NOTES DE COURS MATHÉMATIQUES 306

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1 NOTES DE COURS MATHÉMATIQUES 306
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2 CHAPITRE 1 LES NOMBRES RÉELS
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3 L’exponentiation (notation exponentielle)
BASE EXPOSANT PUISSANCE 24 est une autre façon d’écrire: 2 x 2 x 2 x 2 Symboles possibles sur la calculatrice: Les bases peuvent être positives ou négatives 4 fois ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4 Les propriétés des exposants
1) 2) 3) 4) 5) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5 Les puissances de 10 10-3 = 10-2 = 10-1 = 100 = 1 101 = 10
100 = 1 101 = 10 102 = 10 x 10 = 100 103 = 10 x 10 x 10 = Ainsi de suite… ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6 La notation scientifique
Certains nombres sont si grands ou si petits, qu’il est difficile de les lire ou de les écrire. C’est le cas des exemples suivants : –  diamètre du système solaire : 118 000 000 000 km –  diamètre d’un atome d’argent : 0,000 000 000 000 25 km La notation scientifique rendra plus aisée la manipulation de tels nombres. Écrire un nombre positif en notation scientifique, c’est l’exprimer comme le produit d’un nombre supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10 par une puissance de 10 : a x 10 n où 1  a  10 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7 Les propriétés des exposants
Loi des exposants pour un PRODUIT: Lorsqu’on multiplie deux mêmes bases, on ADDITIONNE les exposants. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8 Les propriétés des exposants
Loi des exposants pour un QUOTIENT: Lorsqu’on divise deux mêmes bases, on SOUSTRAIT les exposants. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9 Les propriétés des exposants
Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UNE PUISSANCE: Lorsque deux exposants se suivent, on MULTIPLIE les exposants. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10 Les propriétés des exposants
Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN PRODUIT: Lorsqu’on a une multiplication de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11 Les propriétés des exposants
Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN QUOTIENT: Lorsqu’on a une DIVISION de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12 Les propriétés des exposants
Les exposants fractionnaires Il est possible de représenté n’importe quelle racine par un exposant fractionnaire. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13 Les propriétés des exposants
En résumé… ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14 Les nombres rationnels
Voici un schéma représentant tous les nombres qu’ils comprennent. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15 Les nombres rationnels
Leur particularité : Ils se mettent tous sous forme de fraction. Déplacer la virgule AVANT la période; Déplacer la virgule APRÈS la période; Soustraire; Diviser ! Simple comme tout!!! ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16 Les nombres irrationnels
Ce sont tous les autres nombres!!! Ils ont habituellement un infini de nombres après la virgule! ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________