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Bienvenue dans le « monde » mathématique du lycée ...
A Blaise Pascal, on s’amuse en travaillant: c’est balèze...
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Pour venir t’ « amuser » en maths au lycée...
...il suffit de prendre avec toi les merveilleuses connaissances que tes excellents professeurs de collège t’ont patiemment enseignées... ....SI, SI, regarde un peu...
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2 faces parallèles, de même forme, de mêmes dimensions : les bases,
3 1 4 6 5 2 faces parallèles, de même forme, de mêmes dimensions : les bases, et les autres faces rectangulaires : les faces latérales.
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Volume d’un prisme droit = Aire de la base Hauteur
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BC² = AB² + AC² le triangle ABC est rectangle en A
Théorème de Pythagore B C A
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x 3x X (2x + 1)(2 - 5x)
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Qu’ils sont déjà forts ces collégiens de BLAISE PASCAL;
vivement qu’ils rencontrent le célèbre MATHMAX
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...alors regarde ce qui t’attend...
....Mise en garde.... Toute ressemblance avec des personnes existant réellement serait une pure coïncidence...
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Un jour, M. DUFLOS, professeur d’un célèbre collège du pays des CH’TIS planta une tente ovoïdale(couleur bleu des mers du Sud) près du flot AA (c’était un grand pêcheur...). Mais, alors qu’il guettait depuis des heures le moindre mouvement de son bouchon tout en chantonnant la célèbre chanson de Boris VIAN ,Racine carrée , on lui vola sa belle tente et on lui déposa à la place un vulgaire carré de toile grise (style sac à « patates ») de 4 m de côtés!! Les gens sont parfois méchants...
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« Ta k fer 1 tante knadienne avek euch’t’entré isocèle,...hihihi »
Un message était déposé au pied du carré: « Ta k fer 1 tante knadienne avek euch’t’entré isocèle,...hihihi » Se retournant enfin, le jeune professeur découvre avec consternation cette méchanceté. Il n’est pas content du tout, ce message est bourré de fautes d’orthographe, lui qui enseigne le Français. Pourtant, un seul mot est bien écrit, le mot « isocèle » et il se dit que cela doit être une farce d’un collègue de mathématiques...
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La réponse ne se fait pas attendre.
Sachant que ses élèves l’adorent et qu’ils sont super forts en maths, il décide d’envoyer au délégué de sa classe de troisième un SMS: « Salut Bill, j’ai besoin de vos connaissances en maths les p’tits gars de troisième. Je dois construire une tente canadienne (donc un prisme droit, si mes souvenirs sont bons...)avec un carré en toile de 4 m de côté. L’entrée doit avoir la forme d’un triangle isocèle. Je dispose de bâtons en bois qui peuvent faire office de piquets, mais je ne sais pas quelle dimension prendre pour mes bâtons. Je sais que ce message peut vous sembler bizarre mais ce n’est pas une blague... » La réponse ne se fait pas attendre. « Dans quelle m... vous vous êtes mis Monsieur. Bon pas grave, on va vous aider, c’est fastoche, si vous voulez on va même vous dire la dimension des bâtons pour que le volume de votre tente soit maximal. Dans 5 minutes, je vous envoie la réponse... »
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...voici le sac à « patates »...
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...et voici ce qu’il faut en faire...
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...et les maths sauvèrent M. DUFLOS...
On pose HG = x et V le volume de la tente On a: V = ((ABHG)/2) HK HA = HB = 2 0 < x < 2 BG = (4 – x²) AB = 2BG
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...finalement... V(x) = 4x (4 – x²)
Voici la courbe représentative de V tracée à l’aide du logiciel libre GEOGEBRA que l’on utilisera souvent en seconde...
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...c’est bôbôbôbô...crie un collégien enthousiaste...
En manipulant facilement GEOGEBRA, il semble que le volume maximal est de 8 m3 pour une hauteur de bâton de 1,414. On vient de faire ce que l’on appelle en mathématiques une CONJECTURE. La valeur 1,414 est une valeur approchée; vous fait-elle penser à un nombre célèbre?
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...et Bill répondit à M. DUFLOS...
« Il était cool ce problème monsieur. Voici la réponse:la hauteur de votre bâton doit être de » Malheureusement pour M. DUFLOS, Bill tomba en panne de batteries...
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...si tu veux en savoir plus...
Vient au lycée BLAISE PASCAL l’année prochaine...
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