Phénomènes de résonance dans différents domaines de la physique.

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1 Phénomènes de résonance dans différents domaines de la physique.
AGREGATION 2019 HUGO ROUSSILLE

2 Réponse en élongation 𝑚 𝜔 0 2 𝑥 𝑚 𝐹 0

3 Analogie électromécanique
𝑚 𝑑 2 𝑥 𝑑 𝑡 2 +𝛼 𝑑𝑥 𝑑𝑡 +𝑘𝑥= 𝐹 0 cos 𝜔𝑡 𝐿 𝑑 2 𝑞 𝑑 𝑡 2 +𝑅 𝑑𝑞 𝑑𝑡 + 𝑞 𝐶 = 𝐸 0 cos 𝜔𝑡

4 Analogie électromécanique
Électricité élongation 𝑥 charge 𝑞 vitesse 𝑣 intensité 𝑖 masse 𝑚 inductance 𝐿 raideur 𝑘 inverse de la capacité 1/𝐶 coefficient de frottement 𝛼 résistance 𝑅 force 𝐹 0 tension 𝐸 0 pulsation propre 𝜔 0 = 𝑘 𝑚 pulsation propre 𝜔 0 = 1 𝐿𝐶 facteur de qualité 𝑄= 1 𝛼 𝑘𝑚 facteur de qualité 𝑄= 1 𝑅 𝐿 𝐶

5 Réponse en vitesse 𝑚 𝜔 0 𝑣 𝑚 𝐹 0

6 Un exemple d’oscillateur harmonique forcé
𝑑 2 𝑥 𝑑 𝑡 𝜔 0 𝑄 𝑑𝑥 𝑑𝑡 + 𝜔 0 2 𝑥= 𝜔 0 2 𝑥 𝐴 cos 𝜔𝑡

7 Modèle de l’électron élastiquement lié
𝑟 nuage électronique noyau 𝐸 Equilibre : Barycentres confondus 𝑑 2 𝑟 𝑑 𝑡 𝜔 0 𝑄 𝑑 𝑟 𝑑𝑡 + 𝜔 0 2 𝑟 = −𝑒 𝑚 𝐸 0 cos 𝜔𝑡

8 Spectre RMN du méthanoate de méthyle

9 Spectre RMN du méthanoate d’éthyle

10 Interféromètre de Fabry-Pérot

11 Baie océanique comme cavité résonante

12 Baie océanique comme cavité résonante

13

14 Modèle de l’électron élastiquement lié
Polarisabilité 𝛼 = 𝛼 ′ −𝑖 𝛼 ′′ = −𝑒 𝑟 𝜀 0 𝐸

15 Corde de Melde