Séminaire interne - Groupe Atomes froids Le 20/09/2002 Equipe Rubidium I (Peter, Vincent, Sabine, Jean) En collaboration avec : M. Cozzini et S. Stringari.

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1 Séminaire interne - Groupe Atomes froids Le 20/09/2002 Equipe Rubidium I (Peter, Vincent, Sabine, Jean) En collaboration avec : M. Cozzini et S. Stringari (Trento) « Mode ciseau d’un condensat en rotation »

2 Le mode ciseau dans un piège statique : Principe Guéry-odelin et Stringari, PRL 83, 4452 (1999) Condensat = Pendule de torsion: - moment d’inertie I   (superfluidité) - force de rappel F   Potentiel de déformation : Potentiel magnétique : Pulsation  (F/I) indépendante de 

3 Le mode ciseau dans un piège statique :

4 Le mode ciseau dans un piège statique Taille effective d’un pixel : 2.76 µm Caméra penchée Faisceaux petits Equations Hydrodynamiques (BEC dans T.F.): Recherche de solutions peu déformées (seulement tournées) pour de faibles angles : BECGaz classique hydro.

5 Le mode ciseau : Observation expérimentale à Oxford O.M. Marago et al., PRL 84, 2056 (2000): dans un piège TOP

6 Condensat en rotation (I) Equations hydrodynamiques dans le référentiel tournant (vitesse  ): A. Recati, F. Zambelli et S. Stringari, PRL 86, 372 (2001): Recherche des solutions stationaires sous la forme suivante: Un piège anisotrope (paramètre  ) en rotation (vitesse  )

7 Un condensat en rotation (II) Le paramètre  s’identifie à la déformation du nuage :    (R x 2 -R y 2 )/(R x 2 +R y 2 ) = -   est solution d’une équation cubique :  3 +  (1-2  ) +  = 0 BRISURE SPONTANEE DE SYMETRIE POUR  0

8 Observation expérimentale des états stationaires d’un condensat en rotation K.W. Madison et al., PRL 86, 4443 (2001) Nucléation de vortex Région où nous pourrons étudier le mode ciseau

9 Mode ciseau d’un condensat tournant : Approche qualitative Conditions : en présence d’un piège tournant (   0.75,   0.03) But : observer les oscillations (ciseau) autour de l’état stationaire Ce à quoi on peut s’attendre : -une force de rappel   -une grande déformation même pour un petit  La fréquence du ciseau tend vers zéro quand   0

10 Mode ciseau d’un condensat tournant :

11 Théorie du mode ciseau d’un condensat tournant On cherche des solutions quadratiques dépendant du temps. Equation aux valeurs propres : Dans la limite  0, c 0  0 : L’oscillation de l’angle s’accompage d’une oscillation de la forme :

12 Expériences : La cuillère Le potentiel tournant est généré par une paire de faisceaux très désaccordés vers le rouge. Y  tX

13 Procédure expérimentale On cherche d’abord à atteindre l’état stationaire. La cuillère est lentement accélérée, puis maintenue à une vitesse constante. On image le nuage après temps de vol, et on fitte avec un profil TF tourné. Angle Vitesse angulaire Accélération 35-100 T final

14 Observation du mode ciseau… sans excitation Pendule de torsion avec: Angle relatif Déformation 

15 Valeur moyenne de la déformation Thomas Fermi Au-delà de Thomas Fermi

16 Adiabaticité de la mise en rotation Il faut aller plus lentement (Il ne sert à rien de diminuer  ) Amplitude déformation Amplitude angle Nombre de périodes

17 Autres données

18 Accord avec la théorie Puissance de la cuillère (a.u.) Frequence ciseau au carré  cis 2    0 /  0   cis 0/00/0 Fréquence du mode ciseau (Hz)

19 Contrôle de ce mode avec des sauts de phase On fait basculer le piège tournant d’un angle donné : Pas de saut -15° +15° +90° basculement

20 Conclusion -On a caractérisé un nouveau mode, de fréquence faible. -On a complété notre étude des états stationaires d’un condensat tournant. -La comparaison quantitative avec la théorie est difficile à cause de la détermination de , mais on peut aussi considérer que ce mode est un moyen de le mesurer…

21 Les coefficients...