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Démonstration SOMME DES TERMES D’UNE SUITE ARITHMETIQUE
De Nicolas Genart
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DEFINITION Suite arithmétique : Suite de nombres tels que chacun d’eux à partir du deuxième est égal au précédent augmenté d’un nombre constant appelé la raison.
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Exemple d’une suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3
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Ce qui peut aussi s’écrire sous cette forme ( r = la raison)
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Calculons la somme des termes
Qui peut s’écrire dans l’autre sens :
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Additionnons les deux formes possibles
n = le nombre de termes
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On obtient donc finalement
Premier terme Nombre de termes Dernier terme
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Exemple = 16 Avec la formule :
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