Théorème de la limite centrale l’inférence statistique

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1 Théorème de la limite centrale l’inférence statistique
et l’inférence statistique

2 Récapitulatif du TLC Le théorème de la limite centrale, soit pour une proportion d'échantillonnage ou une moyenne d'échantillonnage, précise des conditions sous lesquelles ces deux statistiques suit une distribution normale de façon très proche. Les deux versions du TLC sont très similaires en indiquant que: La forme de la distribution d'échantillonnage sera soit exactement ou approximativement normale Le centre (moyenne) de la distribution sera égale à la valeur du paramètre de la population La variabilité de la distribution diminuera par un facteur de 1/√n, en tant que la taille de l'échantillon n augmente Le TLC est puissant car il nous permet, sous certaines conditions, de prédire la tendance à long terme de la variabilité d'une statistique d'échantillonnage. Étant donné que la statistique suit une distribution normale, nous pouvons utiliser le modèle normale pour faire des prédictions probabilistes sur les valeurs attendues de la statistique par rapport à la valeur d'un paramètre d'intérêt dans la population sous-jacent.

3 Résumé des spécificités pour chaque version du TLC
Application du TLC: 1) Déterminez si la variable d'intérêt sous-jacente est quantitative ou catégorique, car cela dictera quelle version du TLC à utiliser. 2) Déterminez si les conditions techniques de la version envisagée sont remplies.

4 Activité 1: Couples Embrassant
Question 10 (utilisant le modèle normale standard) Question 11 (utilisant le modèle normale standard)

5 Activité 1 a introduit le concept de signification statistique de façon informelle.
Vous avez déterminé la signification statistique d'une valeur particulière d'une statistique d'échantillonnage (une proportion) en explorant la distribution d'échantillonnage de la statistique afin de détérminer la fréquence relative avec laquelle cette valeur est attendu au hasard à long terme. Parlant de façon informelle, l'on dit qu'une valeur particulière d'une statistique est statistiquement significative si son occurence est peu probable (c.-à-d. à une faible probabilité) en raison de la variabilité aléatoire seulement.