Démarche(s) de résolution de problème du cycle 1 au cycle 3

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1 Démarche(s) de résolution de problème du cycle 1 au cycle 3
? Animation pédagogique Roanne Est

2 Un parcours de formation
3 temps de 3 heures Des objectifs de formation Apprentissages ciblés et continus: - programmer - mutualiser - concevoir Parcours commun aux circonscription de Roanne Centre, Ouest et Est (pôle de formation) 3 heures d’animation par secteur de collège (sauf directeurs): constater, échanger, cadrer (apports, outils) 3 heures de travail en équipe d’école (avec directeur) 3 heures d’animation par secteur de collège. Au cycle 3 conférence de Joël Briand « Fractions et décimaux » le 7 mars S’approprier une démarche (des démarches) de résolution de problème qui assure(nt) la continuité des apprentissages des élèves du cycle 1 au cycle 3: - Programmer sur l’ensemble de la scolarité primaire des élèves. - Mutualiser des pratiques. - Concevoir des outils. Pour cette animation: - Définir la démarche de résolution de problème - Analyser les obstacles - Utiliser un outil - Pistes de travail pour le second et troisième temps.

3 Des références institutionnelles
La résolution de problème joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades de l’apprentissage. Elle est précisée pour chaque cycle et même spécifiée dans chaque niveau du cycle 3. Au cycle 1: « Découvrir le monde » Les problèmes sont posés dans des situations où les nombres ont un sens. Les situations sont variées: comparaison, augmentation, réunion, distribution et partage. A la fin de l’école maternelle, les problèmes constituent une première entrée dans l’univers du calcul mais c’est le CP qui installera le symbolisme (signes des opération, signe égal) et les techniques. Les élèves résolvent des problèmes portant sur les quantités. Au cycle 2: Nombres et calculs: La résolution de problèmes fait l’objet d’un apprentissage progressif et contribue à construire le sens des opérations. Les élèves apprennent à résoudre des problèmes faisant intervenir ces techniques opératoires de l’addition, soustraction et multiplication. Les problèmes de groupements et de partage permettent une première approche de la division pour des nombres inférieurs à 100. Grandeurs et mesures: Les élèves commencent à résoudre des problèmes portant sur des longueurs, des masses, des durées ou des prix. Organisation et gestion des données: L’élève utilise progressivement des représentations usuelles : tableaux, graphiques. Au cycle 3: La résolution de problèmes liés à la vie courante permet d’approfondir la connaissance des nombres étudiés, de renforcer la maîtrise du sens et de la pratique des opérations, de développer la rigueur et le goût du raisonnement. Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité, et faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, “règle de trois”, figures géométriques, schémas. « - Les problèmes de reproduction ou de construction de configurations géométriques diverses mobilisent la connaissance des figures usuelles. » (paragraphe « Géométrie ») « - La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur mesure et, à leur donner sens. » (paragraphe « Grandeurs et mesures ») « - Les capacités d’organisation et de gestion des données se développent par la résolution de problèmes de la vie courante ou tirés d’autres enseignements. » (paragraphe « Organisation et gestion de données ») Progression pour chaque année du cycle dans le domaine des nombres et calculs: CE2 : « Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. » CM1 : « Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. » CM2 : « Résoudre des problèmes de plus en plus complexes. »

4 Définir le problème Vergnaud - Brégeon
Ensemble d’informations: - questionnement - consigne Recherche ou traitement: - notions - outils - activités d’exploration, d’hypothèses et de vérification Réalisation du résultat - produire une solution «  Un problème de mathématiques est constitué d’un ensemble d’informations faisant l’objet d’un questionnement ou d’une consigne qui nécessite une recherche ou un traitement impliquant des notions et des outils mathématiques » (J.L.BREGEON) c’est un ETAT. « Par problème il faut entendre toute situation dans laquelle il faut découvrir des activités d’exploration, d’hypothèse et de vérification, pour produire une solution » (G.VERGNAUD) C’est une DEMARCHE. « Un problème est une situation nouvelle demandant la réalisation d’un résultat dans laquelle la solution pour parvenir à ce résultat n’est pas d’emblée disponible » (J.L.BREGEON) Nécessite un CHEMINEMENT. 1-Elle n’est donc pas immédiatement identifiable comme ayant déjà été réalisée. 2-Il y a un but à atteindre. 3-Il faut construire un chemin pour parvenir à une solution.

5 Des intentions ciblées
Objectif, but à atteindre: Construire une nouvelle connaissance. Réinvestir des connaissances. Mobiliser plusieurs catégories de connaissances. Développer des capacités à chercher. La résolution vise la construction d’une nouvelle connaissance. La résolution permet le réinvestissement de connaissances. La résolution nécessite la mobilisation de plusieurs catégories de connaissances. La résolution dépend du développement des capacités à chercher. Les élèves ne connaissent pas de solution experte. On travaille ici sur le fond du problème pas sur sa forme. Ce n’est pas la compilation des problèmes qui commencent par « Combien….? » A communiquer obligatoirement aux élèves: on s’entraîne à, on découvre, on recherche, on aura plusieurs actions à faire…

6 Une proposition de démarche par Marie Mégard – IGEN
Réception Réflexion Action Communication Résoudre des problèmes, c’est mettre en œuvre de manière successive et réitérée des compétences relevant de champs différents: - Rechercher et organiser l’information - Engager une démarche, raisonner, argumenter, démontrer - Calculer, mesurer, appliquer des consignes ; - Communiquer à l’aide d’un langage mathématique adapté. Il s'agit de prendre l’information utile, de penser et réaliser un traitement de l’information et de communiquer ses résultats. La compétence générale « résoudre un problème » ne peut être considérée comme atteinte que si l’élève est capable d'articuler en autonomie ces quatre compétences. Elles doivent donc être travaillées conjointement, par des exercices de résolution de problèmes ayant un degré approprié d'ouverture : l’élève doit en autonomie se saisir de l’énoncé, mettre en œuvre une démarche de résolution, et présenter ses résultats. Il ne s'agit pas pour le maître de lire et de commenter abondamment l’énoncé (ou de le faire faire par un élève…), de proposer une démarche (ou de le faire faire par un élève…), de donner le résultat (….). Cet impératif d'autonomie, l’exigence que l’élève se saisisse seul du problème et le résolve, est ambitieux : il est nécessaire, car c'est ainsi que les problèmes se posent dans la vie et en mathématiques, et toutes les évaluations internationales montrent que nos élèves ne sont pas suffisamment habitués à cette manière de faire des mathématiques. Souvent l’enseignant privilégie l’action de l’élève et lui donne donc des informations concernant la réception et la réflexion. De même il n’est pas assez exigeant sur la communication. Le résultat est trouvé c’est suffisant!

7 Les étapes de la résolution de problèmes
Lire ou écouter Se représenter Elaborer le sens Exécuter une procédure Communiquer le résultat Chacune des étapes pouvant être source de difficulté pour les enfants. 1.Lecture de la ou les consignes (question ou ordre) formulée explicitement ou implicitement. Etude du langage mathématique employé et schéma pour représenter ce qui est compris 2.Lecture de l’énoncé. Quelles connaissances me permettent de résoudre ce problème? Goigoux les connaissances sociales de référence. 3.Construction de la représentation du problème 4.Élaboration du sens des opérations 5.Exécution d’une procédure 6.Communication du résultat. Qu’en est-il du résultat? Sous quelle forme? En suis-je sûr? Encadrement de la soltution par rapport à l’attendu.

8 Anticiper les difficultés des élèves
Enoncé Question - injonction Outil(s) et calcul(s) Procédure(s), schématisation Communication Temps 1: Individuellement, noter sur chaque feuille (1/4 A4), les difficultés que rencontrent les élèves dans les 5 domaines. Inscrire si la difficulté est propre à un niveau d’âge, à un cycle. Temps 2: Répartition par groupe pour chacun des domaines, recenser les difficultés, synthétiser. Temps 3: Affichage et présentation au grand groupe

9 Typologie des erreurs selon J
Typologie des erreurs selon J.P Astolfi (Professeur des sciences de l’Education à l’Université de Rouen) Il distingue huit origines possibles : Compréhension des consignes. Habitudes scolaires ou mauvais décodage des attentes. Conceptions alternatives des élèves. Opérations intellectuelles impliquées. Démarches adoptées. Surcharge cognitive. Origine dans une autre discipline. Complexité propre du contenu. I- Termes employés, vocabulaire, situer la question… II- Ne sait pas où on l’attend, ne sait pas décoder les règles implicites de la situation. III- Représentations notionnelles, choix avec deux possibilités, destruction de connaissances mal faites. IV- Certaines opérations ne sont pas disponibles à tout moment du fait de la construction des apprentissages par étapes successives. V- Démarches parfois bien différentes de ce qu’attend l’enseignant. VI- Mémoire de travail avec capacité limitée et temps court de conservation des opérations et mémoire à long terme d’une très grande capacité, la centration se fait uniquement sur un des aspects, ce qui nuit aux autres. VII- Liées au fait que les élèves ne font pas le rapprochement entre des outils déjà utilisés et ceux qui sont requis, difficulté de transfert, traits de surface  « habillage » et traits de structure « opérations logiques requises pour la résolution ». Il semblerait qu’un élève aux prises avec 2 situations dans des disciplines différentes soit d’abord sensible à la similarité de leurs traits de surface et donc ne ferait pas le rapprochement entre leurs outils communs. VIII- Complexité interne, charge mentale, nature des opérations intellectuelles.

10 Difficultés dans la lecture des énoncés (J.LBREGEON)
Apprendre à lire les énoncés avec leurs spécificités.. Construction d’une représentation mentale de la situation mathématique. C’est cette représentation qui permet la réalisation des calculs ou la mobilisation des procédures exigées par la résolution. Il est important pour les élèves d’apprendre à lire les énoncés avec leurs spécificités La compréhension de ces textes particuliers est une première étape nécessaire à la construction d’une représentation mentale de la situation mathématique C’est cette représentation qui permet la réalisation des calculs ou la mobilisation des procédures exigées par la résolution. Interroger les acquis, ajuster les réponses, mobiliser les connaissances pour se représenter les situations et valider la plausibilité des réponses. Les énoncés sont nécessairement lacunaires puisque le choix de l’opération, véritable enjeu de la résolution, est lié à l’identification des relations entre les données et que ces relations ne sont pas totalement explicitées par le texte.

11 Types de lecture d’un énoncé de problème mathématique (BREGEON J.L)
Une lecture narrative Une lecture informative Une lecture prescriptive Narratif: Au cours de la visite du zoo, Hervé achète 4 pochettes d’images d’oiseaux. Dans chaque pochette il y a 12 images. Combien Hervé a-t-il d’images d’oiseaux? Il faut imaginer, se représenter l’histoire racontée dans l’énoncé du problème, en faisant appel à son vécu ou à ses connaissances. A partir de l’histoire imaginée et comprise, il faut chercher les informations et les organiser. Il faut déterminer la nature du problème posé et il faut sélectionner les informations et les traiter à partir de la consigne donnée.

12 Le français dans les énoncés mathématiques (P.BLOCHET et BREGEON)
Comprendre les éléments textuels et linguistiques des énoncés Problèmes orthographiques Problèmes textuels Problèmes lexicaux Problèmes syntaxiques Patrick BLOCHET (Prof IUFM MOULINS) 1- « t » que reste-t-il?; futur « parcourra-t-il,; accord participe passé « quelle distance ont-ils parcourue? » « Lui en restera-t-il? » « Calculer, calcule, tu calcules »… 2-Les énoncés se présentent sous forme de textes informatifs ou sous forme de textes narratifs dans lesquels sont enchâssées des informations à caractère mathématique. A la suite est proposé une séquence injonctive sous forme de phrase à l’impératif ou de phrase interrogative partielle qui les invitent à résoudre un problème mathématique explicitement, voire implicitement énoncé. Il appartient alors aux élèves de faire l’articulation entre la partie textuelle qui est souvent elliptique , qui est un prétexte, un « habillage et la partie injonctive qui a toujours un enjeu mathématique. Pour cette raison, les élèves sont en surcharge cognitive à cause de la complexité textuelle de l’écrit à lire et donc à analyser . 3-Abondance de notions mathématiques et du lexique s’y référant (vitesse, durée, distance…),mots usuels (comptant, gagne…) (remise…) Eléments demandant un traitement spécifique: -Polysémie: « également » au sens de « manière générale » au lieu de « aussi » Polysémie délicate qui crée des ambiguïtés: rapporter, revenu,… -synonymie: quotidien, journalier… -métonymie: la cantine consomme (remplacement d’un concept par un autre) (ex: une fine lame remplace l’escrimeur) -distributivité: chacun, chaque. 4- Formes interrogatives comme Quelle, lequel, auxquels; propositions relatives; utilisation de circonstancielles , de comparaison, de conditionnelles, des connecteurs, questions inhabituelles (ex: De combien de musiciens est composée cette fanfare?), structures grammaticales complexes (sachant que…), la progression de l’information, les organisateurs logiques et temporels (en, y, donc,…)

13 La formulation de l’énoncé
Agencement des propositions successives Emplacement de la question Placement des transformations avant la mention de l'état Ordre d’introduction des données numériques La question au début, en fin, en caractère gras… Transformations avant état: j’ai perdu 8 billes lors de la récréation du matin et j’en ai gagné 11 à celle de l’après-midi. Sachant que ce matin je suis venu avec 13 billes, combien en ai-je ce soir? J’ai perdu 8 billes lors de la récréation du matin. J’en ai gagné 11 à celle de l’après-midi. Sachant que ce matin je suis venu avec 13 billes, combien en ai-je ce soir?

14 Travailler les consignes (J.M.ZAKHARTCHOUK)
Les consignes mettent en jeu un passé, un présent, un futur. Le passé: ce qui précède la consigne Le présent: analyse méthodique de la consigne Le futur: anticipation sur la consigne réalisée Il faut aider les élèves à gérer ces trois temps. Partie injonctive de l’énoncé: La consigne est un ordre La consigne est une question Travaux de (J.M.ZAKHARTCHOUK) prof de lettres, formateur à l’IUFM d’Amiens Passé: les travaux antérieurs, les habitudes, les acquis, tout ce qui doit servir à accomplir le travail demandé. Il convient à la fois de percevoir les ressemblances avec des situations passées mais aussi les différences Présent: dégager les mots-clés, séparer données et injonction, découvrir l’implicite, mobiliser les ressources nécessaires. Se méfier parfois des évidences et des pièges d’un vocabulaire trop flou. Futur: c’est prévoir ce que cela donnera, c’est se poser la question des attentes de l ’enseignant, c’est se projeter en aval Ordre: Ce qui est attendu est explicite (calcule…) Question: Ce qui est attendu est implicite (Quel est le prix de… Paul peut-il acheter?...)

15 Travailler les consignes
Au cours de la visite du zoo, Hervé achète 4 pochettes d’images d’oiseaux. Dans chaque pochette il y a 12 images. Combien Hervé a-t-il d’images d’oiseaux?

16 Classification et catégorisation d’après les travaux de G.VERGNAUD
Un problème possède une structure mathématique qui correspond aux relations entretenues entre la question et les données de l’énoncé. Gérard Vergnaud, directeur de recherche C.N.R.S Université Paris V Les énoncés relevant d’une même structure mathématique appartiennent à une même classe de problèmes et en fonction de la donnée recherchée, une même classe de problèmes se subdivise en plusieurs catégories.

17 Composantes en jeu dans la résolution de problème (M.PERRAUDEAU)
Composante en jeu dans la résolution de problème: didactique logique cognitive langagière sociale Michel PERRAUDEAU, maître ce conférences, IUFM des Pays de la Loire 1- Il s’agit d’identifier la structure du problème (structure additive ou multiplicative), il s’agit aussi d’identifier les relations en jeu entre espaces de mesure (nombre d’objets, prix), maîtriser les techniques numériques (ex avec des nombres décimaux) 2-Il s’agit des structures de base (complémentarité, inclusion…) des structures de relation (sériation), du lien cause-conséquence (si…alors) Toutes ces structures regroupent les opérations logiques de la pensée qu’il faut mobiliser: identifier, ranger, classer, mettre en correspondance, comparer, déduire. 3-Il s’agit de la capacité à traiter l’information, anticiper l’activité, sélectionner les données utiles, planifier les divers moments de l’activité qui s’engage, utiliser la mémoire à long terme si nécessaire, mobiliser l’attention, contrôler la validité des résultats obtenus. 4-Cette compétence concerne la compréhension dans les différents aspects: l’énoncé, la question posée, le vocabulaire plus ou moins spécifique utilisé (ex: pièce, unité) 5-Il s’agit de la situation en elle-même, de sa proximité avec le vécu réel de l’enfant, il s’agit aussi de la capacité d’échanger entre pairs, de confronter, de négocier, de s’écouter, de justifier. Ces compétences se travaillent car leur maîtrise ne va pas de soi.

18 Types d’états d’après les travaux de G.VERGNAUD
Deux types d’états: états-grandeurs (liés à des dénombrements ou des mesures) états-positions (liés à des rangs, des graduations, des échelles) Etats-grandeurs: un paquet de 50 bonbons, une classe de 25 élèves, les 1253 livres d’une bibliothèque…(nombre d’objets ou cardinal) Une distance de 10 km, une pièce de 15m2…(mesure de grandeurs géométriques) Une émission de 1H30mn, un sac de 50kg, (durée masse…) Un disque à 35 euros, (une valeur) Etats-positions Un coureur classé 5ème, le 1éème étage d’un immeuble, (rang, numéro d’ordre) Une altitude de 4807 m , une température de 20 degrés 10H du matin (niveau)

19 Les relations d’après les travaux de G.VERGNAUD
La relation c’est le lien de nature numérique entre deux états Les relations de transformation Les relations de comparaison Les relations de transformation relient deux états successifs. Elles se situent dans le cadre d’une chronologie. Il y a de fait deux états: l’état initial et l’état final. Exemples: un gain de 5 billes au cours d’une partie exprime une relation de transformation d’un état initial (nombre de billes en début de partie ) en un état final (nombre de billes en fin de partie) Grossir ou maigrir de 5 kg exprime une relation de transformation de +5 ou -5 d’un état initial (poids antérieur) en un état final (poids actuel) Monter ou descendre de 3 étages (numéro étage départ) (numéro étage d’arrivée) Avancer ou retarder sa montre de 20 minutes 2-Les relations de comparaison expriment un lien de comparaison numérique entre deux états distincts et indépendants envisagés simultanément Etat référent: état auquel on compare Etat référé celui qui est comparé Ex: 5 élèves de plus (ou de moins) dans une classe A que dans une classe B exprime une relation de comparaison +5 entre l’état référé qui est l’effectif de la classe A et l’état référent qui est l’effectif de la classe B Un objet A plus cher de 10 euros qu’un objet B L’arrivée d’un coureur A 3 places avant ou après le coureur B Une température supérieure de 6 degrés à Nice qu’à Brest.

20 Abstraction et résolution de problèmes
Pour rendre accessible la solution à un problème, l’abstraction est nécessaire. Être capable de reconsidérer son point de vue. À CONDITION D’EN CONNAÎTRE UN AUTRE. On voit que pour rendre accessible la solution à un problème, l’abstraction est nécessaire. Être capable de reconsidérer son point de vue, de s’ouvrir de nouvelles voies, y compris (peut-être !) celle qui mène à la solution. (cf. procédures, choix, stratégie.)

21 Abstraction et résolution de problèmes
Élèves d’âge CP (fin d’année) n’ayant jamais travaillé spécifiquement la soustraction. On cherche ce qui reste dans chaque cas, environ 2 min. par réponse. Les élèves activent la même procédure dans les 2 cas (elle est induite par la même mise en mots) Dans un cas elle est opérationnelle, mais pas dans l’autre. Un adulte qui connaît l’équivalence de 2 procédures dites « soustractives » (retrait ou complément…) peut mettre en place une stratégie.

22 Exemple de structures additives d’après les travaux de G.VERGNAUD
6 classes de structures additives: Deux mesures se composent en une troisième Une transformation opère sur une mesure pour donner une mesure Relation quantifiée statique entre deux mesures: comparaison Deux transformations se composent en une transformation Une transformation opère sur un état relatif pour donner un état relatif Deux états relatifs (relations) se composent pour donner un état relatif 1-Paul a 6 billes en verre dans sa poche droite et 8 billes en acier dans sa poche gauche. Combien de billes a-t-il en tout? 2-Paul avait 7 billes avant de jouer. Il a gagné 4 billes. Combien en a-t-il maintenant? 3-Paul a 8 billes. Jacques en a 5 de moins. Combien Jacques a-t-il de billes? 4-Paul a gagné 6 billes hier et il en a perdu 9 aujourd’hui. Combien en a-t-il gagné ou perdu en tout? 5-Paul devait 6 billes à Henri. Il lui en rend 4.Combien lui en doit-il encore? 6-Paul doit 6 billes à Henri mais Henri lui en doit 4. Combien Paul doit-il de billes à Henri?

23 Typologie des problèmes multiplicatifs
Problèmes de comparaison multiplicative de longueur. Problèmes de proportionnalité simple. Problèmes de proportionnalité simple composée. Problèmes de proportionnalité double. On appellera problème multiplicatif tout problème qui peut être mobilisé sous forme d’une équation à une inconnue ou d’un tableau de proportionnalité. 1- Léo a 36 billes. Zoé en a 5 fois plus. Combien Zoé en a-t-elle? 2-1 dictionnaire coûte 38 euros. Combien coûtent 8 dictionnaires? 3-Un train a 5 wagons. Chaque jour, il transporte 30 passagers par wagon. Combien aura-t-il transporté de passagers au bout de 10 jours? 4-Il y a 5 garçons et 4 filles à la fête de Jules. Combien y a-t-il de couple possible pour la danse?

24 Compétences: connaissances, capacités et attitudes. J.L.BREGEON
Des compétences de maîtrise de la langue orale et écrite. Des compétences de traitement de la représentation sémantique globale. Des compétences transversales. Des compétences mathématiques. II-Avoir une représentation sémantique globale correcte III-Réaliser le passage entre les informations et les notions ou outils grâce à des reformulations orales et écrites diverses (récit oral de l’histoire du problème, des dessins, des écritures mathématiques, des opérations…) IV-Disposer de notions et d’outils mathématiques adéquats, utiliser convenablement ces outils

25 Problème! Le problème du mathématicien n’est pas celui de l’élève.
Celui de l’élève a déjà été résolu et il le sait. L’élève doit accepter d’entrer dans le jeu. Le temps de recherche du mathématicien n’est pas défini à l’avance, celui de l’élève est compté.

26 Diagnostiquer Quel est le raisonnement de cet élève? Comment a-t-il fait? Quel a été son cheminement? Répartition des travaux des 3 élèves entre les enseignants. 1 temps individuel, puis 2 collectif, 3 temps de présentation

27 Diagnostiquer Mêmes interrogations pour celui-ci:

28 Diagnostiquer Idem pour ce dernier:

29 Des problèmes au Cycle 1 Se débrouiller, faire preuve d’inventivité.
Manipuler pour essayer. Etre capable de refaire avec en miroir la verbalisation de l’enseignant.

30 Des problèmes au Cycle 2 Prendre conscience des premiers outils qui permettent de résoudre sans limiter à l’application des connaissances étudiées. Chercher plusieurs façons (toutes les façons). Rendre compte de sa démarche (s’appuyer sur la trace écrite).

31 Des problèmes au Cycle 3 Cycle 3:
Enrichir la gamme des problèmes possibles: Problèmes dont la résolution se fait par essais. Problèmes qui nécessitent une organisation pour obtenir toutes les possibilités. Problèmes dont la résolution privilégie le recours à la déduction. Echanger et débattre autour des démarches produites. Argumenter en sachant défendre ou contester. Confronter des points de vue et émerger des éléments de preuve.

32 Un parcours: Manipulation Le problème vécu Du dessin au schéma
Le problème représenté Ecriture mathématique Le problème symbolisé

33 Un outil commun: Question(s) Communication Enoncé Résolution
La représentation est dans le problème vécu: c’est la mise en mot de la situation proposée, de la manipulation au dessin puis à la schématisation. C’est la formulation d’hypothèses. C’est aussi l’étape de la résolution non experte (pas de notion mathématique activée). Cet outil est à destination des élèves du cycle 1 à 3. Il convient pour chaque domaine de déterminer le niveau attendu, les compétences spécifiques travaillées (connaissances, capacités et attitudes), les outils privilégiés… Résolution Représentation(s) Notion(s)

34 Pour chaque cycle Question Enoncé Représentation(s) Notion(s)
Résolution Communication Outils  Il convient pour chaque domaine de déterminer le niveau attendu, les compétences spécifiques travaillées (connaissances, capacités et attitudes), les outils privilégiés… Travail par groupe selon le cycle 1,2 ou 3. 2 groupes pour chaque cycle et mise en commun pour produire une affiche.

35 AP n°2 dans votre école: Le protocole!
Concevoir à l’aide des documents présentés et réalisés en AP n°1, le parcours de l’élève du cycle 1 au cycle 3. Déterminer les outils communs, leur continuité… Choisir des situations à proposer dans chaque niveau du cycle selon un échéancier. Exemple de dispositif: dans chaque classe un problème est proposé le lundi. Les élèves ont la semaine pour s’en emparer. Un temps de confrontation des solutions se déroule le vendredi.

36 Des outils cycle 1

37 Des outils cycle 2

38 Des outils cycle 3

39 Bon travail! AP n°3 : Bilan, synthèse
Contenus de l’animation à construire en fonction de vos dispositifs, observations, outils et remarques… que vous nous aurez transmis! Bon travail!