INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE

Présentation au sujet: "INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE"— Transcription de la présentation:

1 CHAPITRE III INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE 1) MODE 2) MEDIANE 3) QUARTILES 4) DIAGRAMME EN BOÎTE 5) MOYENNE 6) VARIANCE ET ECART-TYPE

2 CHAPITRE III INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE 1) MODE 2) MEDIANE 3) QUARTILES 4) DIAGRAMME EN BOÎTE 5) MOYENNE 6) VARIANCE ET ECART-TYPE

3 1) MODE a)Définition b)Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

4 Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon. 1) MODE a) Définition CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

5 Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon. C’est la valeur du caractère correspondant au plus grand effectif 1) MODE a) Définition CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

6 Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon. C’est la valeur du caractère correspondant au plus grand effectif Le mode est une caractéristique de position ( dit aussi de « tendance centrale ») 1) MODE a) Définition CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

7 Déterminer le mode à partir d’un tableau EXEMPLE 1 : Distribution de l’âge des enfants d’un club sportif. 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

8 Déterminer le mode à partir d’un tableau EXEMPLE 1 : Distribution de l’âge des enfants d’un club sportif : Mode = 12 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

9 Déterminer le mode à partir d’un graphique. EXEMPLE 1 : Distribution de l’âge des enfants d’un club sportif. 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

10 Déterminer le mode à partir d’un graphique. EXEMPLE 1 : Distribution de l’âge des enfants d’un club sportif. 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE MODE = 4

11 Repérage du mode à partir d’un graphique. AUTRE EXEMPLE : 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE MODE = 4

12 Déterminer le mode à partir d’une série statistique. AUTRE EXEMPLE : Les tailles de 12 étudiants sont en cm : 165 ; 164 ; 171 ; 173 ; 177 ; 168 ; 167 ; 169 ; 176 ; 175 ; 180 ; 160 ; 179 ; 177. 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

13 Déterminer le mode à partir d’une série statistique. AUTRE EXEMPLE : Les tailles de 12 étudiants sont en cm : 160 ; 164 ; 165 ; 167 ; 168 ; 169 ; 171 ; 173 ; 175 ; 176 ; 177 ; 177 ; 179 ; 180. 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

14 Déterminer le mode à partir d’une série statistique. AUTRE EXEMPLE : Les tailles de 12 étudiants sont en cm : 160 ; 164 ; 165 ; 167 ; 168 ; 169 ; 171 ; 173 ; 175 ; 176 ; 177 ; 177 ; 179 ; 180. 1) MODE b) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

15 CHAPITRE III INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE 1) MODE 2) MEDIANE 3) QUARTILES 4) DIAGRAMME EN BOÎTE 5) MOYENNE 6) VARIANCE ET ECART-TYPE

16 2) MEDIANE a)Définition b)Formules c)Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

17 La médiane est un nombre qui divise en 2 parties la population telle que chaque partie contient le même nombre de valeurs. Pour déterminer la médiane, il faut d’abord connaître l’effectif total. On divise ensuite l’effectif total par 2. 2) MÉDIANE a) Définition CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

18 Cas où l’effectif total est impair Si l’effectif total de la série est impair, alors la médiane est la donnée centrale de la série. 2) MÉDIANE b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

19 Cas où l’effectif total est pair Si l’effectif total de la série est pair, alors la médiane est la moyenne des deux données centrales de la série. 2) MÉDIANE b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

20 Détermination de la médiane à partir d’une liste 2) MÉDIANE c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

21 Détermination de la médiane à partir du tableau ECC 2) MÉDIANE c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE  EFFECTIF TOTAL N = 10  N/2 = 5 (Rang 5)

22 Détermination de la médiane à partir du tableau ECC 2) MÉDIANE c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE  EFFECTIF TOTAL N = 10  N/2 = 5 (Rang 5)

23 CHAPITRE III INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE 1) MODE 2) MEDIANE 3) QUARTILES 4) DIAGRAMME EN BOÎTE 5) MOYENNE 6) VARIANCE ET ECART-TYPE

24 3) QUARTILES a)Définition b)Formules c)Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

25 Les quartiles sont les valeurs du caractère qui partagent l'effectif total en 4 parties égales. 3) QUARTILES a) Définition CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

26 3) QUARTILES b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE Le rang du 1 er quartile d’une série de N valeurs est le plus petit entier supérieur ou égal à N/4.

27 Le rang du 3 e quartile est le plus petit entier supérieur ou égal à 3​/4 × N. 3) QUARTILES b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

28 3) QUARTILES c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

29 3) QUARTILES c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE Q1

30 3) QUARTILES c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE Q1Q3

31 3) QUARTILES c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

32 CHAPITRE III INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE 1) MODE 2) MEDIANE 3) QUARTILES 4) DIAGRAMME EN BOÎTE 5) MOYENNE 6) VARIANCE ET ECART-TYPE

33 4) DIAGRAMME EN BOÎTE a)Représentation graphique b)Construire un diagramme en boîte c)Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

34 4) DIAGRAMME EN BOÎTE a) Représentation graphique CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

35 4) DIAGRAMME EN BOÎTE b) Construire un diagramme en boîte CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE - On ordonne les valeurs de la série dans l'ordre croissant. La série est déjà ordonnée dans l'ordre croissant.... - On détermine la médiane.... - On détermine les quartiles.... - On détermine le minimum et le maximum.

36 4) DIAGRAMME EN BOÎTE b) Construire un diagramme en boîte CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE Remarque : En statistique descriptive, un décile est chacune des 9 valeurs qui divisent un jeu de données, triées selon une relation d'ordre, en 10 parts

37 CHAPITRE III INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE 1) MODE 2) MEDIANE 3) QUARTILES 4) DIAGRAMME EN BOÎTE 5) MOYENNE 6) VARIANCE ET ECART-TYPE

38 5) MOYENNE a)Définition b)Formule c)Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

39 5) MOYENNE a) Définition CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE La moyenne d'une série quantitative est égale à la somme des valeurs de la série divisée par l'effectif total.

40 5) MOYENNE b) Formule CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

41 5) MOYENNE c) Quelques examples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

42 5) MOYENNE c) Quelques examples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

43 CHAPITRE III INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME EN BOÎTE 1) MODE 2) MEDIANE 3) QUARTILES 4) DIAGRAMME EN BOÎTE 5) MOYENNE 6) VARIANCE ET ECART-TYPE

44 6) VARIANCE ET ECART TYPE a)Définition b)Formule c)Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

45 6) VARIANCE ET ECART TYPR a) Définition CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE La variance est une mesure du degré de dispersion d’un ensemble de données. On la calcule en prenant la moyenne de l’écart au carré de chaque nombre par rapport à la moyenne d’un ensemble de données. La variance est utile pour calculer l'écart-typeécart-type

46 6) VARIANCE ET ECART TYPR b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

47 6) VARIANCE ET ECART TYPR b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

48 6) VARIANCE ET ECART TYPR b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE Remarque 1 : Une variance faible indique que les nombres de la série de données sont proches l'un de l'autre. Une variance élevée indique que les nombres sont très distants.

49 6) VARIANCE ET ECART TYPR b) Formules CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE Remarque 2 : Pour calculer une variance, il faut -Calculer la moyenne -Soustraire la moyenne de chaque valeur de donnée -Élever au carré chaque résultat -Sommer les Valeurs au carré -Diviser par N

50 6) VARIANCE ET ECART TYPR c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

51 6) VARIANCE ET ECART TYPR c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE

52 6) VARIANCE ET ECART TYPR c) Quelques exemples CHAP III – INDICATEURS DE TENDANCES ET DE DISPERSION – DIAGRAMME DE BODE