Architecture de machines Codage des informations

Présentation au sujet: "Architecture de machines Codage des informations"— Transcription de la présentation:

1 Architecture de machines Codage des informations
Cours

2 Codage de l ’information
Association entre l ’information et sa représentation Exemple de codage : SOS et sa signification (Save Our Souls) SOS et son codage en Morse « … --- … »

3 Opérations sur les symboles binaires Principales opérations
Algèbre de Boole Opérations sur les symboles binaires Tables de vérité d ’une opération Principales opérations OU (+) ET (x) NON (-) 0+0 = 0 0x0=0 0 = 1 0+1 = 1 0x1=0 1 = 0 1+0 = 1 1x0=0 1+1 = 1 1x1=1 Equivalents électroniques BIT : Binary digIT

4 Le binaire Définition du binaire Dans un ordinateur
Utilisation de 2 symboles {0,1}, {V,F}, … Dans un ordinateur Toute information est binaire Représentation des lettres Représentation des nombres Codage des instructions du programme Avantages Simplicité de mise en œuvre (bistables) Utilisation de propriétés logiques

5 Principales unités utilisées
Utilisation de puissances de 2 Octet (Byte) : 8 bits : 256 valeurs représentables Mot (Word): 32 bits : valeurs représentables Mot Double (DWord) 64 bits

6 La base 2 Utilisation de 0,1 pour représenter des nombres
Addition en base 2 Similaire à l ’addition en base 10 Différence avec la logique 1+1 = 10 (0 et 1 de retenue) Si on se limite à n bits et que la retenue doit être propagée, on parle de dépassement de capacité

7 Conversion binaire/décimal/hexadécimal
Décimal -> Binaire Conversion par divisions successives Binaire -> Décimal Puissances croissantes de droite à gauche = 0 x x x x x x 25 Hexadécimal Groupement des bits par 4, utilisation des chiffres ABCDEF 193 = = C1

8 Caractères et symboles
ASCII 7 ou 8 bits pour représenter un caractère Exemple : A -> Unicode 16 bits / caractère Premiers 256 caractères de la table ASCII

9 Le Décimal Codé Binaire (DCB)
Représentation des chiffres sur 4 bits 2 -> > 0101 Inefficace pour les opérations d ’addition et soustraction

10 Représentation des entiers (1)
Utilisation d ’un nombre fixé de bits (n) Codage des nombres positifs sur n-1 bits Addition de deux nombres Bit de signe Le premier bit va indiquer si l ’entier est positif ou négatif Exemple : 65 sur 8 bits sur 8 bits Pb : adaptation de la soustraction

11 Représentation des entiers (2)
Complément à 1 Codage des négatifs par inversion des bits du nombre positif correspondant Exemple : 65 sur 8 bits sur 8 bits Avantages Soustraction <=> Addition du complément 0 a 2 représentations (+0 et -0)

12 Représentation des entiers (3)
Complément à 2 Complément à 1 + 1 Exemple : 65 sur 8 bits sur 8 bits Avantages Soustraction <=> Addition du complément 0 a 1 représentation, une valeur n ’existe pas

13 Représentation des nombres relatifs
Conversion d  ’un nombre relatif Choix de la précision sur un certain nombre de bits Virgule fixe Virgule flottante Simple/Double précision (1/8/23,1/11/52) Précision étendue (1/15/64)

14 Transmission de l ’information binaire
Codes correcteurs et détecteurs Objectifs : retrouver des informations corrompues dans une séquence de bits idée : ajout de bits pour vérifier la validité des données Utilisations Transmission en réseau Stockage en mémoire

15 Parité/Double parité Ajout d ’un bit qui va représenter la parité des « 1 » Ex : > 10010 Permet de détecter un nombre impair d ’erreurs Utilisé en transmission Extension du procédé en 2D pour la correction Utilisé pour le stockage sur bande Simple à mettre en œuvre

16 Hamming Ajout de k bits au message m Transmission de plus de données
Transmission de m+k bits Chaque bit ki va contrôler plusieurs portions du message mi selon leur position Détection et correction d ’une erreur Recherche de la redondance maximale Transmission de plus de données Ex: 4 bits à transmettre m4 m3 m2 k3 m1 k2 k1 envoi de 7 bits

17 CRC (Cyclic Redundancy Check)
Utilisation de d ’opérations sur les polynômes 1 message <-> coefficients d ’un polynôme binaire M(x) On utilise un polynôme G(x) par lequel on va diviser M(x)xr (r degré de G(x)). Le reste est la checksum R(x) On transmet T(x) = M(x)xr-R(x) Si T(x)/G(x) <> 0 alors il y a eu erreur Polynômes G(x) utilisés : CRC-12 : x12+x11+x3+x2+x+1 CRC-CCITT : x16+x12+x5+1

18 Algorithmes de compression
Encodage sans perte Codage de huffmann arbre binaire des occurences Code LZW Code RLE Encodages spécialisés avec perte Ondelettes JPEG

19 Algorithmes de cryptage
Systèmes basés sur des clefs qui permettent de décrypter le message Clef publique : permet le cryptage, clef secrète pour le décryptage Clef privée : permet le cryptage et le décryptage Diverses méthodes DES : Permutations de blocs de 64 bits RSA : Système à clef asymétrique basé sur l ’utilisation de nombres premiers codés sur 512/1024 ou 2048 bits PGP (Pretty Good Privacy) Clef privée générée aléatoirement encodée en RSA à l ’aide d ’une clef publique