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(Japon 96) ABC est un triangle rectangle en A. On donne AB = 5 cm et = 35°. 1) Construire la figure en vraie grandeur. 2) Déterminer la longueur AC, arrondie au dixième de centimètre. ABC
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ABC rectangle en A AB=5cm B 5 ABC 35° = 35° Sommet B A C
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Déterminer la longueur AC
5 B 35° C On s ’intéresse à l’angle puisqu’on connaît sa mesure ABC On ne s ’occupe pas de [BC] puisqu’il n ’y a ni longueur ni point d ’interrogation. ? Pour l ’angle ABC [AB] est le côté Adjacent [AC] est le côté Opposé On utilise donc la formule sur la tangente de l ’angle ABC
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Côté adjacent à l’angle ABC tan = ABC
5 B 35° C Côté opposé à l’angle Côté adjacent à l’angle ABC tan = ABC AC AB tan = ABC On remplace par les données : AC 5 tan 35° = On peut faire le produit en croix 1 AC = 5 tan 35° 3,5cm
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