Rapports Trigonométriques

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1 Rapports Trigonométriques
Observer les rapports dans les triangles rectangles avec le même angle de référence

2 Les Noms des Côtés Le côté opposé à l’angle est le côté qui ne touche pas l`angle. Le côté adjacent à l’angle est le côté qui touche l`angle. Mais ce n`est pas l’hypoténuse. L’hypoténuse est le côté le plus long dans un triangle rectangle. L’hypoténuse est toujours opposé à l’angle droite.

3 Quel côté est opposé à l`angle de 20 degrés?
b 20°

4 Quel côté est opposé à l`angle de 25 degrés?
b 25° c

5 Quel côté est opposé à l`angle de 60 degrés?
b c 60° a

6 Quel côté est adjacent à l`angle de 70 degrés?
b 70° a

7 Quel côté est adjacent à l`angle de 15 degrés?
15° b

8 Quel côté est adjacent à l`angle de 45 degrés?
b a 45° c

9 Quel côté est l`hypoténuse?
z x

10 Quel côté est l`hypoténuse?
d e f

11 Quel côté est l`hypoténuse?
r s

12 Les triangles similaires
Quel est le multiple du grand triangle par rapport au petit triangle? 6 3 ou 8 4 = 2 6 8 3 4

13 Les triangles similaires
Quel est l’hypoténuse de chaque triangle? 6 8 10 3 4 5

14 Les rapports trigonométriques
Regarde le rapport entre chaque paire de côtés. L’angle de référence est l’angle x. Opposé Hypoténuse = 3 5 .60 3 4 5 Adjacent Hypoténuse = 4 5 .80 Opposé Adjacent = 3 4 .75 x

15 Les rapports trigonométriques
Regarde le rapport entre chaque paire de côtés si je fait un triangle similaire mais deux fois plus grand. L’angle de référence est l’angle x. Opposé Hypoténuse = 6 10 .60 6 8 Adjacent Hypoténuse = 8 10 .80 10 Opposé Adjacent = 6 8 .75 x Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille!

16 Le multiple avec des triangles similaires
Est-ce que ca marche si je multiplies le triangles par 7 Opposé Hypoténuse = 21 35 .60 21 28 Adjacent Hypoténuse = 28 35 35 .80 Opposé Adjacent = 21 28 .75 x Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille!

17 Travail Dessine un triangle avec les angles et tailles que je te donne. Mesure la longueur de chaque côté. Donne-moi tes rapports trigonométrique pour mettre dans le tableau suivant. Copie le tableau. Fais questions 1,3, 5, 7 et 8 à la page 234.

18 Angle de Référence Δ # 20° 30° 40° 50° 60° 70° .660 .480 .600 .850
Opposé Hypoténuse 1 .660 .480 .600 .780 .850 .941 2 .304 .500 .670 .790 .860 .923 3 .360 .641 .640 .887 Adjacent .909 .730 .476 .352 .945 .857 .760 .720 .510 .385 .930 .870 .771 .584 .606 .560 1.22 1.80 2.67 .322 .583 1.30 1.69 2.40 .387 .550 .830 1.18 1.71 MATH 10 PIB Utilise ce tableau pour faire les questions 1, 3, 5, 7 et 8 à la page 234

19 Angle de Référence Δ # 20° 30° 40° 50° 60° 70° .400 .510 .615 .870
Opposé Hypoténuse 1 .400 .510 .615 .760 .870 .930 2 .500 .655 0.80 .893 3 Adjacent .900 .769 .830 .325 .860 .819 0.60 .361 .444 .581 .800 1.19 1.74 2.85 1.32 2.47 MATH 10 F Utilise ce tableau pour faire les questions 1, 3, 5, 7 et 8 à la page 234

20 Travail Pg 234 Est-ce que les triangles avec le même angles similaires? 3. Qu`as-tu remarque au sujet des rapports suivants pour les triangles similaires 5. Une échelle mesure 7,9 m de hauteur atteint une fenêtre située à 6,1 m de sol. Utilise ton tableau pour trouve l`angle que l`échelle forme avec le sol À mesure que l`angle augmente, qu`arrive-t-il au rapport (a - opp/hyp, b-adj/hyp, c-opp/adj) 8. Compare chaque paire de rapports ci-dessous. Que remarques-tu? Les angles, quel est le somme? a) pour 20° et pour 70° b) pour 30° et pour 60° c) pour 40° et pour 50°