Réponse harmonique des systèmes linéaires asservis

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1 Réponse harmonique des systèmes linéaires asservis

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3 ? ? ? 20log(K) 20log(K) K  0  = 1 20 K  = K 0 dB 10 p  = K -20dB
 0  = 1 20log(K) 20  K  p  = K 10 0 dB  = K -20dB 20log(K)   1 décade ? ?   K -90  1 -90° -180  0

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5 -/2 -  20.logK = 20.logK - 3dB = 20.logK
20.log K = 20.log K - 20.log    = 1

6 Diagramme asymptotique de gain Diagramme asymptotique de phase
 0 20 Diagramme asymptotique de gain 20log(K) Courbe de gain 20log(K)  1/ -3dB 10 -3dB -20dB -45° 0° 1 décade   1 décade Courbe de phase 0°  +5° Droite voisine -45° -90° Diagramme asymptotique de phase

7    0 K/2 K K 2/2 -45° -K/2  1/

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9 20

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11 r r Cas z < 0,7 Cas z  0,7 Cas z  0,7 20log(K) 20log(K)
Pt de résonance  = r Cas z  0,7 Cas z  0,7 Diagramme asymptotique de gain 40 QdB 1 2z 1 2z QdB 20log Courbe de gain 20log 20log(K) 20log(K) 1 2z 20 20log 1 2z 20log  0 -40dB  = 0 r r 1 décade   Pts à calculer z 0° Exploiter les symétries -90° -180° Diagramme asymptotique de phase

12 r r 0 Cas z < 0,7 Cas z  0,7 K G(r) = 2z 1-z2
   0 K r K 2z 1-z2 K 2z G(r) = Cercle de rayon K K 2z r 0

13 FIN r r 0 Cas z < 0,7 Cas z  0,7 K 2z 1-z2 Cercle de rayon K
   0 K r K 2z 1-z2 K 2z G(r) = Cercle de rayon K K 2z r 0 FIN