2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 2 2 1 1 0 2 1 0 1 2 0 0 2 0 1 2 0 0 2 1 3 2 1 1 1 1 0 0 3 1 1 1 2 1 2 0 1 1 1 3 1 3- Notion de série statistique Lors d'une.

Présentation au sujet: "2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 2 2 1 1 0 2 1 0 1 2 0 0 2 0 1 2 0 0 2 1 3 2 1 1 1 1 0 0 3 1 1 1 2 1 2 0 1 1 1 3 1 3- Notion de série statistique Lors d'une."— Transcription de la présentation:

1 2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 2 2 1 1 0 2 1 0 1 2 0 0 2 0 1 2 0 0 2 1 3 2 1 1 1 1 0 0 3 1 1 1 2 1 2 0 1 1 1 3 1 3- Notion de série statistique Lors d'une enquête, on a posé à N familles la question suivante : " combien avez-vous d’enfants à charge ?" On a obtenu les résultats suivants:

2 Question: Dressez un tableau statistique

3 Nombre d’enfants à charge (xi) Dépouillement Effectifs (ni) 012 127 213 33 41

4 Il y a 12 familles qui n’ont pas d’enfants à charge (0) Il y a 27 familles qui ont 1 enfants à charge Il y a 13 familles qui ont 2 enfants à charge Il y a 3 familles qui ont 3 enfants à charge Il y a 1 famille qui a 4 enfants à charge

5 Nombre d’enfants à charge ( xi ) Effectifs ( ni ) 012 127 213 33 41 Total Il s’agit d’une série statistique On appelle série statistique  l’ensemble des valeurs du caractère étudié (noté xi), rangées dans l’ordre croissant, et  des effectifs (notés ni) de ces valeurs.

6 Effectif (ou fréquence absolue) On appelle effectif le nombre d’observations relatives à chaque valeur du caractère : ni Dans notre exemple : Effectif total = 12 + 27 + 13 + 3 + 1 = 56

7 Nombre d’enfants à charge ( xi ) Effectifs ( ni ) 012 127 213 33 41 Total Fréquences relatives ( fi ) Fréquences relatives en % ( fi en % ) 0,21428571 21,5 0,48214286 48,3 0,23214286 23,3 0,05357143 5.4 0,01785714 1.8

8 Fréquence relative (fi) fi = effectif d’une valeur de la variable effectif total fi = ni = N

9 Nombre d’enfants à charge ( xi ) Effectifs (ni) fifi en % 012 0,2142857121,4285714 127 0,4821428648,2142857 213 0,2321428623,2142857 33 0,053571435,35714286 41 0,017857141,78571429 56 1100 Calculs effectués à l’aide d’Excel

10 f 1 + f 2 +….…+ f i +……..+f k = 1 n1n1 + n2n2 +…….+ nini +…….+ nknk = 1 NNNN Démonstration n 1 + n 2 +….+ n i +….+ n k = N = 1 NN

11 4 - ELABORATION DES STATISTIQUES

12 3ETAPES3ETAPES 3ETAPES3ETAPES Phase préliminaire Phase préliminaire Collecte des renseignements Enquête orale ou écrite Collecte des renseignements Enquête orale ou écrite dépouillement des observations  Définition des faits à observer) (unités statistiques)  Limitation du champ d’investigation (ensemble statistique)  Définition des faits à observer) (unités statistiques)  Limitation du champ d’investigation (ensemble statistique) Le recensement : collecte exhaustive (complète) ; C’est une étude qui porte sur l’ensemble de la population Le sondage : collecte partielle de l’information ; elle porte sur un échantillon représentatif de la population Les questionnaires : Un bon questionnaire doit comporter des questions simples, compréhensibles pour tous, demandant des réponses courtes et précises Le recensement : collecte exhaustive (complète) ; C’est une étude qui porte sur l’ensemble de la population Le sondage : collecte partielle de l’information ; elle porte sur un échantillon représentatif de la population Les questionnaires : Un bon questionnaire doit comporter des questions simples, compréhensibles pour tous, demandant des réponses courtes et précises L’objet du dépouillement est la présentation des résultats de l’enquête d’une manière compréhensible permettant une analyse et une interprétation fiable après l’établissement du tableau statistique.

13 II - LES TABLEAUX STATISTIQUES

14 Les résultats obtenus après dépouillement des observations sont présentés dans des tableaux appelés également séries statistiques ou distributions statistiques.

15 A- LES TABLEAUX STATISTIQUES A SIMPLE ENTREE 1- Distribution à caractère qualitatif a- Exemple: L’état matrimonial des 20 salariés, interrogés dans le cadre d’une enquête réalisée par le service du personnel de leur e/se, se répartit comme suit: Marié (e)célibataire Divorcé (e)célibataire Divorcé (e)Veuf (ve)Marié (e) Veuf (ve)Marié (e)célibataire Divorcé (e) Marié (e) célibataireMarié (e)Veuf (ve) Représentez ces données sous forme d’un tableau

16 Pour faciliter le dépouillement il est commode d’attribuer un numéro de codification à chaque modalité du caractère: Modalité du caractèreCode attribué célibataire1 Marié (e)2 Veuf (ve)3 Divorcé (e)4

17 b- Dépouillement des données: Situation matrimoniale Codepointage Nombre de salariés (ni) célibataire 16 Marié (e) 28 Veuf (ve) 33 Divorcé (e) 43 Total--N = 20

18 Distribution des 20 salariés d’une e/se selon leur état matrimonial Situation matrimoniale (modalités du caractère) (xi) Nombre de salariés effectifs (ni) 16 28 33 43 TotalN = 20 Source: service du personnel Généralement, un tableau à simple entrée comporte: Un en-tête: titre du tableau avec éventuellement l’unité de mesure Un pied (éventuellement) référence de la source de documentation Une colonne indiquant les modalités du caractère ou valeurs de la variable (xi) Une colonne indiquant le nombre correspondant d’individus (les effectifs ou fréquences absolues) (ni)

19 A- LES TABLEAUX STATISTIQUES A SIMPLE ENTREE 2- Distribution à caractère quantitatif a- Variable discrète Exemple: d’après le service commercial, on relève d’un échantillon de 50 clients d’une e/se le nombre de commandes effectuées dans l’année par chaque client. La série se présente en vrac comme suit: 0312113354 2031012241 4252100010 0312113354 1122226311 Représentez ces données sous forme d’un tableau

20 Dépouillement des données: Nb de commandes Valeurs de la variable (xi) pointage(ni) 08 115 211 38 44 53 61 TotalN = 50 Source : service commercial

21 Valeurs de la variable Nb de commandes (xi) Effectifs (ni) x 1. xi. x k n1..ni..nkn1..ni..nk Total En général

22 b- Variable continue Exemple: d’après le service du personnel, les salaires mensuels en DH des employés d’une e/se se répartissent comme suit: 1000800130017002300 110085020501600950 13002800105022001010 1350141085011501500

23 Pour éviter la construction de tableaux trop longs, les valeurs sont regroupées par classes: Classes de salaires en DH Valeurs de la variable (xi) pointage Effectifs (ni) [ 800 – 1200[9 [1200 – 1600[5 [1600 – 2000[2 [2000 – 2400[3 [2400– 2800[1 TotalN = 20 Source : service du personnel

24 la classe [800 – 1200[ la classe [800 – 1200[ de 800 à moins de 1200 = = Borne (limite) inférieure Borne (limite) inférieure borne (limite) supérieure borne (limite) supérieure amplitude (intervalle) de classe amplitude (intervalle) de classe = = borne inférieure - - borne supérieure Dans notre cas, amplitude = 1200 – 800 = 400

25  Les classes peuvent être d’amplitudes inégales  Plusieurs formes peuvent être proposées pour écrire les classes  ]800 – 1200] : de plus de 800 à 1200;  [800 – 1200] : de 800 à 1200;  [800 – 1200[ : de 800 à moins de 1200.

26 Classes de salaires en DH (xi) Effectifs (ni) [ 800 – 1200[9 [1200 – 1600[5 [1600 – 2000[2 [2000 – 2400[3 [2400– 2800[1 TotalN = 20 Tableau : Distribution du salaire mensuel en DH du personnel d’une entreprise Source : service du personnel

27 Valeurs de la variable Nb de commandes (xi) Effectifs (ni) x 1. xi. x k n1..ni..nkn1..ni..nk Total En général N = Effectif total

28 3- le cumul des effectifs et des fréquences a- Les effectifs cumulés croissants (ECC) et effectifs cumulés décroissants (ECD) ECC Question Nb d’ouvriers ayant un salaire de moins de x DH ? Ou Nb d’ouvriers ayant un salaire < à x DH Nb d’ouvriers ayant un salaire de moins de x DH ? Ou Nb d’ouvriers ayant un salaire < à x DH ECD Question Nb d’ouvriers ayant un salaire d’au moins x DH ? Ou Nb d’ouvriers ayant un salaire > ou = à x DH Nb d’ouvriers ayant un salaire d’au moins x DH ? Ou Nb d’ouvriers ayant un salaire > ou = à x DH

29 Classes de salaires en DH (xi) Effectifs (ni) ECCECD [ 800 – 1200[9 [1200 – 1600[5 [1600 – 2000[2 [2000 – 2400[3 [2400– 2800[1 TotalN = 20 9 9 14 16 19 20 11 6 6 4 4 1 1

30 c- Les fréquences relatives cumulées croissantes (fiCC) et fréquences relatives cumulés décroissants (fiCD) b- Les effectifs cumulés croissantes en % (ECC en %) et effectifs cumulés décroissants en % (ECD en %) d- Les fréquences relatives cumulées croissantes en % (fiCC en %) et fréquences relatives cumulés décroissants en % (fiCD en %)

31 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 [25 – 30[ 27 [30 – 35[ 36 [35 – 40[ 45 [40 – 45[ 18 [45 – 50[ 9 [50– 55[ 3 [55 – 60[ 3 Total 150

32 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066961501000,0661100 [25 – 30[ 27 [30 – 35[ 36 [35 – 40[ 45 [40 – 45[ 18 [45 – 50[ 9 [50– 55[ 3 [55 – 60[ 3 Total 150

33 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,18183624141940,24240,94 [30 – 35[ 36 [35 – 40[ 45 [40 – 45[ 18 [45 – 50[ 9 [50– 55[ 3 [55 – 60[ 3 Total 150

34 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066 961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,1818 3624141940,24240,9494 [30 – 35[ 36 0,2424 7248114760,48480,7676 [35 – 40[ 45 [40 – 45[ 18 [45 – 50[ 9 [50– 55[ 3 [55 – 60[ 3 Total 150

35 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066 961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,1818 3624141940,24240,9494 [30 – 35[ 36 0,2424 7248114760,48480,7676 [35 – 40[ 45 0,330 11778 520,78780,5252 [40 – 45[ 18 [45 – 50[ 9 [50– 55[ 3 [55 – 60[ 3 Total 150

36 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066 961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,1818 3624141940,24240,9494 [30 – 35[ 36 0,2424 7248114760,48480,7676 [35 – 40[ 45 0,330 11778 520,78780,5252 [40 – 45[ 18 0,1212 1359033220,9900,2222 [45 – 50[ 9 [50– 55[ 3 [55 – 60[ 3 Total 150

37 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066 961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,1818 3624141940,24240,9494 [30 – 35[ 36 0,2424 7248114760,48480,7676 [35 – 40[ 45 0,330 11778 520,78780,5252 [40 – 45[ 18 0,1212 1359033220,990,2222 [45 – 50[ 9 0,066 1449615100,96960,110 [50– 55[ 3 [55 – 60[ 3 Total 150

38 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066 961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,1818 3624141940,24240,9494 [30 – 35[ 36 0,2424 7248114760,48480,7676 [35 – 40[ 45 0,330 11778 520,78780,5252 [40 – 45[ 18 0,1212 1359033220,9900,2222 [45 – 50[ 9 0,066 1449615100,96960,110 [50– 55[ 3 0,022 14798640,98980,04 [55 – 60[ 3 Total 150

39 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066 961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,1818 3624141940,24240,9494 [30 – 35[ 36 0,2424 7248114760,48480,7676 [35 – 40[ 45 0,330 11778 520,78780,5252 [40 – 45[ 18 0,1212 1359033220,9900,2222 [45 – 50[ 9 0,066 1449615100,96960,110 [50– 55[ 3 0,022 14798640,98980,044 [55 – 60[ 3 0,022 150100321 0,022 Total 150

40 Application: soit la répartition de 150 ouvriers d’une e/se selon l’âge. Classes d’âge (xi) nififi %ECC % ECD % fiCC % fiCD % [20 – 25[ 9 0,066 961501000,0661100 [25 – 30[ 27 0,1818 3624141940,24240,9494 [30 – 35[ 36 0,2424 7248114760,48480,7676 [35 – 40[ 45 0,330 11778 520,78780,5252 [40 – 45[ 18 0,1212 1359033220,9900,2222 [45 – 50[ 9 0,066 1449615100,96960,110 [50– 55[ 3 0,022 14798640,98980,044 [55 – 60[ 3 0,022 150100321 0,022 Total 150 1100

41 TABLEAU STATISTIQUE A DOUBLE ENTREE

42 Age en années (xi) Salaire En DH (yi) [20-30[[30-40[[40-50[[50-60[[60et + Total des effectifs de (yi) [ 6000 - 7000[ [7000 - 8000[ [8000 - 9000[ [9000 -10 000[ + de 10000 60 40 0 20 80 30 0 10 50 0 20 10 80 30 10 0 50 20 10 0 100 300 80 40 20 Total des effectif de (x i) 1001309014080540 EXEMPLE

43 Dans le tableau statistique à simple entr é e, l ’ observation porte sur un seul caract è re. Or, il est parfois possible, pour une même unit é d ’ observer deux ou plusieurs caract è res. Quand il s ’ agit de deux caract è res, on peut utiliser le tableau à double entr é e.

44 Age en années (xi) Salaire En DH (yi) [20-30[[30-40[[40-50[[50-60[[60et + Total des effectifs de (yi) [6000 - 7000[ [7000 - 8000[ [8000 - 9000[ [9000 -10 000[ + de 10000 60 40 0 20 80 30 0 10 50 0 20 10 80 30 10 0 50 20 10 0 100 300 80 40 20 Total des effectif de (x i) 1001309014080540

45 [20-30[[30-40[[40-50[[50-60[[60et + yi xi [ 6000 - 7000[ [7000 - 8000[ [8000 - 9000[ [9000 -10 000[ + de 10000 1001309014080 100 300 80 40 20 Total effectifs de (yi) Total effectifs de (xi) 540 Distribution marginale des classes d’âge (xi) Distribution marginale des classes de salaires (yi) 60 40 0 20 80 30 0 10 50 0 20 10 80 30 10 0 50 20 10 0

46  40  il y a 40 salariés âgés de 20 à – de 30 ans qui touchent un salaire de 7000 à – de 8000 DH;  50  il y a 50 salariés âgés de 60 ans et + qui touchent un salaire de 7000 à – de 8000 DH;  300  il y a 300 salariés qui touchent un salaire de 7000 à – de 8000 DH;  100  il y a 100 salariés âgés de 20 à – de 30 ans.  450  effectif total du personnel de l’e/se.

47 La ligne total xi donne la distribution du personnel en fonction de l’âge La colonne total yi donne la distribution du personnel en fonction du salaire