LE RYTHME DES SAISONS LES MOUVEMENTS DE LA TERRE

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1 LE RYTHME DES SAISONS LES MOUVEMENTS DE LA TERRE
Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

2 L'ENVIRONNEMENT DE LA TERRE
DISTANCES ET DIMENSIONS DES CORPS LES PLUS PROCHES Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

3 La Terre fait partie d’un système comprenant 9 planètes
qui gravitent autour du Soleil Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

4  La Terre gravite autour du Soleil 150 000 000 km ●
à une distance moyenne de km km Le diamètre du Soleil est de km  (environ 109 fois plus petit que la distance Terre – Soleil) Le diamètre de la Terre est de km (environ fois plus petit que la distance Terre – Soleil) à l’échelle du dessin, la taille du Soleil devient extrêmement modeste (environ 109 fois plus petit que le diamètre du Soleil) et la Terre ne serait plus qu’un point invisible Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

5  Étoile la plus proche du Soleil  PROXIMA
dans la constellation du Centaure située à km ( fois la distance Terre – Soleil) La lumière qu’elle émet met 4,22 années à nous parvenir à l’échelle du dessin, la position de la Terre peut être confondue avec celle du Soleil On dit qu’elle est située à « 4,22 années de lumière »  Soleil ● Terre une « année de lumière » = km (9,461 billions de km) Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

6 n’est qu’un tout petit objet dans l’immensité de l’espace
La Terre n’est qu’un tout petit objet dans l’immensité de l’espace Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

7 LA FORME DE L'ORBITE TERRESTRE
UNE ELLIPSE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

8 Qu’est-ce- qu’une ellipse ?
C’est une courbe qui a la forme d’un ovale plus ou moins aplati B b A’ A O a B’ Une ellipse a un grand axe [A′ A] et un petit axe [B′ B] Ces deux axes se coupent en O, centre de l’ellipse OA = a OB = b [A′ A] et [B′ B] sont perpendiculaires Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

9 Lorsque qu’un point M parcourt l’ellipse,
sa distance au centre, OM, varie M B M M A’ A F' F c O B’ Mais il existe, sur l’axe [A' A], deux points particuliers F et F' - ils sont symétriques par rapport à O OF = OF′ = c - la longueur (FM + MF‘) reste constante quelque soit la position de M Les deux points F et F' sont appelés foyers de l’ellipse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

10 MF + MF’ = 2 a Quand M est en A MF devient égale à AF
O F' F A’ A B B’ la longueur (FM + MF’) reste constante Quand M est en A a F' F O A’ A B B’ M MF devient égale à AF MF’ devient égale à AF’ Mais AF = F’A’ AF + AF’ = F’A’ + AF’ = AA’ = 2 a MF + MF’ = 2 a Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

11 BF = BF’ = a Quand M est en B MF devient égale à BF
O F' F A’ A B B’ la longueur (FM + MF’) = 2 a a F' F O A’ A B B’ M MF devient égale à BF MF’ devient égale à BF’  BF + BF’ = 2 a BF = BF’ = a Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

12 Forme d’une ellipse ? si si Où se trouve B ? BF = a Où se trouve B ? B
c F' F A’ A a c O O   B’ B’ L’ellipse a pratiquement la forme d’un cercle La forme est nettement aplatie Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

13 La forme de l’ellipse dépend du rapport
Ce rapport est appelé « excentricité  » car il traduit l’excentricité du foyer F par rapport au centre 0 de l’ellipse excentricité de l’ellipse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

14 Quelques formules pour ceux qui ne peuvent vivre
sans théorèmes et formules mathématiques A’ A B B’ O F' F a b c Dans le triangle rectangle BOF, le théorème de Pythagore   FB2 = OF2 + OB2 a2 = c2 + b2 b2 = a2 - c2 b2 = a2 - e2 a2 = a2 (1 – e2) Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

15 Cas de l’orbite terrestre
La Terre décrit une ellipse autour du Soleil et Le Soleil n’est pas au centre de l’ellipse mais est situé à l’un des foyers de l’ellipse Le demi-grand axe de l’ellipse : a = km Son excentricité : e = 0,01671  b = a c = e  a b = km c = km le Soleil est situé à km du centre de l’ellipse l’orbite a pratiquement la forme d’un cercle Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

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  S O km km Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

17 Périhélie et aphélie d’une planète
Soleil S c A' A Planète P foyer a Aphélie position la plus éloignée du Soleil Périhélie position la plus proche du Soleil SA' = a + c SA = a - c Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

18 Périhélie et aphélie de la Terre
Le Soleil occupe l’un des foyers d’une ellipse de demi-grand axe a = km d’excentricité e = 0,01671 et la distance du Soleil au centre de l’ellipse c = km Périhélie position la plus proche du Soleil Aphélie position la plus éloignée du Soleil SA' = a – c SA = a + c SA' = km SA = km (ceci se produit début janvier) (ceci se produit début juillet) SA – SA' = km En hiver, la Terre est plus proche du Soleil qu’en été, d’environ 5 millions de kilomètres Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

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VITESSES DE LA TERRE SUR SON ORBITE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

20  La vitesse de la Terre sur son orbite n’est pas constante ●
Entre le périhélie et l’aphélie la Terre s’éloigne du Soleil La Terre gravite autour du Soleil parce qu’elle est attirée par lui elle est un peu moins attirée par lui sa vitesse diminue  Aphélie ● ● Périhélie Entre l’aphélie et le périhélie la Terre se rapproche du Soleil elle est un peu plus attirée par lui sa vitesse accélère La vitesse de la Terre sur son orbite n’est pas constante Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

21  La Terre parcourt sur sa trajectoire quasi circulaire une longueur
● La Terre parcourt sur sa trajectoire quasi circulaire une longueur L = 2    = km  Aphélie Périhélie La Terre fait un tour autour du Soleil en un an = 365,256 jours 365,256  24 = heures secondes Sa vitesse orbitale moyenne au cours d’une année 29,8 km / s Vaphélie = m/s Vpérihélie = m/s Vmoyenne = m/s Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

22 PAR RAPPORT AUX ETOILES, LA TERRE SE DEPLACE DANS UN PLAN :
L'ECLIPTIQUE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

23  Par rapport aux étoiles
La Terre gravite autour du Soleil dans un plan appelé « plan de l’écliptique »   écliptique Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

24 DANS LE PLAN DE L'ECLIPTIQUE
ETOILES CONTENUES DANS LE PLAN DE L'ECLIPTIQUE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

25 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Pour repérer des directions dans le ciel les astronomes ont imaginé des figures à partir des étoiles les plus brillantes Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

26 Pour repérer des directions dans le ciel
les astronomes ont imaginé des figures à partir des étoiles les plus brillantes Le Lion et leur ont donné des noms souvent inspirés de la mythologie Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

27 ces figures sont appelées « constellations »
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28 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Chaque constellation est limitée par des lignes qui forme un quadrillage sur la voûte céleste Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

29  Au voisinage du plan de l’écliptique 13 constellations
partagent la voûte céleste Vierge Lion Balance Cancer Scorpion Ophiucus   Gémeaux écliptique Sagittaire Taureau Capricorne Bélier Verseau Poissons Les constellations du ZODIAQUE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

30  Fin juin, début juillet, pour un observateur terrestre,
Balance Scorpion Ophiucus Sagittaire Capricorne Verseau Poissons Bélier Taureau Gémeaux Cancer Lion Vierge écliptique Fin juin, début juillet, pour un observateur terrestre, le Soleil est dans la direction de la constellation des Gémeaux  Début novembre le Soleil est dans la direction de la constellation de la Balance Au cours de l’année, le Soleil semble se déplacer dans le ciel en parcourant les constellations du Zodiaque, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

31  A l’équinoxe de printemps, 
Balance Scorpion Ophiucus Sagittaire Capricorne Verseau Poissons Bélier Taureau Gémeaux Cancer Lion Vierge écliptique A l’équinoxe de printemps,  Point  un observateur terrestre voit le Soleil dans la direction du point  point origine pour les systèmes de coordonnées célestes Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

32 LA TERRE TOURNE SUR ELLE MÊME
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33 Période de rotation sidérale
pôle Nord pôle Sud La Terre tourne autour d’un axe en 23 h mn 04 s Période de rotation sidérale Les deux points d’intersection de l’axe avec la surface de la Terre sont le pôle Nord et le pôle Sud Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

34  L’axe de rotation de la Terre
fait avec la perpendiculaire au plan de l’écliptique un angle de 23° 27’  écliptique Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

35  Au cours du déplacement de la Terre autour du Soleil
il garde une direction fixe par rapport aux étoiles 23° 27’ 23° 27’ 23° 27’  écliptique Le prolongement de cet axe dans le ciel boréal, est le « pôle céleste Nord » Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

36 Le pôle céleste Nord est actuellement à moins de 1° d’une étoile :
Etoile Polaire Le pôle céleste Nord est actuellement à moins de 1° d’une étoile : L’Étoile Polaire située dans la constellation de la Petite Ourse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

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L'EQUATEUR TERRESTRE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

38 Le plan de l’équateur terrestre est perpendiculaire à l’axe des pôles
 23° 27’ Le plan de l’équateur terrestre est perpendiculaire à l’axe des pôles Quand la Terre se déplace, ce plan reste parallèle à lui même Point  et fait avec le plan de l’écliptique un angle de 23° 27’ La ligne d’intersection de ce plan avec celui de l’écliptique garde donc une direction fixe dans l’espace Cette direction, dans le ciel, est celle du « Point  » Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

39 Au cours du déplacement annuel de la Terre
équinoxe de printemps Solstice d’été - 23° 27’  23° 27’ + 23° 27’ 0° Solstice d’hiver équinoxe d’automne Point  Au cours du déplacement annuel de la Terre la hauteur du Soleil par rapport au plan de l’équateur terrestre varie de + 23° 27' , au solstice d’été à 0° , à l’équinoxe d’automne jusqu’à – 23° 27' au solstice d’hiver et de nouveau à 0° , à l’équinoxe du printemps Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

40 Comment mesurer simplement l'angle de 23°27'
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41 Longueur de l’ombre du mur : 6,2 dalles de 40 cm = 2,5 m
Hauteur du mur = 2,5 m 20 mars 2006 à midi solaire Longueur de l’ombre du mur : 6,2 dalles de 40 cm = 2,5 m 26 juin 2006 à midi solaire Longueur de l’ombre du mur : 2,5 dalles de 40 cm = 1,0 m 16 décembre 2006 à midi solaire Longueur de l’ombre du mur : 16,2 dalles de 40 cm = 6,5 m Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

42 Longueur de l’ombre du mur
α α α 16 décembre 20 mars 26 juin 6,5 m 2,5 m 1,0 m 20 mars  = 45 ° 26 juin  = 68 ° 16 décembre  = 21 ° Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

43   Pôle céleste Nord Axe de rotation de la Terre La direction
zénith Pôle céleste Nord  verticale du lieu Axe de rotation de la Terre plan méridien du lieu point cardinal Nord  horizon du lieu d’observation La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu Pôle Nord méridien terrestre de l'observateur latitude du lieu Terre  Equateur terrestre Définitions : - des pôles terrestres Nord et Sud - des pôles célestes Nord et Sud ; l’étoile polaire est actuellement à moins d’un degré du pôle ; elle va s’en rapprocher pendant encore quelque 150 ans ; sa distance sera alors de 28’ ; regarder le ciel de Redschift, zoomet et mesurer la distance de polaris au pôle grâce au curseur - du zénith et du nadir - du méridien - du point cardinal Nord - de l’équateur terrestre - de la latitude du lieu Compléter avec la manipulation d’un globe terrestre. Pôle Sud Pôle céleste Sud nadir Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

44   Équateur céleste Pôle céleste Nord L’équateur céleste
zénith Équateur céleste Pôle céleste Nord L’équateur céleste fait avec le plan horizon un angle égal au complément de la latitude Axe de rotation de la Terre point cardinal Nord  horizon du lieu d’observation La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu Pôle Nord méridien terrestre de l'observateur latitude du lieu Terre  Equateur terrestre Définitions : - des pôles terrestres Nord et Sud - des pôles célestes Nord et Sud ; l’étoile polaire est actuellement à moins d’un degré du pôle ; elle va s’en rapprocher pendant encore quelque 150 ans ; sa distance sera alors de 28’ ; regarder le ciel de Redschift, zoomet et mesurer la distance de polaris au pôle grâce au curseur - du zénith et du nadir - du méridien - du point cardinal Nord - de l’équateur terrestre - de la latitude du lieu Compléter avec la manipulation d’un globe terrestre. Pôle Sud Pôle céleste Sud nadir Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

45 Le 20 mars , jour de l’équinoxe de printemps,
la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 45°. il est alors dans l’équateur céleste  L’équateur céleste est donc à 45° au dessus de l’horizon de Lyon. La latitude de Lyon est proche de 45° Le 26 juin , jour proche du solstice d’été, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 68°.  Le Soleil est donc à 23° au dessus de l’équateur céleste. Le 16 décembre, jour proche du solstice d’hiver, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 21°.  Le Soleil est donc à 24° en dessous de l’équateur céleste. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

46 L’équateur céleste se trouve à 45 ° au dessus de l’horizon Sud
À Lyon, la latitude # 45 °  L’équateur céleste se trouve à 45 ° au dessus de l’horizon Sud Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

47 Longueur de l’ombre du mur
α α α 16 décembre 20 mars 26 juin 6,5 m 2,5 m 1,0 m 20 mars La hauteur du Soleil est égale à 45° Le Soleil est dans l’équateur céleste 26 juin La hauteur du Soleil vaut 68° = 45° + 23° Le Soleil est 23° au dessus de l’équateur céleste 16 décembre La hauteur du Soleil vaut 21° = 45° - 24° Le Soleil est 24° en dessous de l’équateur céleste Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

48 Le jour de l’équinoxe de printemps , à midi solaire,
il est facile de connaître la taille des élèves….. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

49 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
périhélie , aphélie et les saisons Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

50 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Le solstice d’été qui marque la fin du printemps Équinoxe de printemps ne coïncide pas avec l’aphélie  Solstice d’été  Soleil aphélie  périhélie  Solstice d’hiver Le solstice d’hiver qui marque le début de l’hiver  ne coïncide pas avec le périhélie Point  Équinoxe d’automne Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

51 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Durée des saisons Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

52 La Terre va plus vite du côté du périhélie que du côté de l’aphélie 
équinoxe de printemps Solstice d’été printemps hiver périhélie aphélie  Solstice d’hiver été automne équinoxe d’automne Point  La Terre va plus vite du côté du périhélie que du côté de l’aphélie  La durée des deux saisons « automne et hiver » est plus courte que celle des deux saisons « printemps et été » printemps ,8 jours été ,6 jours automne ,8 jours hiver ,0 jours Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

53 Modification d'orientation de l'axe de rotation de la Terre
au cours des siècles Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

54 L'axe de notre planète ne conserve une direction fixe dans l'espace
que pour des durées restreintes. L'axe terrestre décrit un cône centré sur la perpendiculaire au plan de l'écliptique, d'angle au sommet égal à 2 fois 23° 27' , soit environ 47°. Ce mouvement est extrêmement lent : ans sont nécessaires à une révolution complète Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

55 sur le bourrelet équatorial de la Terre.
Ce phénomène résulte principalement de l'action du Soleil et de la Lune sur le bourrelet équatorial de la Terre. Cette action tend à ramener le plan de l'équateur sur celui de l'écliptique et la Terre, se comportant comme une gigantesque toupie, la transforme en un mouvement de rotation de son axe. La Terre tourne comme une toupie en fin de course D’autre part, l’obliquité de l’axe sur l’écliptique (qui est actuellement de 23° 27’) décroît extrêmement lentement de 1’ en 128 ans, soit 8’ par millénaire. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

56 Conséquences du mouvement de l’axe terrestre
En ans, le pôle céleste décrit une ronde parmi les constellations Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

57 L’équinoxe de printemps revient
avant que la Terre n’ait effectué un tour complet (l’écart angulaire est de 56 par an) Point vernal en 5000 Point vernal actuel Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

58 LA PRECESSION DES EQUINOXES
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59 Durée entre deux retours de la Terre à la même position sur son orbite
an – 1000 an 0 an an Position du point  Durée entre deux retours de la Terre à la même position sur son orbite Durée entre deux équinoxes de printemps Année sidérale Ts = 365j 6h 9min 9,7s = 365, j Année tropique : Tt = 365j 5h 48min 45s = 365, j Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

60 La précession des équinoxes fut découverte
vers l’an 129 avant notre ère par Hipparque À l’époque d’Hipparque, on connaissait déjà le mouvement annuel du Soleil. À chaque jour de l’année, on pouvait calculer l’angle que faisait la direction du Soleil dans le ciel avec celle qu’il occupait à l’équinoxe du printemps (direction du point ). Cet angle est appelé : longitude écliptique. Au moment d’une éclipse de Lune, le centre de la Terre occupe le point de l’écliptique diamétralement opposé au Soleil.  La longitude écliptique du centre de l’ombre terrestre était connue. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Ce mouvement s’est poursuivi ; le noeud descendant de l’écliptique est passé à proximité de l’Epi au IIIème siècle de notre ère ; il en est maintenant distant de 23°.

61 En mesurant la distance angulaire entre le centre de l’ombre terrestre
et une étoile voisine de l’écliptique, on pouvait alors déterminer la longitude écliptique de celle-ci. et trouver ainsi la position du point  par rapport aux étoiles. Vers l’an 129 avant notre ère, Hipparque trouva ainsi 174° pour la longitude écliptique de l’Epi de la Vierge tandis que, vers l’an 273 avant notre ère Timocharis avait trouvé 172° . Hipparque en conclut à un déplacement du point vernal de 2° en 144 ans, dans le sens rétrograde, par rapport aux étoiles. Ce mouvement s’est poursuivi : le noeud descendant de l’écliptique est passé à proximité de l’Epi au IIIème siècle de notre ère ; il en est maintenant distant de 23°. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

62 Une étude plus détaillée du rythme des saisons,
de l’alternance des jours et des nuits, nécessite un modèle en trois dimensions qui ne peut être apporté que par une maquette. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon