Résolution des chaînes de cotes Tracé 2ème chaîne de cotes

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1 Résolution des chaînes de cotes Tracé 2ème chaîne de cotes
60 ± 0,2 Simulation 3 cotes conditions BE 30 ± 0,15 Cp1 cotes conditions BM copeaux minimums Cp2 Cf1 Cf5 Cf6 Cf7 Choix IT économique Choix IT économique IT Maxi mini 63,7 61,7 2 61,2 60,7 0,5 60,2 59,8 0,4 30,15 29,85 0,3 Maxi mini IT 60 ± 0,2 60,2 M 0,4 Cf6 60,2 M 0,4 30 ± 0,15 30,15 M 0,3 Cf7 30,15 M 0,3 Cp1 0,5 m infini Cf6 60,2 M 0,4 Cf5 60,7 m 0,5 Cp2 0,5 m infini Cf1 61,7 m 2 Cf5 61,2 M 0,5 4ème chaîne de cotes Résolution des chaînes de cotes Tracé 2ème chaîne de cotes Tracé 1ère chaîne de cotes Gamme d’usinage Cotes condition (BE et BM) Tracé 3ème chaîne de cotes Tracé 4ème chaîne de cotes 2ème chaîne de cotes 1ère chaîne de cotes Résolution des IT 3ème chaîne de cotes

2 On détermine les cotes fabriquées suivantes :
Résultats 3 On détermine les cotes fabriquées suivantes : Cf1 =62,7 ±1 Cf5 =61 +0,2 -0,3 Cf6 =60 ±0,2 Cf7 =30 ± 0,15

3 Méthode des graphes Méthode des graphes

4 Introduction Cette méthode permet de déterminer graphiquement et de manière simple, les différentes composantes des chaînes de cotes, et de résoudre les intervalles de tolérance avant même de tracer la moindre chaîne de cotes.

5 GRAPHE B.E. (cotes conditions)
3,4 -0,1 Cotes B.E. 0,4 ± 0,05 0,2 ± 0,1 1 ± 0,1 0,2 ± 0,1 1 ± 0,1 1 2 3 4 5 6 7 GRAPHE B.E. (cotes conditions) 5 3 0,2 ± 0,1 0,2 ± 0,1 1 ± 0,1 3,4 -0,1 1 2 6 0,4 ± 0,05 1 ± 0,1 4 7 La cote de relie la surface 7 à la surface 6 1 ± 0,1 La cote de relie la surface 2 à la surface 4 0,4 ± 0,05 La cote de relie la surface 5 à la surface 6 0,2 ± 0,1 La cote de relie la surface 2 à la surface 3 0,2 ± 0,1 La cote de relie la surface 2 à la surface 1 1 ± 0,1 La cote de relie la surface 2 à la surface 6 34 -0,1

6 APEF 1 APEF N°1

7 GRAPHE B.M. (cotes composantes)
Phase 10 Phase 20 Chanfreinage Chariotage Ø2 Chariotage Ø1 Mise à longueur Chariotage Ø1 2ème coté Chanfreinage Butée de pince sur surface 1 7 6 4 5 1 2 3 Cf1 Ph. 10 Cotes fabriquées Cf2 Cf3 Cf4 Ph. 20 Cf5 Cf6 GRAPHE B.M. (cotes composantes) 5 3 Cf6 Cf3 Cf5 Cf4 Cf1 2 1 7 6 Cf2 4 La cote Cf6 relie la surface 2 à la surface 3 La cote Cf5 relie la surface 1 à la surface 2 La cote Cf2 relie la surface 4 à la surface 6 La cote Cf1 relie la surface 6 à la surface 7 La cote Cf3 relie la surface 5 à la surface 6 La cote Cf4 relie la surface 7 à la surface 1

8 3,4 -0,1 3,4 = Cf5 + Cf4 + Cf1 considérons une première cote condition
Résolution principe considérons une première cote condition 2 6 4 0,4 ± 0,05 0,2 ±0,1 3 1 ± 0,1 1 0,2 ± 0,1 5 7 3,4 -0,1 3,4 -0,1 elle relie la surface 2 à la surface 6 dans le graphe B.E. Dans le graphe B.M., pour aller de la surface 2 à la surface 6, on passe par les cotes fabriquées Cf5, Cf4 et Cf1. 7 6 3 1 5 4 2 Cf2 Cf3 Cf6 Cf1 Cf4 Cf5 ce qui donne l’équation suivante : 3,4 -0,1 = Cf5 + Cf4 + Cf1

9 De la même manière, on obtient les autres équations :
3,4 -0,1 = Cf5 + Cf4 + Cf1 0,4 ± 0,05 = Cf5 + Cf4 + Cf1 + Cf2 0,2 ± 0,1 = Cf6 A l’aide de ces équations il est possible de résoudre les intervalles de tolérances avant même de tracer des chaînes de cotes. 1 ± 0,1 = Cf5 0,2 ± 0,1 = Cf3 1 ± 0,1 = Cf2

10 3,4 = Cf5 + Cf4 + Cf1 0,4 = Cf5 + Cf4 + Cf1 + Cf2 0,2 = Cf6 1 = Cf5
Résolution équations 1 On poursuit avec les cotes fabriquées directes qui interviennent souvent dans les autres chaînes de cotes (ex: Cf2, Cf5). On commence à résoudre les IT des cotes fabriquées directes de préférence en commençant par celles qui n’interviennent que dans une seule chaîne de cote (ex:Cf6 ). On reporte dans un premier temps les intervalles de tolérance des cotes condition. 3,4 -0,1 = Cf5 + Cf4 + Cf1 0,4 ± 0,05 = Cf5 + Cf4 + Cf1 + Cf2 0,2 ± 0,1 = Cf6 1 = Cf5 = Cf3 = Cf2 0,1 0,1 0,2 0,2 On peut déjà voir que l ’on sera amenés a effectuer une réduction d’IT car l’IT de Cf2 est supérieur à l’IT de la cote condition de 0,4. 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

11 Poursuivons tout de même avec Cf5
Résolution équations 2 Poursuivons tout de même avec Cf5 on s’aperçoit bien vite que la deuxième chaîne de cote nous pose problème. 3,4 -0,1 = Cf5 + Cf4 + Cf1 0,4 ± 0,05 = Cf5 + Cf4 + Cf1 + Cf2 0,2 ± 0,1 = Cf6 1 = Cf5 = Cf3 = Cf2 0,1 0,2 0,2 En effet, on doit répartir 0,1 mm d’IT de la cote condition sur 4 cotes fabriquées. IT moyen 0,025 mm ? ? ? ? ? ? 0,2

12 Résolution équations Conclusion
Cette simulation d ’usinage n’est pas réalisable. Conclusion : Il faut abandonner cet APEF