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Connexité
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Chaîne de v1 à vk+1 longueur k
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x a b c d y z t 1 2 3 4 5 8 9 6 7 10 12 13 14 11 simple élémentaire
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Définition Le graphe G = (V , E) est dit connexe si et seulement si
s’il existe une chaîne de v à w, alors il existe une chaîne de w à v s’il existe une chaîne de x à y et une chaîne de y à z, alors il existe une chaîne de x à z
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Données un graphe non pondéré, non orienté un sommet r , pris comme racine Résultat Un sous-graphe H=(X,F) qui est connexe Début X { r } F Tant Que w(X) faire choisir e w(X) {e relie x X à y X } F F { e } X X { y } finTantQue Fin
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b 8 x 10 13 1 6 4 a c t z 12 2 5 3 7 11 14 y d 9
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b x a c t z y d X = {a,b,c,t,d,x,y,z} X = {a,b,c,t,d} X = {a,b,c}
F = F = {1} F = {1,2,6,7} F = {1,2,6,7,8,12,13} F = {1,2,6,7,8} F = {1,2} F = {1,2,6} F = {1,2,6,7,8,12} b 8 x 13 1 10 6 4 a c t z 12 2 5 3 7 11 14 y d 9 w(X) = {1,2,3} w(X) = {2,3,4,6,8} w(X) = {3,5,6,8} w(X) = {3,5,7,8,10,11} w(X) = {8,9,10,11} w(X) = {13,14} w(X) = {9,11,12,13} w(X) =
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