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RECIPROQUE DU THEOREME DE THALES
Fabienne BUSSAC
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Fabienne BUSSAC Soit (AB) et (AC) deux droites sécantes en A.
Les points A, M et B sont alignés Les points A, N et C sont alignés Si A, M et B sont alignés dans le même ordre que A, N et C et si = AM AB AN AC M N B C alors les droites ( ) et ( ) sont parallèles. Fabienne BUSSAC M A N A M N C C B B
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Fabienne BUSSAC Exemples :
5,4 7,5 9 12,5 Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ? Les points M, A et B sont alignés dans le même ordre que N, A et C. Fabienne BUSSAC = AM AB 5,4 9 AN AC = 7,5 12,5 On compare : = 0,6 et = 0,6 = AM AB AN AC On constate que : donc, d’après la réciproque du (MN) // (BC). théorème de Thalès,
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Fabienne BUSSAC Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
AM = 6 ; AN = 4,9 AB = 11 ; AC = 9 Fabienne BUSSAC Les points A, M et B sont alignés dans le même ordre que A, N et C. 4,9 9 = AM AB 6 11 AN AC = 49 90 = On compare : et ≠ AM AB AN AC On constate que : donc, d’après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
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