CHAPITRE 8 Quadrilatères- Aires

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1 CHAPITRE 8 Quadrilatères- Aires

2 Objectifs: Connaître le vocabulaire relatif aux quadrilatères.
Savoir reconnaître, tracer et décrire des quadrilatères. Savoir ce qu’est l’aire d’une figure. Savoir déterminer l'aire d'une figure. Effectuer des changements d’unité d’aire. aaaaaa

3 I. Les quadrilatères Un polygone possédant 4 côtés s’appelle un quadrilatère. « Quadrilatère » vient du latin « quadri » = 4 et « later » = côté. A, B, C et D sont les sommets du quadrilatère. A B diagonales côtés consécutifs angles opposés D C côtés opposés Différents noms possibles pour ce quadrilatère : ABCD, BCDA, DCBA, …mais pas ABDC. Remarque :

4 2) Le losange Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de la même longueur. o o vient du gaulois « lausa »= pierre plate Propriétés - Les côtés opposés du losange sont parallèles. - Les diagonales du losange sont perpendiculaires et ont le même milieu. Exemple : Construire le losange ABCD tel que AC = 8 cm et BD = 5 cm. Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

5 3) Le rectangle ll o o Un rectangle est un quadrilatère
qui a 4 angles droits. l l o o vient du latin « rectus » = droit et « angulus » = angle ll Propriétés - Les côtés opposés du rectangle sont parallèles et de même longueur. - Les diagonales du rectangle sont de même longueur et ont le même milieu. Exemple : Construire le rectangle ABCD tel que AC = 10 cm et AD = 3 cm. Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

6 4) Le carré Un carré est un quadrilatère qui a
4 côtés de la même longueur et 4 angles droits. vient du latin « quadratus » Par conséquent, un carré est à la fois un losange et un rectangle Le carré possède donc toutes les propriétés, à la fois, du losange et du rectangle.

7 II. Les aires 1) Définitions
- La surface d’une figure est la partie qui se trouve à l’intérieur de la figure. Exemple : 1 cm sa surface un carré 1 cm - L’aire est la mesure de la surface. Exemples : L’aire de ce carré est égale à 1 cm² cm² se lit « centimètre carré » Aire = 2 cm² Aire = 5,5 cm²

8 2) Conversions = 1 cm² = 100 mm²
Dans un carré de 1cm de côté, on peut construire 100 carrés de 1 mm de côté. donc cm² = 100 mm² inversement mm² = 1 / 100 cm² Remarque : Entre deux unités d’aires consécutives, il faut multiplier par 100 ou diviser par 100. On dit qu’il y a « deux rangs de décalage » entre chaque unité.

9 Cliquez sur l’icône pour
Tableau de conversion d’unités d’aire Kilomètre carré Hectomètre carré Décamètre carré Mètre carré Décimètre carré Centimètre carré Millimètre carré km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 1dm² = 0,01m² 1cm² = 0,01dm² 1mm²= 0,01cm² 1km² = 100hm² 1hm² = 100dam² 1dam² = 100m² Exemples : Compléter les égalités suivantes. 123 m² = dm² 34,5 km² = dam² 13,2 cm² = 0, m² 123 m² = dm² 34,5 km² = dam² 13,2 cm² = m² Cliquez sur l’icône pour l’aide assistée

10 A = Longueur x largeur A = côté x côté A = base x hauteur ÷ 2
3) Formules d’aires largeur A = Longueur x largeur RECTANGLE Longueur côté CARRE hauteur TRIANGLE RECTANGLE côté base A = côté x côté A = base x hauteur ÷ 2

11 Calculer l’aire A de la figure suivante.
Exemple : 4 cm 4,5 cm A1 A2 A1 = c x c = 4 x 4 = 16 cm² A2 = b x h ÷ 2 = 4,5 x 4 ÷ 2 = 9 cm² or A = A1 + A2 donc A = = 25 cm²