Solide en équilibre soumis à trois forces (TP P4)

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1 Solide en équilibre soumis à trois forces (TP P4)
Méthode graphique et méthode analytique (projections) NB : Le solide a une masse négligeable On le considère immobile dans le référentiel d’étude

2 Voici le montage réalisé lors du TP : Le but était de maintenir en équilibre le solide (S) !

3 la norme des forces exercées sur le solide (S).
Voici le relevé des directions des forces exercées sur le solide (S) : Représentons-les ! On notera : F1 , F2 et F3 la norme des forces exercées sur le solide (S). F2 (S) F1 F3 F1 = m1.g F2 = m2.g F3 = m3.g

4 Quelles sont les conditions d’équilibre du solide (S) soumis à trois forces ?
Vérifions que les forces sont concourantes ! F2 (S) Quel est le point de concours ? G F1 le centre de gravité F3 Quelle relation vectorielle peut-on écrire entre les trois vecteurs force ? F1 + F2 + F3 = 0

5 On appelle cela le triangle de forces
Quelles sont les conditions d’équilibre du solide (S) soumis à trois forces ? Vérifions que la résultante des forces est le vecteur nul ! F2 (S) F1 F3 F2 F3 F1 On appelle cela le triangle de forces

6 Il faut représenter ce triangle à l’échelle !
Comment déterminer l’angle a que fait le vecteur F3 avec l’horizontale ? (S) Méthode graphique Utiliser le triangle des forces F3 F2 F1 a F2 F1 Il faut représenter ce triangle à l’échelle ! tan a =

7 Soit la relation vectorielle suivante
Comment déterminer l’angle a que fait le vecteur F3 avec l’horizontale ? (S) Méthode analytique Projeter les vecteurs force sur les axes Il est alors facile d’écrire : Soit la relation vectorielle suivante tan a = F2 F1 F1 + F2 + F3 = 0 Projetons les vecteurs sur O j : Projetons les vecteurs sur O i : Elle devient sur O i : F1 + 0 - F3 cos a = 0 Elle devient sur O j : - F2 + F3 sin a = 0