Filière: Economie et Gestion Matière: Gestion de Production Professeur: Naciri Abdelali GESTION DE PRODUCTION ET DES STOCKS.

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1 Filière: Economie et Gestion Matière: Gestion de Production Professeur: Naciri Abdelali GESTION DE PRODUCTION ET DES STOCKS

2 Bibliographie - Giard. V: « Gestion de la production et des flux ». Editions Economica, 2005, Paris, France. - Blondel. F: « Gestion de la production: Comprendre les logiques industrielles pour agir». Editions Dunod, 2007, Paris, France. - Ritzman.L et Krajewski.L: «Management des opérations: Principes et applications ». Editions Pearson Education, 2004, Paris, France. - Baglin. G et al.: « Management industriel et logistique ». Editions Economica, 2004, Paris, France. - Javel.G: « Organisation et gestion de la production ». Editions Dunod, 2000, Paris, France. - Gratacap.A et Medan.P: « Management de la production: concepts, méthodes, cas ». Editions Dunod, 2005, Paris, France.

3 CHAPITRE I : Contexte Générale de la gestion de production I – La fonction production dans l’entreprise: Sous – système Interne: Production Objectif: Maîtriser les flux de fabrication pour satisfaire la demande. - Comment planifier et ordonnancer la fabrication si les quantités et les délais sont déterminés par l’aval? - Comment ordonnancer la fabrication si les stocks de matières premières et des produits finis sont réduits?

4 CHAPITRE I : Contexte Générale de la gestion de production I – La fonction production dans l’entreprise : Sous – système Interne: Production: Deux évolutions: - Développement de méthodes d’ordonnancement par l’aval (Juste-à-temps, Kanban) à côté des méthodes d’ordonnancement par l’amont (MRP); - Développement de la flexibilité des systèmes de production.

5 CHAPITRE I : Contexte Générale de la gestion de production I – La fonction production dans l’entreprise : Sous – système Interne: Production: Question principale: Faire ou faire-faire (sous-traitance): - Les capacités industrielles de l’entreprise sont-elles suffisantes pour répondre aux objectifs commerciaux définis par la DG? - Les savoir-faire techniques de l’entreprise permettent-ils de produire les collections de produits adaptées aux marchés visés? - Les moyens financiers de l’entreprise sont-ils suffisants pour adapter les lignes de production existantes?

6 CHAPITRE I : Contexte Générale de la gestion de production I – La fonction production dans l’entreprise : 1 – Définition de la gestion de production: Sens strict: Transformation des ressources (humaines et matérielles) pour la création de biens et services; Sens large: Toutes les opérations de l’acte de transformation: achat des MP, localisation des unités de production, implantation des machines au sein de l’usine… En général: la gestion de production est l’organisation efficace de la production. Elle porte sur la planification, l’organisation, la direction et le contrôle des opérations de production. Objectif: permettre à l’entreprise d’atteindre les objectifs de qualité, de quantité, de délai et de coût par une utilisation optimale des ressources.

7 CHAPITRE I : Contexte Générale de la gestion de production 2 – Les types de décisions de production: - Décisions Stratégiques: Formulation de la politique à long terme: définition du portefeuille d’activités, des ressources humaines et matérielles. Responsabilité de la Direction Générale. - Décisions Tactiques: Décisions à moyen terme: planification de la production. Responsabilité des cadres de l’entreprise. - Décisions opérationnelles: Décisions de gestion quotidienne portant sur l’exécution effective de la fabrication. Responsabilité des agents d’exécution.

8 CHAPITRE I : Contexte Générale de la gestion de production 3 – Classification des processus de production: a – Définition: un processus de production est l’ensemble des opérations et de procédés reliés entre eux par un flux de matière et d’information qui se succèdent dans la fabrication d’un produit. Caractéristiques des produits fabriqués Caractéristiques du processus de production -Degré de différenciation ou de standardisation des produits; -Variétés des produits; - Intensités des relations producteurs- clients. -Production sur stock ou sur commande; -Importance des lots; -Degré de spécialisation des moyens de production; -Importance des investissements; -Etendue des tâches

9 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 3 – Classification des processus de production: b – Caractéristiques d’un processus de production: - Technologie: Niveau de sophistication des techniques, des méthodes et des machines utilisés dans le processus. - Capacité: C’est la quantité théorique maximale de produits fabriqués pendant une période de temps. - Flexibilité: Capacité d’adaptation aux différentes situations: - Flexibilité quantité: capacité à s’adapter à des variations de la demande. - Flexibilité produit: capacité de s’adapter à des changements introduits sur le produit. - Flexibilité délai: réactivité du processus.

10 CHAPITRE I : Contexte Générale de la gestion de production c – Types de processus de production: 1 – type Projet: Type en série unitaire: Se caractérise par un produit unique. La gestion de production à ce niveau est le domaine de la recherche opérationnelle. Exemple: Barrage, Pont, Stade… 2 – Type Process: Se caractérise par un flux régulier, standard et continu de MP transformées en produits finis. Exemple: Raffinage du pétrole, Sucrerie… 3 – Type discontinu: Se caractérise par de produits différents produits par étapes. Exemple: Fabrication de voitures, de télévisions…

11 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION I – Le processus de planification de production: a – Définition: La planification vise la répartition des ressources de l’entreprise en fonction de ses objectifs, des contraintes existantes et de la demande prévue. b – Etapes de la planification de la production: - Plan industriel et commercial: PIC - Plan directeur de production: PDP - Planification des besoins en matières: MRP - Ordonnancement.

12 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 1 – Plan industriel et commercial PIC - Il représente une planification à un niveau plus global et non sur les détails. - Il est déduit de la politique générale de l’entreprise. - Il établit la liste des produits à produire selon les prévisions du service commercial. - Il détermine si la capacité des ressources de l’entreprise est suffisante pour réaliser les quantités demandées.

13 Gestion de la capacité Exemple: - l’entreprise travaille avec 2 équipes/jour, 8h/jour, 5 jours/semaine, 50 semaines/an. Nombre de machines à installer? ProduitsTemps de travail par unité (h) Temps de préparation/lot Taille des lots (en unités) Prévision de la demande Produit A Produit B Produit C 0,05 h 0,10 h 0,02 h 0,5 h 2,2 h 3,8 h 240 180 360 80 000 60 000 120 000

14 Gestion de la capacité Nombre de machines nécessaire: - N : capacité annuelle en heures de travail: N = 2 (équipes) x 8 (heures) x 250 (jours) N = 4000 heures. - T : temps nécessaire pour la demande des 3 produits: T = [80 000*0,05 + (80 000/240)*0,5] + [60 000*0,10 + (60 000/180)*2,2] + [120 000*0,02 + (120 000/360)*3,8] T = 14 567 heures. Nombre de machines = 14567 ___= 3,83→4 machines 4000(1-0,05)

15 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 2 – Plan directeur de production: Planification détaillée: - Il permet de donner les détails du plan intégré. - Il détermine dans le temps les quantités à fabriquer ou à acheter sur la base de commandes fermes. - Il spécifie pour un horizon de temps fixé les quantités requises en s’assurant de respecter la capacité disponible. - Il détermine le nombre réel d’unités à fabriquer de chaque produit pour chaque période de temps.

16 Plan directeur de production PDP Exemple: - Stock initial: 200 unités; - Taille minimale du lot de production: 600 unités. Etablir un plan de production. Horizon fermehorizon prévisionnel semaines 1234567 Commande ferme 300200500000 Prévisions de vente 100250300410245250500

17 Plan directeur de production PDP Horizon fermeHorizon prévision semaines 1234567 Commande ferme 300200500000 Prévisions de vente 100250300410245250500 Plan de production 600 Stock final 200400550200390145495595

18 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 3 – Planification des besoins en matières: - Elle permet de déterminer les quantités et les dates de fabrication, d’assemblage et de commande des MP et des composants pour produire à temps les quantités prévues par le plan de production. - Elle travaille sur un horizon de temps plus court et des produits spécifiés: commandes fermes de produits

19 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 3 – Planification des besoins en matières: Les étapes: - Détermination de la structure des produits: la composition des produits à fabriquer appelée nomenclature des produits. - Détermination des quantités des composants existants en stocks. - Détermination des délais de fabrication des produits, de leur assemblage et de la livraison des MP: Echéancier des ordres.

20 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 4 – Ordonnancement: - Il représente le niveau le plus détaillé du plan intégré. - Il consiste à affecter les ressources nécessaires à la production et à les utiliser d’une façon optimale. - Il porte sur la détermination des gammes de produits: l’ensemble des opérations nécessaires pour fabriquer un produit. - Il détermine dans un ordre technique les phases de travail nécessaires à la réalisation des produits: Cheminement du travail.

21 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 4 – Ordonnancement: Les étapes: - L’affectation: Distribuer les commandes sur les postes de travail, sur les services ou sur les travailleurs: Planification à court terme de la capacité. - Le jalonnement: Déterminer une séquence de production et de traitement des commande: Chronologie des différentes commandes à exécuter. - Calendrier de fabrication: Déterminer la date prévue pour le lancement de chaque commande. - Le lancement: Débuter les opérations de fabrication.

22 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION II - calcul des besoins nets en matières: Méthode MRP (Material Requirement Planning): 1 – Principe de calcul des besoins nets: Les étapes: - L’éclatement des nomenclatures: Structure du produit: décomposition du produit fini en sous – ensembles; - La détermination des besoins nets : Besoins brutes – Stocks; - Détermination de l’échéancier des ordres : L’échéancier des ordres de fabrication ou d’approvisionnement sert à prendre en compte le temps nécessaire pour fabriquer un composant ou acheter une matière.

23 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 1 – Nomenclature: Exemple de nomenclature arborescente: Niveau 0 (4) (2)(1) Niveau 1 (1) (2) (2) Niveau 2 Produit final Pièce 1 Composant 1Composant 2 Matière 1 Pièce 2Matière 2

24 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 1 – Nomenclature Exemple de nomenclature arborescente:

25 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 1 – Nomenclature: Exemple de nomenclature arborescente:

26 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 1 – Nomenclature Exemple de nomenclature arborescente: Légende : g, d, h,... : matières G, D, H,... : composants da i : délai d'approvisionnement df i : délai de fabrication dm i : délai de montage

27 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 2 – Structuration des nomenclatures: La décomposition de la nomenclature en différents niveaux détermine la longueur du cycle de fabrication (cycle total de fabrication est la somme des décalages entre les niveaux de la nomenclature). a – Identifier des sous-ensembles communs à plusieurs articles: permet de grouper des lancements de fabrication, mais allonge le cycle ; b – Structurer la nomenclature selon le processus de fabrication: crée moins de niveaux mais ne permet pas de groupage de fabrication.

28 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION Besoins bruts en produit final : commandes Stock en produit final Besoins nets en produit final Besoins bruts en composants Stock en composants Besoins nets en composants Besoins bruts en matières Stock de matière Besoins nets en matière Quantité de matière à acheter Niveau 0 Niveau 1 Niveau 2

29 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 3 – La mise à jour des besoins: Le calcul des besoins est souvent influencée par les nouvelles données (nouvelles commandes). Pour une grande précision des calculs, il faut actualiser en permanence les informations du calcul. - Planification partielle (par parties): seuls les éléments affectés par un changement sont mis à jour (les calculs ne sont faits que pour les différences par rapport au plan précédent); - Planification régénérative (totale): tous les calculs sont modifiés (annuler tous les ordres non lancés et effectuer un nouveau calcul).

30 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION Exemple: Délais de fabricationStocksArticles 2 semaines 3 semaines 2 semaines 3 semaines 2 semaines 20 200 70 100 50 220 150 Produits finaux Pièce 1 Composant 1 Matière 1 Composant 2 Pièce 2 Matière 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Semaines 50 10 40 20 30 50 60 Commandes

31 SemaineStock 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Besoins bruts de PF Stock de PF Besoins nets de PF Lancement de PF 20 50* 10 40 20 30 50 60 20 20 20* 30* 10 40 20 30 50 60 Besoins bruts de P1 Stock de P1 Besoins nets de P1 commandes de P1 200 120 40 160 80 120 200 240 200 80 40 120 80 120 200 240 Besoins bruts de C1 Stock de C1 Besoins nets de C1 Lancement de C1 70 60 20 80 40 60 100 120 70 10 10 80 40 60 100 120 Besoins bruts M1 Stock de M1 Besoins nets de M1 Commande en M1 100 10 80 40 60 100 120 90 10 30 60 100 120 Besoins bruts de C2 Stock de C2 Besoins nets de C2 Lancement de C2 50 30 10 40 20 30 50 60 50 20 10 30 20 30 50 60 Besoins bruts de P2 Stock de P2 Besoins nets de P2 Commandes de P2 220 60 40 60 100 120 160 120 60 40 120 Besoins bruts de M2 Stock de M2 Besoins nets de M2 Commandes de M2 150 60 40 60 100 120 90 50 10 100 120

32 CHAPITRE II : LA PLANIFICATIO DE LA PRODUCTION 2 – Les stocks dans un système MRP: - Sécurité des quantités: faire face aux aléas de la qualité des composants, retards de livraison, imprécisions des calculs et aux variations de la demande (majorer les commandes pour éviter le risque de rupture: stock de sécurité). - Introduction des décalages de sécurité: ajouter une marge de sécurité dans le délai de fabrication: constitution de stock. - Lissage de la charge: Avancer la fabrication de certaines pièces pour alléger la charge sur certains postes de travail: constitution de stock. - Groupage des ordres: fabriquer des pièces relatives à des commandes de plusieurs périodes: constitution de stock.

33 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS I – Place des stocks dans l’entreprise: a – Définition: Un stock est une immobilisation de MP, de produits en-cours de fabrication et de produits finaux. C’est une différence entre flux entrée et flux sortie. b- Raisons d’existence des stocks au sein de l’entreprise: - Raison commerciale: Livraison rapide des clients - Raison économique: Acheter en grande quantité pour avoir des réductions sur le prix d’achat, ou fabriquer en grande quantité pour diminuer le coût de fabrication. - Raison financière: Stock de spéculation. - Raison de sécurité: Faire face aux aléas de fabrication: pannes, production défectueuse.., ou aux imprévus d’approvisionnement.

34 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS c – Les différents niveaux de stock: - Stock Minimum: Quantité à consommer jusqu’à l’arrivée d’une nouvelle commande. - Stock Maximum: Niveau à partir duquel il y a surstockage. - Stock moyen: Moyenne du stock initial et stock final: (SI+SF)/2. - Stock d’alerte: Niveau d’articles en stock qui déclenche une commande. - Stock de sécurité: Niveau en dessous duquel il peut y avoir rupture.

35 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Stock maximum Stock d’alerte Stock minimum Stock de sécurité

36 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS I – Place des stocks dans l’entreprise: c – Les coûts liés aux stocks: - Coût de possession: Frais de stockage: Coût logistique (entrepôt, manutention, frais d’assurance…); et frais financiers: besoins en fonds de roulement financés par fonds propres ou par crédit bancaire. - Coût de commande: Frais de commande des produits achetés (coût administratif de gestion de la commande: bordereau, fiche comptable, contrôle de livraison…); et de fabrication (réglage des machines…).

37 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS II – Les méthodes de gestion des stocks: 1 – Les systèmes de gestion des stocks: La gestion des stocks permet de minimiser les coûts de détention des stocks en déterminant les politiques de réapprovisionnement: Quand acheter? Combien acheter? - Système à périodicité fixe (de recomplètement): acheter à intervalle de temps réguliers (semaine, mois…). Quantité commandée = Quantité de recomplètement – quantité en stock. - Système de point de commande: acheter quand un niveau minimum de stock est atteint. Quantité commandée est toujours la même.

38 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS a - Système de point de commande: Périodicité variable et quantité fixe: - Le stock minimum correspond au point de commande doit couvrir la demande jusqu’à l’arrivée de la nouvelle commande. - Difficultés du système: - Difficulté de groupage des commandes: chaque produit a un point de commande différent. - Difficulté d’être livré rapidement: le fournisseur ne connait pas la date de passation de la commande par l’entreprise. - Difficulté de suivi du niveau de stock de chaque article.

39 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS b – Système de recomplètement périodique: Périodicité fixe et quantité variable: Quantité commandée = Niveau de recomplètement – Stock disponible Stock disponible: = stock physique + quantités commandées non livrées. Avantage : possibilité de groupage des commandes. Inconvénient: Difficulté de réagir rapidement aux variations de la demande.

40 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS c – La méthode ABC: Objectif: Trier les articles dont la valeur est plus élevée pour l’entreprise. Règle : Faire un classement des articles sur la base d’un critère de valeur (A la consommation, Marge bénéficiaire importante): - Classa A: 20% des produits → 80% de la valeur; - Classe B: 30% des produits → 15% de la valeur; - Classe C: 50% des produits → 5% de la valeur.

41 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Exemple : ArticlesQuantitéValeur unitaire A1905 B30020 C1003 D5015 E6004 F5009 G765 H607 I5518 J4025

42 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Valeur de chaque produit en stock: ArticlesQuantitéValeur unitaire Valeur globale A1905950 B300206000 C1003300 D5015750 E60042400 F50094500 G765380 H607420 I5518990 J40251000

43 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Classement des articles par ordre décroissant ArticlesQuantitéValeur unitaire Valeur du stock B300206000 F50094500 E60042400 J40251000 I5518990 A1905950 D5015750 H607420 G765380 C1003300

44 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Calcul des pourcentages: ArticlesQuantitéValeur unitaire Valeur du stock Pourcentage B3002060006000/17690= 34 F5009450025 % E6004240013,5 % J402510005,6 % I55189905,6 % A19059505,3 % D50157504,2 % H6074202,3 % G7653802,1 % C10033001,7 %

45 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Calcul des pourcentages cumulés: ArticlesQuantitéValeur unitaire Valeur du stock % cumulé B300206000 34 % F5009450025 %59 % E6004240013,5 %72,5 % J402510005,6 %78,1 % I55189905,6 %83,7 % A19059505,3 %89 % D50157504,2 %93,2 % H6074202,3 %95,5 % G7653802,1 %97,6 % C10033001,7 %100 %

46 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS c – Calcul de la quantité économique: Système de point de commande: La quantité économique permet de réduire les coûts liés aux stocks. Les paramètres de gestion des deux coûts liés aux stocks sont contradictoires : - Les coûts de possession nécessitent une réduction de la taille des lots des commandes pour réduire le coût de stockage. - Les coûts de commande nécessitent une réduction du nombre de commandes pour réduire les frais de passation. Il s’agit de minimiser : Coût de possession + Coût de passation

47 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Minimisation du Coût total: calcul de la quantité économique Q*: soient : Q: la quantité commandée L: le coût de passation d’une commande D: la demande pour une période D/Q: le nombre de commandes par période Alors:Le coût de passation est égal: (D/Q).L Exemple: D = 100, Q = 25, alors nombre de commandes est 100/25 = 4. Si L = 50, alors le coût de passation est égal: (100/25).50 = 200 Pour Q = 50, le coût de passation est égal à 100 Pour Q = 10, le coût de passation est égal à 500. Le coût de passation croît avec l’augmentation du nombre de commandes.

48 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Minimisation du Coût total: calcul de la quantité économique Q*: Soient:C: le coût unitaire d’achat Q/2: le stock moyen (moyenne arithmétique entre niveau supérieur du stock Q et son niveau inférieur 0). H: le coût de détention (pourcentage du montant des capitaux immobilisés). Le coût de possession est : (Q/2).C.H Exemple: C = 100, H = 25% le coût de possession est : (25/2).100.25% = 312,50 Pour Q = 50, le coût de possession est de 625. Pour Q = 10, le coût de possession est de 125. Le coût de possession décroit avec le nombre l’augmentation des commandes.

49 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Minimisation du Coût total: calcul de la quantité économique Q*: Coût variable total = Coût de passation + Coût de possession CVT = (D/Q). L + (Q/2). C. H CVT = 200 + 312,50 = 512,50.

50 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Coûts Q: Quantité commandée Coût de passation (D/Q).L Coût de possession (Q/2).C.H Coût variable total: (D/Q).L+((Q/2).C.H Q* Quantité économique CVT*

51 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Minimisation du Coût total: calcul de la quantité économique Q*: Q* est la quantité qui minimise le CVT: Minimisation du CVT: on dérive et on annule la dérivée par rapport à Q:

52 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS Minimisation du Coût total: calcul de la quantité économique Q*: Formule de Wilson: Le coût variable optimal sera: Exemple: D = 100, L = 50, C = 100 et H = 25%. _________________ Q* = √ 2.(100.50)/100.0,25) = 20 ______________ CVT* = √ 2.100.50.100.0,25 = 500 Le coût de passation est : (D/Q).L = (100/20).50 = 250 Le coût de possession est : (Q/2).C.H = (20/2). 100. 0,25 = 250

53 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS d – Détermination de la périodicité économique: Soit T*: la périodicité économique, c’est le temps qui doit séparer deux commandes dans un système de recopmlètement. T* = Q*/D Soit N: le nombre de commandes à passer pour une période: N = D/Q Le coût variable totale sera: CVT = N.L + (D/2N).C.H

54 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS d – Détermination de la périodicité économique: N* → Minimiser CVT → Dériver et annuler CVT par rapport à N. ________________ Exemple: N* = √ (100.100.0,25)/2.50 = 5

55 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS e – Achat avec remise: L’augmentation des quantités achetées donne des remises sur le prix ce qui changera la quantité économique: Soit: R: le niveau fixé des achats pour avoir la remise. Q*: la nouvelle quantité économique. - Si Q*>R: l’entreprise gagnera deux fois, au niveau de Q* et au niveau du prix; - Si Q*<R: Comparer Coût total minimum avec et sans remise. Coût total = CVT + C.D (Coût d’achat)

56 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS e – Achat avec remise: Soient : CT1: Coût d’achat sans remise CT2: Coût d’achat avec remise C1: Prix d’achat sans remise C2: Prix d’achat avec remise On a: CT1 = (D/Q*).L + (Q*/2).C1.H + C1.D CT2 = (D/R).L + (R/2).C2.H + C2.D Effets de la remise: - Diminuer le coût d’achat total C.D (C diminue) - Diminuer le coût de commande (D/Q).L (Q augmente) - Coût de possession (Q/2).C.H diminue avec C et augmente avec Q.

57 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS e – Achat avec remise: Exemple: Si on commande une quantité de 50 le prix devient C2 = 81. La quantité économique Q* devient: __________________________ Q* = √ 2.(D.L)/C2.H = √ 2.(100.50)/81.0,25 = 22 on a: Q* (avec C2 = 81)> Q* (avec C1=100) On doit comparer les coûts totaux avec C1 et C2.

58 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS e – Achat avec remise: CT1 = (D/Q*).L + (Q*/2).C1.H + C1.D CT1= (100/22).50 + (22/2).100.0,25 + 100.100 = 10502 CT2 = (Q/R).L + (R/2).C2.H + C2.D CT2 = (100/50).50 + (50/2).81.0,25 + 81.100 = 8706 CT2 <CT1 : l’entreprise a intérêt à acheter une quantité de 50.

59 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS f – Le stock de sécurité: Le stock de sécurité permet à l’entreprise d’éviter toute rupture d’approvisionnement due à une imprécision des prévisions de la demande, des retards de livraison des fournisseurs, des défauts de fabrication. La détermination du niveau du stock de sécurité suppose la connaissance exacte du niveau de la demande au cours d’une période et du délai de livraison. Problème: La demande d’une période et le délai de livraison ne sont pas toujours certains, ils sont souvent aléatoires.

60 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS f – Le stock de sécurité: a – Délai de livraison certain et demande variable: La demande au cours d’une période est variable. Elle a une moyenne et un écart-type: Soient: σ x: l’écart-type de la demande au cours d’une période D: le délai de livraison σ T: l’écart-type de la demande au cours de la période global T. Au cours de la période globale T, la variance de la demande globale est la somme des variances de la demande sur chaque période: __ σ² T = D. σ² x et σ T = √ D. σ x

61 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS f – Le stock de sécurité: a – Délai de livraison certain et demande variable: __ Le stock de sécurité est: Ss = t.√D. σx t: est la valeur de la variable normale centrée réduite associée au niveau du risque de rupture accepté. Exemple: Demande moyenne par semaine :100 Ecrat-type de la demande par semaine: 20 Délai de livraison: 5 semaines Risque de rupture accepté: 5% ____ Le stock de sécurité est : Ss = t.√D. σx = 1,645. √5. 20 = 74 unités.

62 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS f – Le stock de sécurité: a – Délai de livraison certain et demande variable: La demande moyenne par semaine est de 100 unités et le délai de livraison est de 5 semaines, le point commande doit être fixé à: 100.5 + 74 = 574 unités

63 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS f – Le stock de sécurité: b –Demande fixe et délai de livraison variable : Le délai de livraison est une variable aléatoire d’écart-type σ. Soit : σx : l’écart-type de la demande par jour. L’écart-type de la demande est: σ x = σ. demande par jour Le stock de sécurité sera: Ss = t. σ x

64 CHAPITRE III: LA GESTION DES STOCKS f – Le stock de sécurité: b –Demande fixe et délai de livraison variable : Exemple: Soient: l’écart-type du délai de livraison: 2 jours la demande par jour: 10 unités le risque de rupture acceptée: 1%. L’écart-type de la demande est: σx = 2.10 = 20 Le stock de sécurité est: Ss = 2,33.20 = 46,6 unités.