Les fonctions Leurs propriétés.

Présentation au sujet: "Les fonctions Leurs propriétés."— Transcription de la présentation:

1 Les fonctions Leurs propriétés

2 Laquelle n’est pas une fonction?
Pourquoi? Une fonction doit envoyer chaque abscisse à une seule image (ordonnée) ou aucune.

3 Les petites choses... Les parenthèses d’intervalle: [a , b]
Lorsqu’on utilise un symbol d’infinité “∞”, on n’est pas obligé de mettre une parenthèse exclusive Les parenthèses de liste: {a, b, c, …} Le symbol d’union: U Le symbol d’ensemble vide: ∅ Les points vides sur une fonction ne sont pas inclus dans la fonction Exemple:

4 Le domaine est exprimé avec des parenthèses d’intervalle [a , b]
correspond aux valeurs de l’abscisse qui ont des images crées par la fonction

5 Le co-domaine (ou image)
est exprimé avec des parenthèses d’intervalle [a , b] correspond aux valeurs de l’ordonnées qui sont crées par la fonction

6 Le maximum et minimum sont les valeurs de l’ordonnée extrêmes d’une fonction sont exprimées en tant qu’une valeur n’existent pas toujours

7 Ordonnée à l’origine est la valeur de l’ordonnée associée à l’abscisse x = 0 est exprimée en tant qu’une valeur se trouve sur l’axe des ordonnées

8 Le zéro est l’abscisse qui a un image égale à 0
est exprimée en tant qu’une liste avec les parenthèses de liste {} peut en avoir plusieurs:

9 Le taux de variation est exprimé avec des parenthèse d’intervalle [a , b] est exprimé avec les valeurs de l’abscisse est différencié selon : croissante, décroissante et constante

10 Positif Négatif Le signe
est exprimé avec des parenthèses d’intervalle [a , b] est exprimé avec les valeurs de l’abscisse est différencié selon : positif ou négatif (en utilisant l’axe des abscisses comme séparateur) Positif Attention! Les intervalles des sections dîtes négatif ne sont jamais inclusives. Négatif

11 Exemple 1 y 4 3.5 -7 -6 -4 -2 2 x 6 -4

12 Réponses Exemple 1 [-7, ∞ 4 Aucun 3.5 {-6, -2, 6} [-4, 2] ∅
Domaine [-7, ∞ Co-domaine -∞, 4] Maximum 4 Minimum Aucun Ordonnée à l’origine 3.5 Les zéros {-6, -2, 6} Croissante [-4, 2] Constante ∅ Décroissante [-7, -4] U [2, ∞ Positif [-7, -6] U [-2, 6] Négatif ]-6, -2[ U ]6, ∞

13 Exemple 2 y 4 -7 -7.5 9 13 x 16 -3 -9

14 Réponses Exemple 2 -∞,9[ U [13, ∞ Aucun -9 {-7, 16} [0, 9[ U[13, ∞
Domaine -∞,9[ U [13, ∞ Co-domaine [-9, ∞ Maximum Aucun Minimum -9 Ordonnée à l’origine Les zéros {-7, 16} Croissante [0, 9[ U[13, ∞ Constante -∞, -7.5] Décroissante [-7.5, 0] Positif -∞, -7] U [16, ∞ Négatif ]-7, 9[ U [13, 16[