Détermination d’un défaut de perpendicularité

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1 Détermination d’un défaut de perpendicularité
On palpe 9 points sur chacune des deux surfaces S1 et S2 Z Surface1 Surface2 S1 N° X Y Z 1 10 40,01 2 20 40,00 3 30 4 40,02 5 6 7 50 8 9 N° X Y Z 1 60,00 10 2 60,01 20 3 30 4 5 60,02 6 60,03 7 8 9 Y X S2 Déterminer le défaut de perpendicularité de S2 par rapport à S1 1 GRETA de Reims

2 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Démarche Déterminer le plan idéal satisfaisant au critère des moindres carrés associé à S1 Associer un repère {O, X1, Y1, Z1} à la surface S1 tel que (O, X1,Y1) soit parallèle au plan déterminé précédemment. Calculer les coordonnées des points de S2 dans ce nouveau repère. Associer un plan idéal, perpendiculaire à (O, X1,Y1) minimisant les écarts avec S2. Calculer les écarts de S2 par rapport à ce plan. En déduire le défaut de perpendicularité. 2 GRETA de Reims

3 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Déterminer le plan idéal satisfaisant au critère des moindres carrés associé à S1 3 GRETA de Reims

4 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Déterminer le plan idéal satisfaisant au critère des moindres carrés associé à S1 4 GRETA de Reims

5 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Déterminer le plan idéal satisfaisant au critère des moindres carrés associé à S1 5 GRETA de Reims

6 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Associer un repère {O, X1, Y1, Z1} à la surface S1 tel que (O, X1,Y1) soit parallèle au plan déterminé précédemment. X Y Z Y’ Z’ a Z1 X1 b 6 GRETA de Reims

7 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Calculer les coordonnées des points de S2 dans ce nouveau repère. X Y Z Y’ Z’ a Z1 X1 b 7 GRETA de Reims

8 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Calculer les coordonnées des points de S2 dans ce nouveau repère. 8 GRETA de Reims

9 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Associer un plan idéal, perpendiculaire à (O, X1,Y1) minimisant les écarts avec S2. 9 GRETA de Reims

10 Détermination d’un défaut de perpendicularité
Calculer les écarts de S2 par rapport à ce plan. En déduire le défaut de perpendicularité. 10 GRETA de Reims