Par le groupe collège de l’IREM d’Orléans-Tours Le 21 Mai 2014

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1 Par le groupe collège de l’IREM d’Orléans-Tours Le 21 Mai 2014
Rendre les maths plus attractive au travers de tâches complexes sur le thème des volumes. Par le groupe collège de l’IREM d’Orléans-Tours Le 21 Mai 2014

2 UN VOCABULAIRE COMMUN…

3 La salle de spectacle Le conseil municipal d'une ville fait construire une salle de spectacles de 1050 places. Les 1050 fauteuils ont été disposés en rangées de 42 places et numérotées de 1 à 1050 (le numéro 43 étant derrière le numéro 1 et ainsi de suite). Or, le jour du premier spectacle, le directeur de la salle s'aperçoit que cette numérotation n'est pas pratique : en effet, si une personne arrive avec le billet 578, il est difficile pour l'ouvreuse de trouver la rangée. Le directeur décide donc de changer la numérotation : tous les billets comporteront une lettre A pour le premier rang, B pour le second etc … tous les billets comporteront un nombre de 1 à 42. Le fauteuil numéro 89 devient le fauteuil C5 . Expliquer une méthode permettant de trouver facilement le code correspondant à un numéro. Donner les différentes étapes de votre recherche, les observations que vous avez pu faire et qui vous ont permis de changer de méthode….. Vous décrivez vos essais, toutes les pistes mêmes celles qui n’ont pas abouti.

4 Les différents types de problèmes
Les situations-problèmes Les problèmes ouverts Les tâches complexes

5 Les situations-problèmes
Source : Régine Douady (en 1983) a caractérisé une situation-problème : c’est un problème qui s’appuie sur un modèle constructiviste de l’enseignement. Il vise la construction d’un nouveau savoir. Les situations-problèmes amènent les élèves à découvrir de nouvelles notions dans un cade où elles puissent apparaître comme un outil nécessaire. Au travers de ces problèmes, les élèves doivent se rendre compte de l’insuffisance de leurs connaissances antérieures.

6 Les problèmes ouverts Source : IREM de Lyon (1984)
C’est un problème dont l’objectif est de permettre aux élèves de s’engager dans une démarche scientifique : essayer, conjecturer, tester, prouver. L’énoncé est court, n’induit ni méthode, ni solution, il est ouvert. Il est exprimé simplement. Il permet aux élèves de s’engager rapidement dans des essais, conjectures… La solution n’est pas évidente. Il est préférable qu’il y ait plusieurs méthodes, plusieurs types de solutions possibles.

7 Dispositifs pédagogiques associés
Le travail de groupe La narration de recherche : production d’un écrit (IREM de Montpellier) Le débat scientifique (IREM de Grenoble, Marc Legrand)

8 Les tâches complexes Source : Eduscol (Socle commun de connaissances et de compétences – Principaux éléments de mathématiques – Vade-mecum) La notion de tâche complexe fait partie intégrante de la notion de compétence, comme le rappelle le préambule du socle commun. On compte sur la tâche complexe, pas toujours mais souvent, pas systématiquement mais à bon escient, pour motiver les élèves et les former à gérer des situations concrètes de la vie réelle en mobilisant les connaissances, les capacités et les attitudes acquises.

9 Les tâches complexes Dans la vie courante, les situations sont toujours complexes, à un degré plus ou moins important. Les résoudre ne se réduit pas à les découper en une somme de tâches simples effectuées les unes après les autres sans lien apparent mais pour celui qui ne parvient pas à maîtriser une situation complexe, c’est une première étape. Les tâches simples incitent davantage à des reproductions de procédures laissant peu d'initiative à l'élève alors que les tâches complexes permettent une stratégie de résolution propre à chaque élève.

10 Les tâches complexes Les tâches complexes permettent de motiver les élèves et de les former à gérer des situations concrètes de la vie réelle en mobilisant les connaissances, les capacités et les attitudes acquises pour en développer de nouvelles. Elle fait donc partie intégrante de la notion de compétence. Une tâche complexe ne se réduit pas à l’application d’une procédure automatique. Chaque élève peut adopter une démarche personnelle de résolution pour réaliser la tâche. En ce sens une tâche complexe est un outil privilégié pour évaluer les compétences du socle commun

11 Des exemples de tâches complexes
Le tipi : Irem de Clermont-Ferrand Les battements du cœur humain : eduscol

12 Au travail… Réalisez la tâche complexe
A quelle niveau la proposeriez-vous et avec quel(s) objectif(s)? Proposez des coups de pouce éventuels et des prolongements. Essayez de compléter la fiche socle

13 Sitographie Sur le site de l'académie de Lille, des exemples de passage à l'oral : Des exemples de tâches complexes : Sur le site de l'IREM de Clermont-Ferrand : sur le site de l'académie de Grenoble : Sur le site de l'académie de Nouvelle Calédonie : Sur Eduscol : Sur LEMA : Sur le site de l'académie Orléans-tours : Sur le site de l'académie de la Réunion :

14 Bibliographie Aline Robert : LAISSER CHERCHER LES ELEVES ?
LES FAIRE TRAVAILLER EN PETITS GROUPES ? IUFM Pays de Loire : le travail de groupe Philippe Meirieu : Pourquoi le travail en groupe des élèves ? Manuels Transmath de la 6ème à la troisième (plusieurs tâches complexes) Cahiers Kiwi 6ème/5ème à chaque fin de chapitre une tâche complexe. Repère pour agir (Canope) : les mathématiques en situation du socle au programme de 6ème.