Vision directe Diamètre apparent

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1 Vision directe Diamètre apparent
Sans calculatrice: On souhaite observer un grain de pollen de diamètre environ 60 mm à l’œil nu. Définir et calculer le diamètre apparent de l’objet vu à une distance de 30 cm. Est-il compatible avec le pouvoir de résolution de l’œil (p = rad) ? Le diamètre apparent est l’angle sous lequel on voit un objet  Tracer les rayons extrêmes d = 30 cm A B a a < p donc les détails du grain ne sont pas visibles à l’œil nu Révisions de spécialité TS 1

2 Lentilles Vergence : Relation de conjugaison : Grandissement :
Soit une lentille convergente de distance focale 200 mm située à 50 cm d’un écran. Où faut-il placer un objet de hauteur 3 cm dont on veut faire l’image sur l’écran ? Quelle sera la taille de l’image ?  Reconnaître les données utiles  convertir  Résoudre une équation sans erreurs de signes  Calculatrice Révisions de spécialité TS 2

3 Lentilles Vergence : Relation de conjugaison : Grandissement :
Soit une lentille convergente de distance focale 200 mm située à 50 cm d’un écran. Où faut-il placer un objet de hauteur 3 cm dont on veut faire l’image sur l’écran ? Quelle sera la taille de l’image ?  Résoudre deux équations Révisions de spécialité TS 3

4 Lentilles  Signe des données
On place un objet à 5,0 cm d’une lentille inconnue. L’image apparaît nette sur un écran situé à 20 cm de la lentille. Calculer la distance focale de cette lentille  Signe des données  Résoudre une équation sans erreurs de signes  Faire l’A.N. sans erreurs de signes ▬   Calculatrice Révisions de spécialité TS 4

5 Lentilles Rayons particuliers : A’ h’ B’? B’? B’
L.C. F’ F Rayons particuliers : Soit une lentille de distance focale 6 cm. Sur le schéma à l’échelle ½, construire l’image de l’objet AB. En déduire sa taille et son sens. B A A’ h’ f’ B’? B’? B’ Image inversée. On mesure h’= 1,2 cm, la taille de l’image est donc 1,22=2,4 cm  Rayons issus du même point  Échelle du schéma Révisions de spécialité TS 5

6 Lentilles Rayons particuliers :  Point à l’  rayons parallèles
L.C. F’ F Rayons particuliers : Sur le schéma suivant, construire le trajet du rayon issu de B. B  Point à l’  rayons parallèles  Point à l’  image dans le plan focal B’ Révisions de spécialité TS 6

7 Miroirs Miroir plan Miroir sphérique F S C  R  D/2 A A’ M R D f’
Révisions de spécialité TS 7

8 Miroirs Miroir sphérique : rayons particuliers B A B’? B’ B’?
Construire l’image de l’objet plan représenté par AB par le miroir convergent M. M B A B’? B’ B’?  Point image = Intersection de rayons issus du miroir Révisions de spécialité TS 8

9 Miroirs Marche d’un faisceau lumineux B B’
Construire la marche d’un faisceau lumineux issu du point B (situé à l’infini) couvrant le miroir sphérique. Peut-on observer l’image de B sans écran ? M B B’  D’abord construire l’image de B  Objet à l’infini  Image dans le plan focal Révisions de spécialité TS 9

10 Miroirs Marche d’un faisceau lumineux B  B’
Construire la marche d’un faisceau lumineux issu du point B (situé à l’infini) couvrant le miroir sphérique. Peut-on observer l’image de B sans écran ? M B  B’  Tous les rayons issus d’un point objet passent par le point image On peut observer B’ si l’œil est dans le faisceau lumineux Révisions de spécialité TS 10

11 Miroirs Miroir divergent = miroir convexe B B’ A S F C A’
Un rétroviseur est un miroir convexe : son foyer et son centre optique se situent à l’arrière du miroir. A l’aide d’une construction graphique, montrer que le rétroviseur donne une image non inversée, située derrière le miroir, et plus petite de l’objet AB. Quel est son intérêt ? C F S f’ R A B M B’ A’  Prolonger les rayons derrière le miroir Intérêts: - on voit l’image sans se retourner - Plus grand champ de vision Révisions de spécialité TS 11

12 Instruments d’optique
Microscope Le schéma ci-dessous est à l’échelle 1/4. Construire l’image de l’objet AB. Cette image peut-elle être vue nette par un œil situé au foyer F’2 ? Intervalle optique D  F’2 F2 Oculaire F’1 F1 Objectif  Construire l’image intermédiaire A1B1 F’2 F2 F’1 F1 A1 B1 B A Révisions de spécialité TS 12

13 Instruments d’optique
Microscope Le schéma ci-dessous est à l’échelle 1/4. Construire l’image de l’objet AB. A quelle condition cette image est-elle vue nette par un œil situé au foyer F’2 ? Intervalle optique D  F’2 F2 Oculaire F’1 F1 Objectif B’ A’  A1B1 est un objet pour l’oculaire F2 F’1 F1 B A A1 B1 F’2 >6,25 cm L’image est nette (en accommodant) si elle est à plus de 25 cm de l’œil Révisions de spécialité TS 13

14 Instruments d’optique
Microscope : formules de conjugaison Soit un microscope d’intervalle optique 10 cm, dont l’objectif a une distance focale de 40 mm et l’oculaire a une distance focale de 1,0 cm. Où doit se trouver l’objet pour que l’image définitive formée par l’oculaire soit visible sans accommodation ? Révisions de spécialité TS 14

15 Instruments d’optique
Microscope Soit un microscope d’intervalle optique 10 cm, dont l’objectif a une distance focale de 40 mm et l’oculaire a une distance focale de 1,0 cm. Où doit se trouver l’objet pour que l’image définitive formée par l’oculaire soit visible sans accommodation ? Vision sans accommodation : A’B’ est à l’infini, donc A1B1 est dans le plan focal objet de l’oculaire  A1B1 est un objet pour l’oculaire  A1B1 est une image pour l’objectif Intervalle optique D  F’2 F2 Oculaire F’1 F1 Objectif O2 O1 A1 B1 Révisions de spécialité TS 15

16 Instruments d’optique
Microscope Soit un microscope d’intervalle optique 10 cm, dont l’objectif a une distance focale de 40 mm et l’oculaire a une distance focale de 1,0 cm. Où doit se trouver l’objet pour que l’image définitive formée par l’oculaire soit visible sans accommodation ? Vision sans accommodation : A’B’ est à l’infini, donc A1B1 est dans le plan focal objet de l’oculaire  A1B1 est un objet pour l’oculaire  A1B1 est une image pour l’objectif  Formules de conjugaison appliquées à l’objectif : l’image est A1B1  A.N. sans erreur d’unités ni de signes Révisions de spécialité TS 16

17 Instruments d’optique
Microscope : diamètre apparent On observe un grain de pollen de 50 mm à travers le microscope précédent, réglé pour observer sans accommodation. Quel est son diamètre apparent ?  Calculer a’ grâce au rayon particulier issu de B1 passant par O2  Grandissement (ou Thalès) A1 B1 Intervalle optique D  F’2 F2 Oculaire F’1 F1 Objectif B A a’ a’ O2 Révisions de spécialité TS 17

18 Instruments d’optique
Microscope : diamètre apparent On observe un grain de pollen de 50 mm à travers le microscope précédent, réglé pour observer sans accommodation. Quel est son diamètre apparent ?  Calculer a’ grâce au rayon particulier issu de B1 passant par O2  Grandissement (ou Thalès) Révisions de spécialité TS 18

19 Instruments d’optique
Microscope : diamètre apparent On donne le grossissement standard d’un microscope: où a’ est le diamètre angulaire de l’objet vue à travers le microscope et astandard est le diamètre angulaire de l’objet vu à une distance de 25 cm Déterminer le grossissement standard du microscope utilisé dans les conditions précédentes  Pollen à l’œil nu d = 25 cm  Image vue par le microscope Révisions de spécialité TS 19

20 Instruments d’optique
Lunette (afocale) Une lunette est constituée de la manière suivante : l’objectif (L1) est une lentille convergente de distance focale f1' = 250 mm, de diamètre D = 25 mm, de centre optique O1 ; l’oculaire (L2) est une lentille de distance focale f2' = 50 mm, de centre optique O2. Faire un schéma de cette lunette à l’échelle horizontale ½ (échelle verticale quelconque), avec un réglage afocal. Construire l’image d’un objet situé à l’infini Construire le cercle oculaire de cette lunette et mesurer sa distance à l’oculaire B’  B  Oculaire F’1 F2 F’2 Objectif F1 O1 O2 q’ q B1 A1 A  A’  Révisions de spécialité TS 20

21 Instruments d’optique
Lunette (afocale) Une lunette est constituée de la manière suivante : l’objectif (L1) est une lentille convergente de distance focale f1' = 250 mm, de diamètre D = 25 mm, de centre optique O1 ; l’oculaire (L2) est une lentille de distance focale f2' = 50 mm, de centre optique O2. Faire un schéma de cette lunette à l’échelle horizontale ½ (échelle verticale quelconque), avec un réglage afocal. Construire l’image d’un objet situé à l’infini Construire le cercle oculaire de cette lunette et mesurer sa distance à l’oculaire F’1 F2 F’2 Objectif F1 O1 O2 D’ C’ Oculaire  Cercle oculaire = image de l’objectif par l’ oculaire Révisions de spécialité TS 21

22 Instruments d’optique
Lunette (afocale) On donne le grossissement de la lunette : où q’ est le diamètre angulaire de l’objet vue à travers la lunette et q est le diamètre angulaire de l’objet Dans l’approximation des petits angles, montrer que le grossissement de la lunette afocale est égal au rapport des distances focales de l’objectif et de l’oculaire. L’objectif doit-il être plus ou moins convergent que l’oculaire ? F’1 F2 F’2 Oculaire Objectif F1 O1 O2 q’ q B1 Révisions de spécialité TS 22

23 Instruments d’optique
Lunette (afocale) On donne le grossissement de la lunette : où q’ est le diamètre angulaire de l’objet vue à travers la lunette et q est le diamètre angulaire de l’objet Dans l’approximation des petits angles, montrer que le grossissement de la lunette afocale est égal au rapport des distances focales de l’objectif et de l’oculaire. L’objectif doit-il être plus ou moins convergent que l’oculaire ? B1 q’ q F’1 F2 F’2 Oculaire Objectif F1 O1 O2 G>1 f’1>f’2 Révisions de spécialité TS 23

24 Instruments d’optique
Télescope Construire l’image de l’objet AB à travers le télescope. Construire le trajet d’un faisceau lumineux issu de B couvrant la totalité du miroir primaire à travers le télescope.  Premier miroir comme si l’autre n’était pas là B (M2) (M1) B1 A1 C1 F1 A B2 A2 S1  Image = symétrique par le miroir plan B’  F3 (L3)  Objet dans le plan focal  Image à l’infini F’3 A’  Révisions de spécialité TS 24

25 Instruments d’optique
Télescope Construire l’image de l’objet AB à travers le télescope. Construire le trajet d’un faisceau lumineux issu de B couvrant la totalité du miroir primaire à travers le télescope. B (M2) (M1) C1 F1 B1 A1 A S1 A2 B2 F3 (L3)  Le rayon ne change de direction qu’au contact des optiques B’  F’3 A’  Révisions de spécialité TS 25

26 Instruments d’optique
F’3 F3 (M2) S1 (M1) F1 Télescope Sur le télescope suivant (dirigé vers le haut), construire le cercle oculaire. Quel est son intérêt ? (L3) D1 C1 D’ C’  Cercle oculaire = image de l’objectif par l’ensemble miroir plan + oculaire Intérêt: luminosité (toute la lumière le traverse) C D Révisions de spécialité TS 26

27 Vision directe Diamètre apparent a d = 60 cm L=3.105 km
Sans calculatrice: Le diamètre de la Lune est égal à 3476 km. On mesure son diamètre apparent en occultant la Lune avec un objet de diamètre 6 mm situé à 60 cm de notre œil. En déduire la distance Terre-Lune. d = 60 cm a h = 6 mm Dlune = 3476 km L=3.105 km Révisions de spécialité TS 27

28 Vision directe Diamètre apparent Autre méthode: théorème de Thalès a
Sans calculatrice: Le diamètre de la Lune est égal à 3476 km. On mesure son diamètre apparent en occultant la Lune avec un objet de diamètre 6 mm situé à 60 cm de notre œil. En déduire la distance Terre-Lune. Autre méthode: théorème de Thalès a h = 6 mm Dlune = 3476 km d = 60 cm L=3.105 km Révisions de spécialité TS 28