Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau

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1 Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau
1. De l’eau dans les roches 2. Les écoulements souterrains 2.1. Charge hydraulique, cartes piézométriques 2.2. Perméabilité, Loi de Darcy 3. Le forage, les puits et les pompages 4. Transport, traçages, pollution des nappes

2 Influence de la section d’écoulement
H Eau + roche Q+ Q- Q = f (S)

3 Influence de l’épaisseur de roche
Q+ Q- L2 Eau Q = f (S,1/L) Eau + roche

4 Influence de la charge hydraulique
Eau Q = f (S,1/L,H) Eau + roche

5 Influence des propriétés du milieu
Notion de conductivité hydraulique / perméabilité L H Q+ Q- Milieu 2 Milieu 1 Q = f (S,1/L,H, milieu) K2 > K1 K représente l’aptitude du milieu à se laisser traverser par l’eau sous l’effet d’un gradient hydraulique Exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui le traverse K Unité LT-1, (m/s)

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7 S : Section d’écoulement (m2) K : Conductivité hydraulique (m/s)
Loi de DARCY ( ) Q : Débit (m3/s) S : Section d’écoulement (m2) K : Conductivité hydraulique (m/s) (perméabilité) H : Hauteur de charge (m) L : Longueur du milieu poreux (m) Conditions de validité de la loi de Darcy : - écoulement laminaire ( lignes de courant continues, rectilignes, individualisées), - aquifère continu, - milieu isotrope (K identique dans toutes les directions de l’espace), - réservoir homogène. Darcy pas applicable aux milieux très hétérogènes (karsts) et lorsque la vitesse est très élevée (au voisinage des captages).

8 DH H1 H2

9 Exercice : Calculer la perméabilité de l’échantillon suivant : - Diamètre : 76 mm Longueur : 10 cm Débit : 0,555 ml/min Sous pression de 20 bars (1 bar = 105 Pa) 1 bar = 10 m d’eau Argile K = 3, m/s

10 K = 1,67 . 10-4 m/s Exercice : Perméamètre à charge constante
Quelle est la perméabilité de l’échantillon ? Charge constante H1 = 10 m H2 = 9.95 m Q = 100 cm3 en 12 min Testigo L = 15 cm Section perméamètre 5 cm *5 cm K = 1, m/s

11 Q = 0.625 m3/s Q = 2250 m3/h K Exercice :
calculez le débit qui s’écoule dans cet aquifère. Substratum imperméable Aire d’alimentation 1000 m Surface piézométrique K 50 m 5 m Conductivité hydraulique : K = m/s Substratum imperméable Surface piézométrique 5000 m Aquifère Q = m3/s Q = 2250 m3/h

12 Exercice : débit dans un aquífère multi-couches
Calculer la perméabilité équivalente verticale d’un aquífère multi-couches? e1 = 30 m K1 = 7 m / j e2 = 15 m K2 = 78 m / j e3 = 22m K3 = 17 m / j Medio 1 Medio 2 Medio 3 e 3 K3 e 2 K2 e 1 K1 • A B C D E Kv ? Kv = * 10-4 m/s = 8.66 m / dia

13 Lac Couche horizontal e perméable tranchée K1 = 1*10-3 m/s K2= 6*10-4 m/s L = 5 m Exercice : Calculer le débit qui arrive à la tranchée dans chaque configuration Tracer la coupe piézometrique pour chaque configuration.

14 T = K*e Notion de transmissivité
La productivité d’un captage dans un aquifère est fonction de la perméabilité (K) et de son épaisseur (e). Correspond à un débit par largeur unitaire d’aquifère, Évalue la fonction conduite de l’aquifère T = K*e Unité L²T-1, (m²/s) Permet de déterminer sur des cartes, les zones de productivité potentielle

15 q = v = Q / section = Q / A = K*i
Débit de nappe Débit de la nappe : calculé par application des expressions de Darcy sur une section perpendiculaire à la direction d’écoulement Débit spécifique ou vitesse de Darcy : Débit traversant l’unité de section, perpendiculairement à l’écoulement q = v = Q / section = Q / A = K*i Unité LT-1, (m/s)

16 Notion d’emmagasinement / réserves
Caractérise le stockage ou la libération de l’eau souterraine En nappe libre DH Le volume dégagé par un abaissement de DH = Volume denoyé * ne Volume pas disponible immédiatement… Réserve d’une nappe libre : (NP actuel - NP auquel on accepte de rabattre la nappe) * Surface * ne

17 Notion d’emmagasinement / réserves
En nappe captive DH un abaissement de DH n’entraîne aucun dénoyage de la nappe captive DH entraînera une « production » d’eau sous influence de : décompression de l’eau tassement du milieu poreux Pour un même abaissement du NP, le volume d’eau libéré sera beaucoup plus faible dans une nappe captive / nappe libre

18 S mesuré sur le terrain par les pompages d’essai
Coefficient d’emmagasinement S Sans dimension rapport du volume d’eau libéré ou emmagasiné par surface unitaire (1 m²) pour une baisse de la charge hydraulique. Coefficient d’emmagasinement spécifique SS m-1 Volume d’eau libéré par volume unitaire (1 m3) pour une baisse unitaire (1m) de la charge hydraulique. S = 0,2 à 0,01 S = 10-3 à 10-6 S mesuré sur le terrain par les pompages d’essai = porosité efficace Dépend du contexte géologique

19 Vitesse d’écoulement / hydrodynamique souterraine
Deux méthodes pour déterminer les vitesses d’écoulement : Application de la loi de Darcy, calcul de la vitesse effective ou vitesse de Darcy, traçages sur le terrain pour mesurer la vitesse de déplacement Vitesse de filtration V : Vitesse fictive d’un flux d’eau en écoulement uniforme rapportée à la section de l’aquifère traversé par ce flux Égale au débit spécifique V = Q / A = K*i Vitesse effective Ve : Vitesse de filtration rapportée à la section efficace Ve >> V Ve = V / ne

20 Ve = V / ne = 5*10-6 / 0.1 = 5*10-5 m/s = 1 500 m/an
Exercice : Calculez la vitesse de filtration pour un débit d’une nappe de 1 m3/s, traversant une section de m². V = Q / A = 5*10-6 m/s = 150 m/an - Calculez la vitesse effective de l’exemple précédent dans un milieu de porosité égale à 10% Ve = V / ne = 5*10-6 / 0.1 = 5*10-5 m/s = m/an