deux sujets donnés dans la banque de données Descriptif 005 Descriptif 070